高中数学试卷讲评的“四步曲”(2)
4.讲规范
解题规范的要求是指在解答数学题目时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。更重要的是教师的讲评书写过程要做到规范,要给学生留下好的第一印象,否则学生会受到教师的影响,再去纠正是很难的。为加强学生的书写规范意识,可以找几份学生的试卷来投影,点评学生答题的规范程度及得分情况,让学生予以重视。讲解答题规范要注意两点:首先,正确组织答案是得分的关键,告诉学生怎样书写得分点,作答时把握答题的方向性,确保答案的逻辑性,注意答案的全面性,笔者一向提倡学生在解解答题时遵循这样一个原则:分步写,详细写,利用已知题设条件环环相扣指向要求问题。其次,书写准确是得分的保证,现在实行网上阅卷,这使书写显得尤其重要了。因此,课下还要求学生在答题卷上把出错的题写出它的规范过程,这样可以引导学生思维问题有序、流畅,形成一种良好的思考问题的习惯,从而提升学生的数学成绩。
三、变
数学知识有机联系纵横交错,解题思路灵活多变,解题方法途径繁多,但最终却能殊途同归。不能解完题就此罢手,如释重负。应该进一步思考,探求一题多解,多题一解的问题,开拓思路,沟通知识,掌握规律,权衡解法优劣,应更高层次、更富有创造性地去学习、摸索、总结,使自己的解题能力更胜一筹。一题多解,每一种解法可能用到不同章节的知识,这样一来可以复习相关知识,掌握不同解法技巧,同时每一种解法又能解很多道题,然后比较众多解法中对这一道题哪一种最简捷、最合理,把本题的每一种解法和结论进一步推广,同时可看到知识的内在联系、巧妙转化和灵活运用,善于总结、掌握规律,探求共性,再由共性指导我们去解决碰到的这类问题,这对提高解题能力尤其重要。案例如下:
例3已知f(x)=x2,g(x)=(■)x-m,若?坌x1∈[1,3],?埚x2∈[0,2],使得f(x1)=g(x2),求实数m的取值范围。
变式1:已知f(x)=x2,g(x)=(■)x-m,若?坌x1∈[1,3],?埚x2∈[0,2],使得f(x1)≥g(x2),求实数m的取值范围。
变式2:已知f(x)=x2,g(x)=(■)x-m,若?坌x1∈[1,3],?埚x2∈[0,2],使得f(x2)≥g(x1),求实数m的取值范围。
变式3:已知f(x)=x2,g(x)=(■)x-m,若?坌x1∈[1,3],?埚x2∈[0,2],使得f(x)>g(x),求实数m的取值范围。
许多经典数学题目具有背景深刻,解法灵活的特点,可以作为训练思维的良好素材。如上例对其进行剖析、挖掘、变式、拓展,这样不仅能加深学生对原有问题的理解,更重要的是通过变式探究,还能提升学生的创造力和思维力。
四、思
试卷评讲结束后,正确地指导学生对考试整体情况的反思、对考试试卷的整理和对试卷的反馈矫正练习,具体做法如下。
1.教师和学生都应该通过试卷的分析共同反思。教师应加强反思的示范性,通过对试卷的反思性行为影响学生,通过对试卷的讲评展示自己在教学中的计划、监控和评价形式,让学生通过观察、聆听、思考,也学会批判和反思,然后指导学生写考后反思,其内容为:这次考试的成功和失败之处是什么?为什么会出现这样的结果?指出哪块知识是薄弱的地方,还需要进一步巩固和提高?对此该采取什么样的手段和方法解决问题。通过本次考试你学会了哪些处理问题的数学思想方法和技巧?请记下这些数学思想方法的用途和技巧等。笔者认为学生应该做到:一要明确指出错在哪儿;二要找导致错误的根源是什么,从审题、题目归类、重现知识和找出答案等四个环节来分析;三是采取何种方式来纠错,并提醒自己再遇到类似的问题应注意哪些事项;四是对做错的题自己再找一道类似的题记下来重新做一遍。只有加强反思意识,才能改进学习方式和纠错能力。
2.试卷评讲完后,加强对错题的整理和思考。让纠错题成为一种习惯,通过纠错使我们更加清醒地认识自己。一是对知识的掌握上是否到位,从知识的内涵(本质属性)、外延(使用范围)和发生、发展过程中提高认识水平。二是了解解题的方式方法问题,从联系、对比和一题多解中,提高运用数学思想方法的能力。三是了解自己思维上的弱点,从变换视角、逆向思维和求异思维中,提升思维的灵活性、创造性。四是了解自己答题上的失误,"会而不对"是学生考试中的一种通病,常见的有审题错误、计算错误等,平时以为是粗心,其实是一种不良的学习习惯问题,必须在平时的学习中逐步克服,指导学生读题要慢,审题要清,计算要准而快,强调运用数学思想方法对学习进行指导,否则后患无穷。
3.试卷评讲完,教师要思考如何让试卷讲评课得到延伸。教师要根据本班讲评课的反馈情况再进行一次反馈矫正练习,为在考试中失利的同学再创造一次机会,同时也检查讲评课的效果。
总之,传统的试卷评讲方式忽视了学生的主体地位,忽视了考试评价对复习备考的指导作用,因此,教师要以学生为主体,最大限度地挖掘学生的潜能,激发学生学习数学的兴趣,增强学生学习的内驱力。依据学生在试卷上的得失反映掌握知识的具体情况,有重点和选择地评讲,实现试卷讲评的价值,使其收到举一反三、触类旁通的效果。
参考文献
[1]曾大洋.如何上好一堂数学课.上海:华东师范大学出版社,2009.
[2]孙四周.在"一题多解"中应保证学生的主题地位.数学通讯,2012(3).(责任编辑郭振玲)
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