在稳态条件下，微元容积内有机物不发生积累，即：

　　（ds/dt0）Adv=0（3）

　　于是，（1）式简化为：

　　Q·ds-（ds/dt）Adv-（ds/dt）Sdv=0（4）

　　而反应器中悬浮微生物与附着微生物膜相比是很少的，可以忽略不计，则（4）式可以进一步简化为：

　　Q·ds=（ds/dt）A（5）

　　当反应器内生化反应为一级反应时，有：

　　γ=ds/dt=-ks（6）

　　式中：γ为反应速率；S为t时间内残存的有机物浓度；k为与特定时间和有机物浓度有关的速率常数。

　　整合上述公式，并略去下标A，整理得：

　　ds/dh=-kAS/Q（7）

　　正常水处理工况下，Q、k、A均为常数， 为方便计算可令：

　　k1=kA/Q（8）

　　式中：k1为反应滤池处理效率的系数。也曝气生物滤池结构、填料性质、进水流量和浓度等有关的速率常数，单位为m-1。

　　K1=-KS（Q/A）（9）

　　故

　　S/S=e（10）

　　式中：ds/dH为污染物的浓度梯度，mg/（L·m）；S0为滤池进水有机物浓度， mg/L；H为离滤池底部进水高度，m；Q为滤池进水流量，m3/d；A为滤池的截面积，m2；K1为与进水水质，是与滤率有关的系数；m为与进水水质有关的系数；n为与滤池特性、滤率有关的系数。

　　对于无回流滤池：

　　H=[ln（S/S）]/[KS（Q/A）]（11）

　　或：

　　ln（S/S）=-KS（Q/A）H（12）

　　因此，CODcr的去除效果与填料高度的关系可通过式（12）较精确的表示。由式（12）进一步可得出滤床不同深度处废水中有机物浓度之间的关系式：

　　[ln（S/S）]/H1=[KS（Q/A）]/H2（13）

　　根据式（9），得

　　ln（S/S）=-K1·H（14）

　　根据试验测定值，利用图解法分别求得各流速下K1的值，再通过解方程得：

　　K=3.8562，m=-0.1697，n=-0.1804

　　将值代入公式（9），得：

　　K=3.8562S（Q/A）（15）

　　因此，曝气生物滤池有机物去除动力学模型：

　　S=S0exp{3.8562S（Q/A）}（16）

　　由式（15）可知，BAF的处理效率随进水有机物浓度的升高和水力负荷的增加而降低，且水力负荷的影响大于进水有机物浓度的影响。因此，在高度一定的条件下，BAF处理废水时应选择适当的流量和进水浓度，以保证出水的水质；由式（16）可知，在进水有机物浓度和进水流量一定的情况下，随着滤层高度的增加，沿程的CODcr出水浓度降低，有机物去除率提高。

　　3 结束语

　　总之，作为国民经济重要支柱产业的纺织行业，是用水和产生有机污染废水的大户。染整废水不仅组分复杂、难降解物质多，难以用常规方法进行完全处理；而且该类废水的回用率极低，因此开发染整废水深度处理装置及其工艺，研究其相关基础理论，不但解决染整废水排放对环境造成的污染，缓解水资源的短缺，而且具有重要的学术意义与应用价值。

　　【参考文献】

　　[1]郑俊，吴浩汀.曝气生物滤池工艺理论与工程应用[M].北京：化学工业出版社，2005.

　　[2]徐亚明，蒋彬.曝气生物滤池的原理及工艺[J].工业水处理，2002，22（6）：1-5.

　　[3]谢曙光，张晓健，王占生.曝气生物滤池最新发展和运用[J].水处理技术，2004，30（1）：4-7.

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