作者：吴吉林
【关键词】截齿模态分析 有限元法 动态设计
【摘 要】采煤机截齿截割煤体时，截齿承受随时间而变化的动载荷。为了掌握采煤机截齿工作时应力、位移的分布情况，避免共振现象的发生，对它进行模态分析和动态设计具有重要意义。所述模态分析和动态设计的内容和步骤，可为采煤机截齿的设计提供理论依据。
1引言
采煤机截齿是直接破碎煤体的刀具。它在工作中经常受到强烈的冲击和磨损，更换截齿的工作也很频繁，它消耗量的大小直接关系到采煤成本的高低，因此，设计出结构合理、选材正确的截齿具有重要意义。
2采煤机截齿的截煤原理和外载荷
通过讨论采煤机截齿的截煤原理，正确确定截齿所承受的外载荷，为截齿的动态设计及优化配置做好准备。
综合截齿截煤过程可以看出，采煤机截齿在正常工作时的受力是相当复杂的，截齿的截煤过程是“密实核”的形成、发育、收缩、再发育、再收缩直到消失的过程。同时，截齿所承受的截割阻力、推进阻力和侧向力也随之变化，即截齿将承受随时间变化的动载荷。
采煤机截齿外载荷的特性与截齿的几何参数有一定的关系。当截角较大时，刀具前面对煤体的力朝向煤体内部，煤因受到强烈的挤压而形成“密实核”，这时截割阻力较大，推荐值为55—65。；前角因与截角互为余角，所以前角的影响正好与截角相反；当后角小于5。时，截割阻力和牵引阻力要显著增大，推荐值为6—12。。
截齿在滚筒圆周表面上的排列方式也直接影响着截齿外载荷的特性。为了减小外载荷的波动，提高机器运转的平稳性，截齿排列应遵守以下基本原则：端盘截齿应倾斜安装；端盘截齿所截出的截缝宽度不宜过大，以免增加截齿载荷，一般取80—120rlln3为宜；截齿应均匀地分布在滚筒的圆周上，使同时截入的截齿数基本保持不变，以保持采煤机工作的稳定性；截线距的大小是根据煤质硬度决定的，在中硬煤质里，截线距以40—60rlln3为宜，截线距过大，会造成单齿负荷增加，影响采煤机的工作稳定性；在螺旋叶片上的截齿，一般按0。安装，既不倾斜于煤壁，也不倾斜于采空区，这样可以充分发挥截齿的截割作用，减少侧向力。
3模态分析在采煤机截齿动态设计应用中的方法
以模态分析为基础的结构动态设计是近年来振动工程界开展的最广泛的研究领域之一。模态分析在采煤机截齿动态设计应用中的方法主要有以下几方面：
(1)载荷识别
由采煤机截齿的截煤原理知道，要想得到截齿所承受的外载荷的精确值，仅仅依靠理论计算的方法是比较困难的。可以利用载荷识别的方法达到此目的：首先测得系统的频响函数和模态参数，然后测得其在实际载荷作用下的响应，依此识别对应响应的外载荷。
(2)灵敏度分析
当截齿的某阶固有频率比较接近工作频率时，需要修改结构物理参数，这就是灵敏度分析所要解决的问题。需要从如下几方面加以考虑：修改质量对模态频率和模态振型的影响最大，而且，对高阶模态的模态频率和振型的影响大于对低阶模态的影响；模态振型中变形较大的部位是敏感部位，修改振型中变形较大部位对模态频率和模态振型影响较大；修改刚度对低阶模态振型的影响大，刚度变化对各阶模态特征值影响相同；修改阻尼对高阶与低阶振型的影响程度相差不明显。
(3)物理参数修改
有限元法(FEM)模态分析和实验模态分析(EMA)是模态分析的基本方法。前者比后者要方便得多，特别是在修改截齿结构时，能够快速、方便地预测修改后结构的各种动态特性。为了有效地利用FEM这一有力工具，可以使用EMA结果对截齿FEM模型进行修正，以得到准确的FEM模型。
(4)物理参数识别
物理参数识别是指仅从实验模态分析结果中识别物理参数，其实质是一个实验建模问题。
(5)再分析
再分析的目的是根据截齿物理参数的修改量估算修改后结构的模态参数，再分析与物理参数修改互为逆问题。如果是基于FEM模型的再分析，则只需要重新求解一遍特征值问题即可。如果是基于EMA模型的再分析，双模态空间分析法是最基本、最通用的方法。
(6)结构优化设计
截齿结构修改量是以物理参数(质量、刚度、阻尼)表示的，而工程设计中最终需要的是以结构参数(尺寸、形状、材料特性等)表示的修改量。如何修改结构参数，使结构特性(包括静态和动态特性)达到最优，是结构优化设计要解决的问题。结构动态优化设计是以结构的固有频率和动力响应作为目标函数或约束条件，通过优化设计降低振动水平，保证结构性能，改善工作环境。
4模态分析在采煤机截齿动态设计应用中的内容和步骤
(1)截齿结构初步设计按照设计任务要求，从截齿结构原理出发进行初步设计，绘制初步设计结构图。
(2)应用FEM对初步设计结果进行动态性能校核和修改．
①建立截齿力学模型根据截齿安装方法的不同，截齿分为径向截齿(即刀形截齿)和切向截齿(即镐形截齿)。这里以径向截齿为例。径向截齿由刀头和刀柄两部分组成，其中刀头由前面、后面、侧面、主切削面和侧切削面组成。根据径向截齿的固定方法和结构特点，整个结构被简化为齿柄固定，齿头自由的悬臂梁结构。
②建立截齿有限元模型为了提高精度和加强曲线边界的适应性，并结合采煤机截齿的尺寸特点，采用8节点等参块单元进行有限元网格剖分。此单元是一个六面体，每一个面是平面或直母线的翘曲面。单元间在节点处铰接，每一个单元有8个节点。根据计算精度的要求，不同的部位采用不同大小的单元，相应单元网格的疏密程度也不相同。采煤机截齿的齿尖部分直接破碎煤体，它受到的冲击和磨损也最大，也最容易遭到破坏，因此，对于截齿齿尖部分的单元要划分得小一些、密一些。截齿齿尖的材料与刀头的其他部分的材料不同，因此把这一分界线作为单元的边界线。
截齿不同部分的位移和应力的分布事先难于估计，首先以粗略的网格进行第1次计算，然后根据计算结果，调整网格的疏密程度，再进行第2次计算，直到满足要求为止。
③计算截齿的固有频率和振型与物理参数修改对采煤机截齿有限元模型进行模态分析，得到其各阶固有频率和固有振型。检验这些模态参数是否符合模态参数模型准则，如各阶固有频率是否远离外部激励频率，对结构振动贡献较大的振型，应保证其不影响结构正常工作。如不满足，通过特征灵敏度分析，求得修改质量阵和刚度阵，由再分析的方法或重新求解特征值问题，得到修改后的固有频率和振型，直到满足要求为止。
④计算截齿的动态响应与物理参数修改根据理论计算或经验预估结构载荷，并由经验假设系统的阻尼，按上面得到的有限元模型计算系统的动态响应，包括位移、速度、加速度、变形、应力等，检验是否满足响应准则(预设的安全要求)。如不满足，通过响应灵敏度分析修改有限元模型，得到修正质量阵和修正刚度阵，重新计算结构响应，直到满足要求为止。此时可以制造截齿的实验模型。
(3)截齿实验模态分析
对截齿实验模型进行模态实验，得到实验模态参数。检验实验模态参数是否满足模态参数准则。若不满足，通过特征灵敏度分析和再分析估计修改后结构模态参数，直至满足要求为止。
(4)截齿结构动态修改
由满足要求的模态参数可继续开展以下工作：①物理参数修改：结合实验模态结果对由FEM得到的质量阵、刚度阵求修改质量阵和修改刚度阵，得到修改后的质量阵、刚度阵；②物理参数识别：直接求解广义逆特征值问题，求得、K、C；③载荷识别：根据实验模态参数和响应要求，估算系统的实际振动环境。
在上述3项工作的基础上，通过FEM计算系统响应，或者在修改截齿模型后实测系统响应，检验是否满足响应准则。如不满足，需通过响应灵敏度分析，修改截齿结构和再分析，估算模态参数和响应，直到满足要求为止。
(5)截齿结构优化设计
在上述截齿动态修改工作中，一般只能得到物理参数的修改量。若以截齿参数(尺寸、形状、材料性质等)为设计变量进行优化设计，可直接得到满足动态要求的结构形式。
(6)生产正式产品
满足上述各步要求之后，截齿即可投人正式生产。
5结语
(1)模态分析为截齿的性能评估和结构设计提供了一个强有力的工具。其可靠的分析结果可以作为产品性能评估的有效标准，围绕其结果开展的各种动态设计方法更使模态分析成为结构设计的重要基础。有限元法模态分析和实验模态分析是结构动态设计的基本方法。应用这些方法，可以大大提高截齿的动态性能，缩短设计周期。
(2)采煤机截齿截割煤体时，截齿承受的外载荷是随时问变化的动载荷。采煤机截齿在静、动态载荷作用下的结构特性具有很大的不同，必须对其进行模态分析和动态设计。
(3)截齿在工作过程中，与周围的煤体长时间摩擦，会产生大量热量，因此，在截齿的响应计算中，还应综合考虑温度应力的作用。
(4)文中所述模态分析和动态设计的内容和步骤，可为采煤机截齿的设计和生产部门提供参考，对一般复杂结构系统的动态设计也有一定的借鉴作用。
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