（三）归纳博弈过程与主观博弈均衡

　　首先，当博弈参与人最初接触到博弈的客观环境Πo=（（Wo，Ao，o），πo，ho），通常依据其记忆函数mo=（mo1，...，mon）从特定的行为方式σo=（σo1，...，σon）中选择符合客观环境的一种行为进行博弈，积累记忆内存（TDi，YDi）；其次，通过积累的记忆内存归纳推导个人观念Πi=（（Wi，Ai，i），πi，hi）；再次，用形成的个人观念进行决策，选择主观策略σi；最后，用决策制定过程积累的经验修正客观环境Πo=（（Wo，Ao，o），πo，ho）并形成新客观环境ΠoN=（（WoN，AoN，oN），πoN，hoN），并以此为基础再进行新一轮的博弈，如此反复，不断通过重复的博弈，不断修正自己的个人观念。依此类推，每个参与人在每次博弈中都按以上步骤进行博弈，当所有参与人都以个人观念进行决策且其选择的博弈策略是最大化效用的，此时便达到主观博弈均衡。当客观环境Πo=（（Wo，Ao，o），πo，ho）发生重大变化或观察到其他博弈参与人选择某种行为获得更多收益时，更可能改变个人观念Πi=（（Wi，Ai，i），πi，hi），完全尝试新的行为σN=（σN1，...，σNn），通过博弈积累记忆内存（TDi，YDi），归纳推导形成新的个人观念∏Ni=（（WNi，ANi，Ni），πNi，hNi），导致新主观博弈均衡的产生（KanekoM.andJ.J.Kline，2008）。

　　投资者对个股股价波动影响的归纳博弈分析

　　（一）投资者买卖股票的交易—信息协议下的归纳博弈

　　1.股票交易方—归纳博弈参与人。股票市场中的参与主体可以分为投资者、证券机构、交易所和政府监管机构；其中，投资者是股票市场中最重要的主体（李竞，2008）。公司确定股票发行价格并发行后，虽然证券机构、交易所和政府监管机制对股票的交易有一定影响，但是，股票的价格及波动主要由二级市场中投资者的买卖行为决定。因此，股票买卖博弈的参与人是股票的交易方。交易方在买卖股票时，对其交易的股票的业绩、经营管理能力以及对其他交易方类型、交易策略的认知能力是有限的、主观的，不可能完全掌握这些所有真实信息，只能用以前通过经验积累形成的个人认知观念去认知股票买卖交易，通过不断的交易积累经验，不断完善对股票交易的个人认知观念。在不断的股票买卖交易过中，每个交易方经验不一样，对交易的个人认知观念也就不一样，这就导致了股票交易各方个人认知观念的差异性。此外，在短期内，股票交易方对股票交易的个人认知观念具有一定的稳定性，依此选择的交易策略也具有一定的规律性，除非客观环境发生重大变化使其不得不改变个人认知观念，不然会遭受更大的损失，一般情况下，他是不会改变投资策略的。综上分析，股票交易方满足了归纳博弈参与人的基本假定，可以用归纳博弈对股票交易进行深入分析。

　　2.股票交易中信息协议。在现实生活中，投资者买卖股票成功与否，通常不在于一次交易的成败，而在于在较长时期的多次不断交易，这种多次交易可以用动态博弈来表述。然而，在每一次交易过程中，每一个交易者只知道自己交易在自己交易计划的哪一步，只掌握了有关整个动态博弈的某些信息片段，并不知道自己处在整个动态博弈的哪个位置，也不知道其他交易者处在哪个位置，就不存在博弈树中的决策分枝和决策节，也就不能用经典博弈论中的博弈树来分析，用信息协议来描述更加合理。

　　3.股票交易—信息协议下归纳博弈。投资者在进行每一次股票买卖时，并不完全了解他所交易的对象—公司股票，并不清楚公司业绩、经营管理能力等基本面的真实信息，也不知道有多少投资者会进行交易，也不清楚每个投资者的类型及其投资策略，对这些信息，由于认知能力的有限性，投资者只掌握有关信息的某些片段；而且，当股票投资者刚从事股票投资时，缺乏投资经验，只能通过观察其他投资者交易股票的行为和有关股票投资的理论知识，凭借自己的记忆归纳推导形成股票投资的个人认知观念。

　　首先，最初面临股票市场，即股票投资的客观环境Πo=（（Wo，Ao，o），πo，ho），通常会在其个人认知观念中认定的投资组合σo=（σo1，...，σon）中选择一种符合客观环境的方式进行投资，积累记忆内存（TDi，YDi）；其次，通过积累的记忆内存归纳推导个人认知观念Πi=（（Wi，Ai，i），πi，hi）；再次，用形成的个人观念进行决策，选择投资策略σi；最后，用决策制定过程积累的经验修正客观环境Πo=（（Wo，Ao，o），πo，ho）并形成新客观环境∏N0=（（WN0，AN0，N0），πN0，hN0），并以此为基础再进行新一轮的博弈，如此反复，不断通过重复的博弈，不断修正自己的个人观念。依此类推，每个投资者进行每次股票交易都按以上步骤进行博弈，当投资者都以个人观念进行决策且其选择的博弈策略个人主观认为是最大化个人效用的，此时便达到主观博弈均衡。当股票市场Πo=（（Wo，Ao，o），πo，ho）发生重大变化或观察到其他博弈参与人选择某种行为获得更多收益时，股票投资者更可能改变个人观念Πi=（（Wi，Ai，i），πi，hi），完全尝试新的行为σN=（σN1，...，σNn），通过博弈积累记忆内存（TDi，YDi），归纳推导形成新的个人观念∏Ni=（（WNi，ANi，Ni），πNi，hNi），导致新主观博弈均衡的产生。因此，可以认为，投资者进行股票交易即进行信息协议下的归纳博弈。

　　（二）股价形成、波动机理

　　在股票市场中，每一次个股股票的交易，并不是所有的股票持有者都会出售股票，只有投资者对个股的个人认知观念发生了变化，认为继续持有该股票不会获得更多的收益或受到更多的损失时才会选择交易股票，也不是所有的投资者都会认为该只股票值得购买持有，因此某只股票某次价格的形成是该只股票的该次交易方进行信息协议下归纳博弈的结果；当有新的投资者愿意购买该只股票或该只股票的部分持有者改变个人认知愿意增持更多股份，同时其他股票持有者改变个人认知观念愿意减持或抛售所持股份，就会进行新的交易，再次进行归纳博弈，形成新博弈均衡价格、新的股价，如此不断交易，不断进行归纳博弈，旧的均衡价格不断破裂，新的均衡价格不断形成，也就导致了股价波动。此外，投资者买卖股票成功与否，通常不在于一次交易的成败，而在于较长时期的连续多次不断交易的结果，也就是说投资者的股票交易是动态连续的。因此，个股股价是股票交易方进行信息协议下动态归纳博弈形成的均衡价格，个股股价波动是信息协议下动态归纳博弈均衡更替的结果。

　　（三）股价波动的原因分析

　　1.投资者个人认知观念的变化是股价波动的内在驱动因素。在公司未发行新股前，股票发行后其供给量就由股票的持有者决定，如果个股持有者的个人认知观念没有发生变化，仍然看好所持有的股票，是不愿意交易所持股票的，同时，股票市场上没有持有该股票的投资者对该股的认知观念也没有发生变化，也仍不看好该只股票，仍不愿意购买该股票，也就没有人愿意交易该只股票，就不会进行交易。除非，股票持有者个人认知观念发生变化，部分持有者愿意增仓，部分持有者愿意减仓、清仓；或股票持有者都愿意减仓、清仓，市场上的其他未持有该股票的投资者个人认知观念发生变化，愿意购买；只有出现这两种情况时，个股股票的交易才会进行，否则就不会有交易，个股股价就维持上一次交易价格。因此，投资者个人认知观念的变化是个股股价波动的内存驱动因素，是决定性因素。

　　2.股票市场环境的变化是股价波动的外在驱动因素。股票市场环境，会影响投资者个人认知观念的形成，通过使投资者个人认知观念的变化而导致股票交易方进行新的一次博弈，形成新的博弈均衡价格，从而影响股价波动。但是，股票市场环境变化对股价波动不起决定性作用，他只能通过改变投资者个人认知观念来影响股价波动，即使股票市场环境发生重大变化，投资者对股票认知观念没有发生变化，股价也不会发生波动，它会保持上一次的博弈均衡价格。只有当股票市场环境发生的变化足以使投资者改变其个人认知观念，股票价格才会发生波动。所以股票市场环境的变化是股价波动的外在驱动因素，不是决定性因素。

　　结论与启示

　　本文从投资者角度运用信息协议下的归纳博弈理论来初探股价波动的机理，分析投资者对股价波动的影响，通过研究得出以下结论：第一，投资者进行的股票交易实质上就是信息协议下的归纳博弈。第二，股价是股票交易方进行信息协议下动态归纳博弈形成的均衡价格，股价波动是信息协议下动态归纳博弈均衡更替的结果。第三，投资者个人认知观念的变化是股价波动的内存驱动因素、决定性因素。第四，股票市场环境的变化是股价波动的外在驱动因素、非决定性因素。

　　本文的结论对稳定股价波动具有重要的启示：一是提高我国上市公司的信息透明度，减小投资者因所掌握的个股信息的变动而不断改变个股的个人认知观念。二是遏制投机的投资者，培育价值投资理念，稳定投资者的个人认知观念。三是完善资本市场法制，创造稳定的、健康的投资环境。

　　参考文献：

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　　5.李竞.中国个体证券投资者的行为博弈探析.复旦大学硕士学位论文，2008

　　6.王静涛.发展机构投资者是否有利于股市的稳定—基于博弈角度的分析.金融与经济，2006（6）

　　7.黄凯南.主观博弈论与制度内生演化.经济研究，2010（4）

　　8.Kaneko，M.，andJ.J.Kline.Informationprotocolsandextensivegamesininduc-tivegametheory.GameTheoryandApplications，2008（13）

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