【关键词】惯性振动给料机 动态设计 Matlab
【摘 要】介绍了惯性振动给料机动态设计的相关内容及其一般步骤与方法，并利用Matlab对ZG型单电机惯性振动给料机进行动力学分析。
惯性振动给料机是一种利用振动原理来完成各种给料过程的振动机械。目前，这类机械已广泛应用于工农业生产及国防建设等各个部门，利用振动的槽体可以使物料沿着指定的方向作滑行或抛掷运动，从而达到输送物料的目的。这种振动机械与其它机械的共同点是：它们正向大型化、自动化、集成化、智能化方向发展，工作中出现的动力学问题愈来愈多，对动力学特性的要求愈来愈高。因此，对机械整体系统及其零部件，按照动态设计理论与方法进行较全面和系统的设计是一项不可缺少的工作，是保证该类机械和整个系统可靠和有效运行的重要措施和必要的手段【】J。惯性振动给料机的动态设计目的，是希望所设计的设备在投入生产后，能处在较理想的状态下工作，不仅能获得满意的工艺指标，还要求机械设备能可靠地工作，同时应满足工作寿命的要求。
1惯性振动给料机动态设计的内容
为了有效利用振动而赋予振动给料机动态设计的内容，大致可分为以下两个方面：
(1)在初步设计过程中，根据以往的经验和理论成果来选择和计算运动学和动力学参数，确定零部件的形式、形状和尺寸，以便获得良好的工艺指标；
(2)在完成初步设计后，对所设计的机械结构进行建模，研究和分析其动态特性，并在可能的情况下进行试验分析，检验其动态特性，进而对机械设备的图样进行审核、修改或重新设计。
2惯性振动给料机动态设计的步骤与方法
对于振动机械动态设计的步骤，大致包括以下几个方面：运动学参数的计算、动力学建模、动态特性分析与动力参数计算、用实验方法测出机器的模态、参数识别、找出修改准则及需要修改的问题、对结构进行动力修改J。
完成上述动态设计通常采用解析法、数值法和实验法。最理想的是将这些方法结合起来，做到理论与实际紧密结合。
(1)运动学参数的计算：振动给料机需要选择与计算的运动学参数有：振幅、频率、振动方向角、工作面的倾角和运动轨迹等，这些参数选择原则是找出物料最佳和次佳运动状态，进而选取最佳和次佳的运动学参数。
(2)动力学建模【3J：根据惯性振动给料机的特点，采用有限元法建立动力学方程步骤如下：①将系统划分为若干有限单元，选取单元坐标系。计算在总坐标系中单元的惯性矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵和结点力矩阵，即
ms c k。及(s=l，2，……．，r)。
单元的动力学方程为msu”。+c．五+ksu。=
(1)
②确定系统坐标向量u及各单元的变换矩阵，进而计算系统的惯性矩阵、阻尼矩阵c、刚度矩阵和结点矩阵F。
③建立结构总体坐标系下的运动微分方程式腑+C￡，+KU=F(6然后按照方程求系统的固有频率、振型和动力响应。
(3)动态特性分析与动力学参数计算对于求他们的固有频率和振型，可先略去外作用力和阻尼，这时方程可写成肭+KU：F(7式中：M、系统的质量矩阵和刚度矩阵；、一位移向量和加速度向量。
上述方程有下列形式的解U=sin(8式中：一与时间无关的位移向量。
将式(8)代入(7)式，得
(K一(uM)=0
由以上方程即可以求得系统的固有频率和振型。N个自由度的系统有N个固有频率，每个固有频率都有相应的振型。此外，还可以对动力学方程进行坐标变换，将方程变换到主坐标或正规坐标上，然后求出系统的动力响应。
(4)实验模态和对系统物理参数进行识别通过试验可以测得机器的动态特性。振动测量时，应同时测量输入和输出。测得输入和输出便可算出频率响应函数，由此可按照所测得的激励和响应，推算出系统的动态特性。
模态参数的识别可在频域中进行识别，也可以在时域中进行识别。
3惯性振动给料机动态分析实例
本文拟采用Malfab对单电机立式安装ZG型振动给料机进行动力学分析与仿真。分以下步骤进行：简化力学模型、受力分析、微分方程的建立、微分方程的求解与结果仿真、对结果进行讨论。
根据单电机立式振动给料机结构，忽略阻尼的影响，建立如图3．1所示的力学模型，取给料机质心为坐标原点，水平方向为X轴，垂直方向为Y轴。
单电机立式安装由于偏心块旋转将产生周期激振力Fo=／’／IF,(．O，分解为沿力心0和质心C连线方向的力，=Foco$~ot，进一步分解为和，另一个分力沿z轴方向垂直于Dc。=Fosintot，因此会产生沿、Y、三个方向的振动。又由于力心0和质心C不重合，由F产生的力矩会引起机体的转动，在这里仅考虑绕Y轴的转动，用角位移表示。根据牛顿运动定律和转动方程式_5J，可建立系统的振动微分方程：
由于给料机是在过共振区工作，所以忽略阻尼
的条件下a==y==再将其代入方程
(10)，展开、整理可以求得三个方向的振幅和绕Y
轴转动的幅值：
根据系统的响应分别画出XY平面和XZ平面轨迹如图2。
从图2中曲线可以看出，槽体在XY平面内(侧板)的运动轨迹由于未考虑在XY平面内的转动，轨迹为直线。若考虑转动那么则为近似直线的椭圆(短轴非常小)。槽体在XZ平面内(料槽底平面)的运动轨迹为近似椭圆(由沿Z轴的直线振动与绕y轴的转动合成)。由于振动机体在这几个方向上产生振动，料槽中的物料在XZ平面内的椭圆振动作用下，使物料产生了一个松散物料的作用，从而提高了物料的运动速度，提高了振动给料机的给料效率。
4结论
通过对惯性给料机的动态设计和动力学分析，绘出振动工作面上运动曲线的轨迹，从中得出料槽中的物料在xz平面内的椭圆振动作用下，使物料产生一个松散物料的作用，从而提高了物料的运动速度及振动给料机的给料效率。同时采用较大的倾斜角和振动方向角可获得较大的振动给料效率，且很稳定，节约能源。根据分析的结论可对给料机进行设计优化，进而为物料运输行业和振动给料机生产企业在设计上提供设计依据，具有一定的指导意义。
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