表1-1RSA算法加密、解密的公式表

　　算法描述：

　　（1）选择一对不同的、足够大的素数p，q。

　　（2）计算n=p*q。

　　（3）计算f（n）=（p-1）*（q-1），同时对p，q严加保密。

　　（4）找一个与f（n）互质的数e，且1（5）计算d，使得de≡1modf（n）。这个公式也可以表达为d≡modf（n）

　　这里要解释一下，≡是数论中表示同余的符号。公式中，≡符号的左边必须和符号右边同余，也就是两边模运算结果相同。显而易见，不管f（n）取什么值，符号右边1modf（n）的结果都等于1；符号的左边d与e的乘积做模运算后的结果也必须等于1。这就需要计算出d的值，让这个同余等式能够成立。

　　（6）公钥KU=（e，n），私钥KR=（d，n）。

　　（7）加密时，先将明文变换成0至n-1的一个整数M。若明文较长，可先分割成适当的组，然后再进行交换。设密文为C，则加密过程为：cmodn。

　　（8）解密过程为：mmodn。

　　五、RSA公钥密码算法稳定系统的安全性

　　在移动通信系统中，保证系统安全性能的稳定性非常关键，常规的移动通信系统中的安全度是稳定不可调的。无论用户传输的是普通信息还是机密信息，系统提供的安全度都是不变的。在实际移动通信中，移动终端用户因传输信息的保密级别的不同，其信息安全需求度也有很大的变化。例如，当用户只是与亲朋好友发送一般的聊天问候短信时，该信息对安全需求度的要求就非常低，而当用户通过短信的途径向对方发送的是银行账号和密码等重要信息时，用户信息对安全需求度的要求就非常高。

　　在RSA密码应用中，公钥KU是被公开的，即e和n的数值可以被第三方窃听者得到。破解RSA密码的问题就是从已知的e和n的数值（n等于pq），想法求出d的数值，这样就可以得到私钥来破解密文。从上文中的公式：d≡e-1（mod（（p-1）（q-1）））或de≡1（mod（（p-1）（q-1））），我们可以看出。密码破解的实质问题是：从Pq的数值，去求出（p-1）和（q-1）。换句话说，只要求出p和q的值，我们就能求出d的值而得到私钥。

　　当p和q是一个大素数的时候，从它们的积pq去分解因子p和q，这是一个公认的数学难题。比如当pq大到1024位时，迄今为止还没有人能够利用任何计算工具去完成分解因子的任务。因此，RSA从提出到现在已近二十年，经历了各种攻击的考验，逐渐为人们接受，普遍认为是目前最优秀的公钥方案之一。

　　然而，虽然RSA的安全性依赖于大数的因子分解，但并没有从理论上证明破译RSA的难度与大数分解难度等价。

　　该算法基于下面的两个事实，保证了RSA算法的安全有效性：

　　a.已有确定一个数是不是质数的快速算法；

　　b.尚未找到确定一个合数的质因子的快速算法。

　　六、RSA公开密钥密码体制优点

　　1.通信双方事先不需要通过保密信道交换密钥

　　2.密钥持有量大大减少

　　在n个用户的团体中进行通信，每一用户只需要持有自己的私钥，而公钥可放置在公共数据库上供其他用户取用，这样整个团体仅需要拥有n对密钥，就可以满足相互之间的安全通信的需求。

　　3.非对称密码技术还提供了对称密码技术无法或很难提供的服务

　　如与哈希函数联合运用可生成数字签名，可证明的安全伪随机数发生器的构造、零知识证明等。

　　七、结论

　　本文通过详细介绍RSA公开密钥密码算法的理论基础，分析了移动通信系统中的安全性能稳定性重要性，以及如何运用RSA公钥密码算法根据用户的信息安全需求不同调整系统的安全度来满足用户的需求，达到安全性能稳定的目的。

　　参考文献

　　[1]《密码学与网络安全》作者：美国福罗赞译者：马振晗贾军保清华大学出版社.

　　[2]王东华编著《Android网络开发与应用实战详解》2012年人民邮电出版社.

　　[3]《物联网RFID系统数据传输中密码算法的研究》王小妮魏桂英《北京信息科技大学学报（自然科学报）》2009年04期.

　　[4]《基于MD5与RSA算法的数字认证研究与实现》廖莎莎《黄山学院学报》2010年05期.

　　[5]《嵌入式可信计算平台中加解密算法的研究》陈仁海《山东大学》2012年.

---

期刊库（http://www.zgqkk.com），是一个专门从事期刊推广、投稿辅导的网站。
　　本站提供如何投稿辅导，寻求投稿辅导合作，快速投稿辅导，投稿辅导格式指导等解决方案：省级投稿辅导/国家级投稿辅导/核心期刊投稿辅导//职称投稿辅导。

---

　　【免责声明】本文仅代表作者本人观点，与投稿辅导_期刊发表_中国期刊库专业期刊网站无关。投稿辅导_期刊发表_中国期刊库专业期刊网站站对文中陈述、观点判断保持中立，不对所包含内容的准确性、可靠性或完整性提供任何明示或暗示的保证。请读者仅作参考，并请自行承担全部责任。