V=（y1，y2，y3）

　　3.对每个影响评价对象的单个因素进行评价

　　当确定了对象的影响因素后，分别来评价单个因素，这可以通过建立一个模型来实现。如建立因素集U到评价集V的一个模糊映射，记为f，然后反过来利用f来确定出这两者之间的关系Rf，我们可以用矩阵的形式来表示这种关系，如：

　　R=（rij）n×m即：f（xi）=ri1 /y1+ri2 /y2+…+rim /ym （3）

　　在这个表达式中，rij表示x1对y1的依赖程度，而R则为这两种量作用下的单因素评价矩阵。根据这个公式，需要结合实际情况，在综合评价时，依据问题的实际要求来建立该矩阵。

　　4.综合评价

　　在综合评价中，每个因素都起着不同的作用，所以，需要建立一个U的模糊集合A，即A=（a1，a2，…an），满足下面的公式：

　　在公式（4）中，ai代表的是因素集U中某一个因素Xi对整个评价的作用，记为uA（xi）=ai，同时也表示xi关于A的隶属度，将A称为综合评价的权重向量（简称权重）。

　　根据矩阵的乘法原则，只有两个矩阵满足第一个矩阵的列数与第二个矩阵的行数相同时才可以相乘，因此，R=（rij）n×m可以与Q=（qjk）m×l相乘而得到矩阵S=（sik）n×l记作：

　　S=R·Q （5）

　　其中对一切i=1，2，…，n和k=1，2，…，l有

　　Sik=∨（ri1∧q1k）∨（ri2∧q2k）∨…∨（rim∧qmk）（6）

　　公式中的∧表示两者中取较小值，∨表示两者取较大值。这个公式说明，审计中确定好对风险影响较大的因素集合，再结合专家评价和模糊数学法，就能够将每个风险因素量化为数值，然后代入风险模型，就可以明确审计风险了。

　　（二）构建高校内部审计风险的评价指标体系

　　对三类风险进行标记：A1代表固有风险；A2表示控制风险；A3表示检查风险。

　　1.固有风险（A1）

　　这种风险主要是业务处理中一些错误或容易舞弊的漏洞，在会计报表中有很高的敏感度，能直接影响到固有风险的水平。高校外部经济环境间接对这类风险产生作用，因为它是独立于高校内部审计过程之外的风险，高校内部对其并没有任何影响，当然审计人员也不会对其产生影响。当需要评估这种风险的时候，我们可以参考下面的6个因素：

　　（1）行业特性（A11）。该性质对部分账户的风险产生影响。

　　（2）外部因素（A12）。比如对于机械设备，当新技术更新后，将会加速其淘汰，这使得固定资产折旧不正确。市场波动也会引起一些难以预料的风险。

　　（3）会计报告规模（A13）。在会计报告中，错误或者舞弊的发生概率与组织总体规模大小、账户余额的多少以及总体容量的多少、构成项目的复杂程度都是成正比的。

　　（4）受上期审计结果的影响（A14）。用上期的审计结果来预测本期是否也同样发生该错误，或者能引起哪些关联的重要错误发生，从而得知本期固有风险水平。必须明确上期发生哪些错误情况，对下期的财务报表有哪些影响，对上期出现的风险是否采取了预防措施。

　　（5）高校的财务管理水平（A15）。与企业和银行相比，高校财务部门的组织力量较为薄弱，监管也比较放松，所以，更容易出现管理人员的肆意行为，会计人员也更容易对会计报表造假。

　　（6）政府部门干预的影响（A16）。政府行政部门属于高校外部环境，因此，固有风险受其影响程度较大。

　　2.控制风险（A2）

　　当需要评估这种风险的时候，我们可以参考下面的3个因素：

　　（1）内部控制系统的建设（A21）。如果没有科学的内部控制系统，即使已通过测试取得一定的符合率，也很可能难以实现有效控制，在审计师完全不知情的情况下去依赖这种系统，将会产生很大的控制风险。

　　（2）内部控制系统的运行（A22）。不管系统设计如何，都必须进行测试后才能起到作用，测试的过程就是检验系统可靠性的过程。同时，系统调试阶段也存在管理人员人为的操作错误，这使得重要错报或者漏报概率更大，控制风险自然会较大。

　　（3）内部控制的效果（A23）。内部控制系统运行的效率问题，也就是单位内部确实设置了控制机制，但是在一定程度上并没有真正发挥作用，这就会有风险产生。

　　3.检查风险（A3）

　　当需要评估这种风险的时候，我们可以参考下面的3个因素：

　　（1）抽样方式（A31）。在实质审计测试时，抽样检查是一种较为常见的选择审计对象的方式。这样做的弊端在于难以保证抽选出的对象能够反映整体特性，存在发生检查风险的可能性。

　　（2）工作程序（A32）。如果审计师工作程序设计不够科学，就不能保证及时准确地发现财务活动中的错误或舞弊行为。

　　（3）思维上的误判（A33）。思维上误判会使审计行为与实际情况相背离，诱发检查风险。

　　用以上指标就可以构建出一个完整的评价体系（如表1）。

　　三、实证案例

　　本实例来源于对西安某高校内部审计工作的实际考察，研究使用了模糊数学评价的方法。这些年来，随着该校规模的不断扩大，校内的审计项目逐日增多，1984年校内单独成立了审计处。其主要功能是在学校主要负责人的带领下，依照国家的相关法律、法规及政策独立开展校内审计工作。经过近几年学校对审计工作的不断探索，如今已领悟审计工作的真正意义，在开展审计工作过程中，坚持以服务教学为中心，全面提高审计人员的业务素质，同时又建立各种奖励机制，有效地提高了员工对工作的积极性和创造性。

　　该校审计部门的主要工作事项包括国家固定拨款的审计、基建工程资金审计、投资审计、内部审计制度的建设、风险管理、经济效益的考核、各部门的财务收支情况审计、领导者的经济责任审计等。

　　（一）确定因素集

　　对内部审计风险的各项因素集设置如下：

　　总体水平：

　　A={A1，A2，A3}={固有风险，控制风险，检查风险}

　　细分如下：

　　固有风险A1={A11，A12，A13，A14，A15，A16}

　　={行业特性，外部因素，会计报告的规模，受上期审计结果的影响，高校的财务管理水平，政府部门的干预}

　　控制风险A2={A21，A22，A23}={内部控制系统的建设，内部控制系统的运行，内部控制的效果}

　　检查风险A3={A31，A32，A33}={抽样方式，所采用的审计程序和使用的方法，思维上的误判}

　　（二）各类因素的集合

　　诱发内部审计风险的因素总集：V={x1，x2，…，x5}={最低，较低，中等，较高，最高}

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