假设各个系统的总产出都遵循柯布-道格拉斯生产函数，并对方程进行全要素分解可以得出方程：

　　（2）

　　在该式中，（lnY2-lnY1）表示为经济二元结构差异系数；（lnA2-lnA1）表示为两经济系统的技术差异；（α2lnK2-α1lnK1）为两经济系统资本投入差异；（β2lnL2- β1lnL1）为两经济系统劳动投入差异； （γ2lnF2-γ1lnF1）为金融二元结构差异系数。

　　分解式（2）表示为城乡两经济系统的经济发展水平差异是由城乡技术进步水平差异、资本投入差异、劳动力生产率差异及城乡金融发展水平差异引起的。因此，分析（lnY2-lnY1）与（γ2lnF2-γ1lnF1）间的变动关系成为考察经济二元结构与金融二元结构之间关系的要点。

　　（二）变量选择

　　在对城乡二元经济结构与二元金融结构之间的关系进行研究时，选择城乡经济二元结构强度（GY）、城乡技术发展差距（GA）、城乡资本投入差距（GK）、城乡就业差距L（GL）、城乡金融"二元结构"强度（GF）来作为各个变量。鉴于数据的权威性及可得性，本文选取自1980-2011年的相关数据，数据来源于《中国经济统计年鉴》（1981-2011）。其中，由于部分数据未能在相关统计年鉴中查询到，均以相关权威报道中的数据作为本文的数据估计值。其中，关于GY计算方法为 ；GA的计算方法为 ，通过之前的假设在经济增长过程中技术进步的作用是相同的，因此这里对技术进步忽略不计；GK的计算方法是；GL的计算方法是，GF的计算方法为。

　　这里在检测数列的平稳性时，通过变量的序列趋势可以发现，原数据是存在增长趋势的，并非是平稳的，为使数据平稳，对数据进行一阶差分，发现数据是平稳的。因此这里对数据进行一阶差分的处理。计算过程通过Eviews6.0完成。

　　（三）实证分析

　　1.数据的单位根检验。在进行单位根检验时，采用ADF检验。如果任何一种检验形式的ADF值大于临界值，则认为该序列是平稳序列。GY的一阶差分在显著性为5%和10%的水平下是平稳的。因此，这里认为GY和GK的一阶差分是平稳的。

　　2.协整检验。通过单位根的检验，得出各个变量皆为I（1）过程，则变量间的线性组合就有可能是协整的（co-integrated）关系。这里采用Engle-Granger两步法进行检验。

　　首先，做协整回归。用普通最小二乘法（OLS）估计，并计算残差。估计方程为：

　　（3）

　　R2=0.862985，调整后的R2= 0.848305。DW统计值为0.147791均通过检验。残差公式为：

　　（4）

　　其次，使用ADF检验法对残差et的稳定性进行检验。

　　根据图1显示，et是平稳的，则可以确定相关的变量之间存在平稳的组合，因此可以得出，城乡经济二元结构强度（GY）、城乡劳动力就业差距（GL）、城乡资本投入差距（GK）、城乡金融"二元结构"强度（GF）之间存在协整关系，即存在着一种长期稳定的均衡的关系。

　　3.格兰杰因果关系检验。通过对变量的平稳性检验以及协整检验，接着对相关变量之间的Granger因果关系进行检验，这里的滞后阶数选为1。检验结果详见表1。

　　检验结果显示，"GL1不是GY1 Granger 原因"、"GK1不是GY1 Granger 原因"、"GF1不是GY1 Granger 原因"是零假设，临界值分别为0.2223、0.0039、0.0338，拒绝原假设，表明在格兰杰水平上，我国1980-2011年的城乡资本投入差距、城乡金融"二元结构"强度均为城乡经济二元结构强度的格兰杰原因，相关关系较强，即这期间我国城乡经济二元结构强度是可以用相关的变量进行估计的；相比，城乡就业人数差距倍数却并非城乡经济二元结构强度的格兰杰原因，GY与其他三个变量之间的关系则较弱，并非主要的因素。这里与以往的大多数研究相异的地方在于，本文数据显示，城乡就业人数差距并非主要因素，主要是由于我国近年来对农村经济的重视，对农村产业的投资加大，使得投资相比就业而言成为更重要的因素。随着经济的发展城乡资本投入对农民收入差距影响的增大，国家对"三农"问题的重视，以及加大新农村建设的投资，推动农村的发展进程，都推动了农村经济的发展，同时推动了我国经济的发展。因此，推动农村金融发展是很有必要的。

　　4.误差修正模型（VEC）。之前的检验已确认，相关变量之间的协整关系，以及变量之间的单向的Granger因果关系。这里继续通过误差修正模型金融短期分析。方程的可决系数为0.660923，说明了相关变量对农民收入差距的短期波动变动以及长期均衡关系的解释度为66.09%，误差修正系数值为-0.006877。系数为负，表明模型误差修正系数对趋势具有反向的修正机制，即农民收入差距的变动受到协整方程的约束，在长期均衡过程中，若有偏离则会在下一期得到恢复。这就保证了因变量与自变量间关系会在长期的均衡状态中波动。再分析系数的作用，系数的大小反映了对在长期均衡中偏离的恢复调整力度，这里的系数为-0.006877，显示出调整的力度并不是特别大，即对于收入差距的短期波动来讲，各个变量之间的这种长期均衡机制的自动调节是很缓慢的，因此需要一个较长的时期，这与我国的实际国情也是分不开的。

　　结论与政策建议

　　通过对我国1980-2011年的相应的数理模型分析，可以发现：

　　首先，我国城乡居民收入差距较大，而且呈加大趋势，但是这里不应该忽视我国在城乡二元经济发展中所取得的成绩。在本文中的数据显示，投资对这一现象的形成起了较大的作用，而相比之下就业则产生的作用较小。这主要是近年来在农村的投资带动了就业，使劳动力的流动相对变小。这说明了农村投资加大，农村金融的快速发展确实给经济发展、就业、人们的增收带来了有利的影响。

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