显然对于每一层次的判断矩阵有：=1，=1，=1，且=1/，=1/，=1/，这样，对于每一个层次的判断矩阵都只需对n（n-1）/2个数值给出数据。

　　2.3 求权重并做一致性检验

　　第一步对各层次进行归一化处理，对于中间层一层的判断矩阵A进行归一化处理然后得到了，再进行归一化处理，得到特征向量，然后根据=得到最大特征向量值（，

　　表示判断矩阵的维数）。同理，对于中间层二层经济性的B1立A1～B3的各评估指标相对重要性的判断矩阵C，进行归一化处理然后得到了，再进行归一化处理，得到，然后根据=得到最大特征向量值。对于中间层二层维修性的B4～B6的各评估指标相对重要性的判断矩阵C，进行归一化处理然后得到了，再进行归一化处理，得到，然后根据=得到最大特征向量值。对于方案层，方案层相对于中间层二层的判断矩阵为（=1，2，3，4，5，6），并根据归一化处理分别求取维修费用、设备价值和停运损失对于设备维修、设备更换的特征向量和最大特征向量值，技术条件、备件供应条件和可维修程度对于设备维修、设备更换的特征向量和最大特征向量值。

　　由于用最大特征值对应的特征向量作为被比较因素对上层某因素影响程度的权向量，其不一致程度越大，引起的判断误差越大。因而可以对以上计算所得的分别进行一致性检验，用数值的大小来衡量的不一致程度。则定义一致性指标：，当，有完全的一致性；CI接近于0，有满意的一致性；越大，不一致越严重。

　　另外，如果中间层判断矩阵维数越大，其一致性越差，故有必要根据矩阵的维数修正对的要求，为此，采用修正系数，称为平均随机一致性指标，如下表：

　　计算随机性比值，若，则计算每一个层次的，如果每一个层次的，则判断矩阵满足一致性要求，可用其归一化特征向量作为权向量，否则要重新构造成判断矩阵。

　　2.4 计算总排序权向量和确定决策结果

　　经过每一层次一致性检验以后，从最高层次到最低层次依次进行层次总排序，即将前面计算所得的组成新的向量组与作乘积，得到，将组成新的向量组与作乘积，得到，并将和组成新的向量，再与作乘积得到，为一个的矩阵，选择两行中最大值所对应的项即为最终的决策项。

　　3 结语

　　层次分析法的应用十分广泛，运用层次分析法可以是的定性和定量问题得到可靠的数值分析，本文通过对龙门起重机的维修更换问题的决策分析，不仅可以为企业解决安全生产的隐患问题，还可以保证生产效益，实现了“节能减排”，取得了很大的经济和社会效益。

　　参考文献

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　　[2] 马东辉，郭小东，苏经宇，等.层次分析法逆序问题及其在土地利用适宜性评价中的应用[J].系统工程理论与实践，2007（6）.

　　[3] 郭金玉，张忠彬，孙庆云.层次分析法在安全科学研究中的应用[J].中国安全生产科学技术，2008（2）：69-73.

　　[4] 郭金玉，张忠彬，孙庆云.层次分析法的研究与应用[J].中国安全科学学报，2008（5）：148-153.

　　[5] 李超.基于一种改进层次分析法的银行信息系统安全风险评估[D].中央民族大学，2012.

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