摘要：基于理性投机泡沫理论，采用方差分解法对2005年5月到2012年9月上证综指是否存在泡沫以及泡沫的严重程度进行实证检验，并将检验结果同动态自回归法得到的结果进行比较。研究发现该方法能更有效地检测出我国股市中存在的严重投机性泡沫。

　　关键词：理想投机泡沫；动态自回归；方差分解；预警指标

　　中图分类号：F832.5文献标识码：A文章编号：1003-3890（2013）11-0040-06

　　一、引言

　　作为国内资本运作的一大渠道，我国股票市场一直备受广大投资者关注，两市总流通金额逐年递增，呈现蓬勃发展之势，但与发展势头截然相反的股价表现却让投资者灰心。自2007年的大牛市之后，中国股市表现开始一落千丈，长期在低位徘徊，到2011年，股价更是一路跌至2000点以下，给投资者造成巨大损失，也影响我国经济的健康发展。股市的大起大落一方面缘于我国资本市场还不够健全，投资者不够理性；但是另一方面，股票市场的价格泡沫也是导致股市发生异常波动的一个重要原因。特别是近年来，为了刺激经济的发展，美国、日本等主要发达国家纷纷推行宽松的货币政策和财政政策，这些政策的实施将会导致全球流动性过剩，由此带来“热钱”大量涌入我国资本市场的后果，成为新一轮泡沫成长的温床。考虑到历史上各种股市泡沫事件对实体经济带来的巨大影响，所以研究检测股市泡沫的方法对我国乃至全球经济的健康发展具有重要意义。

　　股市泡沫一词最早出现于1780年的英国“南海股票泡沫事件”，自此以后便与资本市场相伴相随。Blanchard和Watson（1979）[3]证明在投资者理性预期下，资产价格方程的解中仍有可能出现泡沫成分，并将其命名为“理性投机泡沫”，自此人们开始对股价泡沫的定量分析，相应的对股价泡沫的检验测度研究也得以发展。Shiller（1979）[4]提出方差边界检验方法，通过计算资产价格和基本价值的方差，比较两者的关系，来判断是否存在资产价格泡沫。West（1984）[5]认为由于理性投机泡沫具有“爆炸性”的特征，所以如果股价存在理性泡沫，在有限次差分后仍会呈现出非平稳的特征，进而提出单位根检验方法，通过检验股价有限次差分后是否平稳来判断泡沫的存在。相似的检验还包括CompellandShiller（1987）[6]提出的协整检验，他们认为如果理性投机泡沫不存在，实际股价和实际股息之间应可以用一个常数协整向量进行协整，即通过检验股价与基本面变量如股息之间的协整关系来判断泡沫的存在。West（1987）[7]又提出一种相对复杂的泡沫检验的方法，主要通过使用两种方法来预测股价的基本面价值（未来股息折现值）。一种是对存在泡沫和不存在泡沫的模型参数进行连续估计，另一种是对没有泡沫的进行连续估计，对有泡沫的进行不连续估计，将两个估计结果进行比较，如果结果有差异，则说明存在泡沫。Craine（1993）[8]认为如果市盈率存在单位根，就意味着股市存在“非理性繁荣”。除了上述理论检验法外，部分外国学者还根据具体市场环境设计出判断泡沫存在的具体指标，如Sklarz和Miller（2003）[9]发现，股票指数5年变化率（以月度数据为基础）是衡量美国1900—2000年股票市场泡沫的良好预测指标，如果该比率超过200%，则在该时期内存在较为明显泡沫。Siegel（2003）[10]用持有股票30年已实现的收入是否高于30年前预期收入两个标准差来判断是否存在泡沫，进而发现1929年美国股市并不存在泡沫。Scheinkman和Xiong（2003）[11]将证券价格分解成内在价值（未来股利的折现值）和再出售的期权价值（投机泡沫），以此来判断价格中是否存在泡沫及影响泡沫的因素。Nael和Wilfling（2011）[12]使用具有马克维茨转折点的状态空间模型来探测股价中的投机性泡沫，检测出股市中存在比之前学者判断出的更多的投机性泡沫。

　　我国很多学者也对股市泡沫测度进行了较多研究，如吴世农（2002）[13]通过使用资产定价模型来确定股票的基本价值，然后再根据实际价值与基本价值之差检验泡沫是否存在；毛有碧和周军（2007）[14]采用MonteCarlo模拟法，通过模拟得到股票价格对数的整体分布情况，并按股市泡沫破灭的概率区分泡沫的性质；孟庆斌和周爱民（2008）[15]通过建立马氏域变模型对我国上证指数的泡沫情况进行分析；孟庆斌和靳晓婷（2011）[16]利用非齐次马氏域变模型对股票市场价格泡沫进行度量，并同齐次马氏域变模型的结果相比较；徐浩峰和朱松（2012）[17]应用Bradshaw的研究方法来测算我国股市证券价格泡沫同机构投资者交易的关系。

　　从以上分析可以看出，虽然国内有关股市投机泡沫检验的讨论比较深入，但是还没有学者提出有关股市泡沫的预警指标。同前人研究相比，本文的创新之处在于综合了Campbell和Kaul的理论，提出通过股票收益的方差分解来检验股市泡沫。同时还根据检验结果提出了一个新的股市泡沫预警指标，有助于投资者提前采取行动，避免泡沫破灭带来损失。本文具体结构如下：第二部分介绍资产价格泡沫检验理论并进行推导，第三部分为实证分析和预警指标的提出，第四部分给出结论和建议。

　　二、资产价格泡沫检验理论

　　理性预期下的泡沫理论具有完整的计量理论模型，便于进行实证检验，故本文假定待检验的泡沫为理性投机泡沫，以下我们简单介绍单位根检验法（West1984）[5]和动态自回归检验法（周爱民1998）[18]，并在Campbell（1990）[1]的理论基础上推导得到方差分解检验法。

　　（一）单位根检验法

　　单位根检验是对时间序列平稳性的检验，如果某一时间序列具有单位根，一般都显示出明显的记忆性和波动的持续性，即为非平稳序列。常见的单位根过程为：

　　我们假设该序列为系数？渍1=1的AR（1）模型，且具有很强的记忆性和无限记忆性，并且满足一阶差分平稳。

　　（二）动态自回归检验法

　　对方程求解，可知应同时有一个大于1和一个小于1的根，所以可以通过建立自回归模型Pt=？姿Pt-1+？着t来检验系数λ是否显著为1，如果与1有显著差别，则说明股市存在泡沫。

　　（三）方差分解检验法

　　由以上推导结果，我们知道股票的超额收益率vh，t+1可以分解为未来收益的现值部分和未来股利的现值部分。进而根据该等式得出，在无泡沫的情况下，超额收益率的波动应与未来收益现值和未来股利现值的波动相等，即Var（vh，t+1）=Var（？浊d，t+1-？浊h，t+1），所以可以通过检验两者方差比是否为1来判断股票泡沫的存在与否。

　　对于中国股市而言，由于股利价值占整个股市总价值比重较低，且大部分上市公司均无稳定的股利发放，因此在我国股票市场里，可以检验Var（vh，t+1）和Var（？浊h，t+1）的比值是否显著为1来判断是否存在泡沫。Var（vh，t+1）和Var（？浊h，t+1）的比值可以通过Conrad和Kaul（1988）[2]的理论得到，Conrad和Kaul认为，当股票预期收益服从一阶自回归时，即满足：

　　故可以通过计算收益率的AR（1）模型来检验Var（vh，t+1）和Var（？浊h，t+1）的比值是否为1，来判断泡沫的存在，我们将在第三部分实证检验该方法的有效性。

　　三、实证分析

　　（一）数据选取

　　本文选取2005年5月—2012年9月上证综指日收盘价作为样本量，将其拆分成2005年5月—2007年12月，2008年1月—2012年9月两段数据。这两段数据分别代表中国股市的特殊时期和一般时期，数据来源于锐思数据库。选择该段上证综指作为样本数据主要原因是，第一，对股市结构和规模产生重要影响的股权分置改革始于2005年4月29日，为了保证样本期内数据的一致性，选择2005年5月作为样本期始点。第二，由图1可知在2005—2007年，上证综指出现大幅起落，短短一年多时间内上涨超过4000点，是我国股市历史上少有的大牛市，因此将该段时间划为我国股市的特殊时期，除掉特殊时期后，我国股市大部分时间都表现为2008年1月至2012年9月的震荡行情，由于这两种时期的股价走势截然不同，所以在实证分析时必须加以区分，以保证模型的有效性。第三，根据张晓蓉（2004）的研究，上证综指在涨跌幅度和平均价格水平方面明显高于深圳成指，出现泡沫的可能性更大，故本文选择上证综指作为样本数据来源。

　　（二）方差分解检验法

　　根据上文的理论模型，本文对2005年5月—2007年12月，2008年1月—2012年9月两段样本数据分别进行分析，为避免周末效应及随机因素的干扰，以周三收盘价作为检验对象（张晓蓉2004），进行对数处理求得日对数收益率，对收益率使用一阶自回归模型，得到系数ψ和R2。原假设H0：Var（？浊h，t+1）/Var（vh，t+1）=1，表1给出了计算结果。

　　由表1结果可知，2005年5月—2007年12月Var（？浊h，t+1）/Var（vh，t+1）的方差比显著不为1，说明该期间存在泡沫，并且Var（？浊h，t+1）/Var（vh，t+1）的方差比为-0.01517，远远小于1，说明2005—2007年的泡沫成分较大。

　　为了能确定2005—2007年泡沫具体存在的时间段，将该期间细分为三段：第一段为2005年5月—2006年9月，期间上证指数一直处于震荡调整状态，由1130点缓慢升至1600点；第二段为2006年9月—2007年10月，指数在这仅一年多的时间里呈现出飞跃式上涨，从1700点一路飙升至最高点6000点；第三段为2007年10月—12月，上证指数所代表的中国股市神话开始终结，指数出现跳水式下跌，短短两个月从6000点下降到了5000点。

　　我们分别对以上三段样本数据进行方差分析，发现2005年5月—2006年9月的收益率为平稳序列，不能确定是否存在泡沫。2006年9月—2007年10月和2007年10月—12月的方差比比值均显著小于1，认为在这两段时间内存在严重的股市泡沫。因此，本文推断2005年至2007年存在的泡沫现象可能主要发生在2006年9月—2007年10月和2007年10月—12月。另外，由于2007年10月—12月的方差比比值符号为正，同2006年9月—2007年10月及2005年—2007年全部样本期的方差比比值符号不同，推断可能存在于2007年10月—12月的泡沫同其他时期的泡沫相比具有不同结构（比如股票黑子），从而导致该差异的出现。我们也对2008年1月—2012年9月的数据进行检验，发现该段期间的指数收益率为平稳序列，只能说明不存在严重的投机性泡沫，但无法判断该期间是否存在泡沫。

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