摘要：文章运用因子分析和K-Means聚类分析等定量分析手段，对2013年长三角16个城市居民家庭人均可支配收入和消费支出的数据进行了研究。通过聚类分析将上述城市分为三类，并反映出各城市间的差距。

　　关键词：长三角；城市居民；收入消费；实证研究

　　中图分类号：F126.2 文献标识码：A 文章编号：1001-828X（2014）03-0-02

　　长江三角洲地区是我国经济、科技、文化最发达的地区之一，其经济发展一直位居全国前列，城市居民家庭收入和消费水平较高，所有地区均已经进入全面小康阶段。与收入相比，消费总量及其结构可以更直接地反映居民的生活现状。由于长三角地区各城市之间经济发展不平衡、自然条件以及消费观念等因素的影响，城市居民家庭消费支出及其结构存在较大差异。为客观、合理、准确地分析长三角地区城市居民人均可支配收入、消费支出及其结构的差异性和相似性，本文运用因子分析和K-Means聚类分析等定量分析手段，系统研究了长三角地区城市居民的收入与消费问题。

　　一、因子选取和研究方法

　　（一）选取适合因子分析的原始变量

　　为研究长三角地区城市居民家庭人均可支配收入和生活消费支出的差异性和相似性，选取2013年长三角地区16个城市居民家庭人均可支配收入和消费支出结构10个指标（城市居民人均可支配收入Y、城市居民人均消费支出X、食品X1、衣着X2、居住X3、家庭设备用品及服务X4、医疗保健X5、交通通讯X6、娱乐文教服务X7、其他商品和服务X8）进行因子分析和K-Means聚类分析。

　　首先考察这10个指标的原始数据内变量之间的线性关系，确定其是否适合采用因子分析提取因子。9个变量之间相关系数值都较高（>0.4），呈较强的线性关系，能够从中提取公共因子，可以选取这9个原有变量适合进行因子分析。再用这9个原有变量进行Bartlett球度检验，得出的观测值为107.975，相应的概率P接近0，说明相关系数矩阵与单位阵有显著差异，同时KMO值为0.551，根据KMO度量标准可知，原有这9个变量适合进行因子分析。

　　（二）研究方法

　　1.因子分析

　　因子分析的基本目的就是用少数几个因子去描述许多指标或因素之间的联系，以反映原有变量的大部分信息。它是从研究变量内部相关的依赖关系出发，把一些具有复杂关系的变量归结为少数几个综合因子的一种多变量统计分析方法。它是将观测变量进行分类，将相关性较高，即联系比较紧密的分在同一类中，而不同类变量之间的相关性则较低，那么每一类变量实际上就代表了一个基本结构，即公共因子。对于所研究的问题就是试图用最少个数的不可测的所谓公共因子的线性函数与特殊因子之和来描述原来观测的每一分量。运用这种研究技术，可以方便地找出影响城市居民收入、消费及其结构的主要因素是哪些，以及它们的影响力（权重）。

　　2.K-Means聚类分析

　　K-Means聚类也称快速聚类，是将数据看成K维空间上的点，以距离作为测度个体/亲疏程度0的指标，并通过牺牲多个解为代价换得高的执行效率。其一般步骤为：

　　指定聚类数目K。在K-Means聚类中，首先要求用户自行给出需要聚成多少类，最终也只能输出关于它的唯一解。

　　确定K个初始类中心。在SPSS中初始类中心点的指定方式有2种：一是用户指定方式；二是SPSS系统根据样本数据的具体情况选择K个有一定代表性的样本作为初始类中心点。

　　根据距离最近原则进行分类。依次计算每个样本数据点到K个类中心点的欧氏距离，并按照距K个类中心点距离最短的原则将所有样本分派，形成K个分类。

　　重新确定K个类中心，中心点的确定原则是，依次计算各类中K个变量的均值，并以均值点作为K个类的中心点。判断是否已满足终止聚类分析的条件。

　　可见，K-Means快速聚类是一个反复迭代的分类过程，在聚类过程中，样本所属的类会不断调整，直到最终达到稳定为止。

　　二、结果与分析

　　城市居民收入与消费支出指标的因子提取。根据选取的适合进行因子分析的7个变量，采用主成分分析法提取因子并选取特征根值大于1的特征根。在因子分析初始解下的变量共同度中，原有变量的所有方差都可被解释，变量的共同度均为1；在按指定提取条件提取特征根时的共同度中，其中8个变量的绝大部分信息（>74%）可被因子解释，另一个变量损失55%，总体信息丢失较少，此次因子提取的总体效果较为理想。

　　利用主成分分析法计算可得到9个因子解释原有变量的总方差。第1个因子解释原有9个变量总方差的50.73%，第2个因子解释原有9个变量总方差的19.109%，累计方差贡献率为69.84%，第三个因子解释原有9个变量总方差的12.176%，累计方差贡献率为82.016%，原有变量的信息丢失较少，分析较为理想。同时，第1个因子的特征根值很高，对解释原有变量的贡献最大，第3个以后的因子特征根值都较小，对解释原有变量的贡献很小，因此提取3个因子是合适的。

　　因子载荷矩阵是因子分析的核心内容。经过正交旋转后Y、X1、X2、X6这几个变量在第1个因子上的载荷都很高，表示它们与第1个因子的相关程度高；而X3、X5与X8第2个因子的相关程度较高，X4与X7与第3个因子的相关程度较高。

　　利用上述因子得分函数对各地进行对比分析，计算得到各地区3个因子的得分值。结果表明，台州、杭州、宁波的第1个因子得分列前3位，表明反映基本生活消费水平的人均可支配收入、衣、食、行消费水平高于其他地区；舟山、无锡、上海的第2因子得分列前3位，表明反映提高生活消费水平的医疗保健、居住消费水平高于其他地区。上海、南京、苏州的第3因子得分列前三位，表明家庭设备和教育文化娱乐水平较高。某城市第1因子、第2因子得分名次相近，说明基本生活消费水平与提高生活消费水平比较协调；得分名次相差较大，说明提高生活消费水平超前或者滞后于基本生活水平。苏州的第1个因子得分为第2名，而第2个因子得分为第11名，说明苏州城市居民的基本生活消费水平较高，但未能在医疗保健、住房等方面提高消费水平。杭州的第1个因子得分为第9名，处于中等，而第2个因子得分为第1名，说明杭州城市居民消费观念比较超前。上海的2个因子得分均较高，作为长三角中心城市，经济比较发达，城市居民的收入、消费水平都位于前列。处于苏中地区的南通、扬州、泰州3市的经济发展水平在长三角地区相对落后，反映在2个因子的得分上均排在后面，说明苏中地区城市居民的人均可支配收入、消费水平均低于长三角其他地区。

　　需要指出的是，长三角地区城市居民消费结构中，长三角各地区城市居民收入与消费支出的K-Means聚类分析结果显示了3个类的类成员情况。

　　第1类（上游水平）有9个城市：上海、苏州、无锡、常州、杭州、宁波、嘉兴、绍兴和舟山；第2类（中游水平）有4个城市：南京、镇江、湖州和台州；第3类（下游水平）有3个城市：南通、扬州和泰州.这个结果与上述因子分析中各城市的2个因子得分排名基本吻合，特别是苏中的南通、扬州、泰州3市的F1、F2得分排名和K-Means聚类分析层次基本一致，均处于长三角落后的位置。

　　通过对各指数在不同类的均值进行显著性测定，结果家庭设备用品及服务X3、医疗保健X4、娱乐文教服务X6和其他商品和服务X84个指数的均值在3类中的差异不显著，其余指数的均值在3类中的差异达到显著水平。与前面因子分析结果类似，反映消费水平提高的一些消费类型如家庭设备用品消费、娱乐文教消费等与持续增长的收入和总体消费水平提高不相适应，消费结构不尽合理。

　　三、对策与建议

　　制约居民消费增长有多方面的制约因素，扩大居民消费应该采取相应的多种途径，实行综合施治的对策。由于居民消费有其自身的变化规律，如果只是一味依靠扩大投资来刺激经济，不仅不能有效带动居民消费的提升，还会给地区经济社会的长远发展埋下隐患。因此，面对当前复杂的宏观经济形势，应采用综合措施多管齐下，形成政策合力，逐步化解制约居民消费的各种不利因素。既要认真分析当前宏观经济环境的新变化，充分考虑经济运行的惯性作用及调控手段的滞后效应，及时回顾并适度调整现行政策；又要深入分析居民消费心理与消费行为的变化规律，通过增加休闲时间、改善消费环境等措施，提升居民的消费意愿。

　　参考文献：

　　[1]方开泰，潘思沛.聚类分析[M].北京：地质出版社，1982.

　　[2]段军山，陈穗滢.城乡居民消费结构变动及影响因子研究[J].经济与管理，2011（1）.

　　[3]曹文方，陈兰花.基于线性模型的长三角城镇居民消费差异分析[J].商场现代化，2010（7）.

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