摘要：时间序列分析是根据客观事物的连续性和规律性推测未来发展趋势的预测方法，分析时设法过滤除去不规则变动，突出反映趋势性和周期性变动。为了提高预测精度，构建了EMD-BP神经网络预测模型，利用Hilbert-Huang变换中的经验模态分解将时间序列分解为有限个本征模函数，重构后进行BP神经网络预测。通过对中国石化的股票资料进行实验仿真，表明该模型降低了被预测数据的非平稳性，其精度比直接用神经网络预测有较明显的提高。

　　关键词：时间序列；BP神经网络；EMD；本征模函数；预测模型

　　中图分类号：TP311.1文献标志码：A文章编号：1006-8228（2014）02-01-04

　　0引言

　　时间序列是将某种现象某一个统计指标在不同时间上的各个数值，按时间先后顺序排列而形成的序列。时间序列分析是一种动态的数列分析[1]，出发点是承认数据的有序性和相关性，通过数据内部的相互关系来辨识系统的变化规律。常用的时间序列分析法主要是建立在回归——移动平均模型（ARMA）[2-3]之上，被用来对股价（最高价、最低价、开盘价、收盘价）及综合指数进行预测[4-5]。然而，这些经典回归分析暗含着一个重要假设：数据是平稳的。如果数据非平稳，往往导致出现“虚假回归”，严重影响预测效果。股票等金融数据是典型的非平稳时间序列，一般地说，股票价格的变化主要包括经济性因素、政治性因素、人为操纵因素、有关行业及投资者心理等多种因素的影响，各因素的影响程度、时间范围和方式也不尽相同；且股市各因素间相互关系错综复杂，主次关系变化不定，数量关系难以提取及定量分析[6]。因此，需要寻找一种好的方法来避免或减弱这些因素的影响，于是学者研究小波分析[6]和神经网络[7-8]用于时间序列分析预测。小波变换可以使非平稳数据中的有效成分和噪声呈现出各自不同的特征，但小波变换中小波基的选取会对数据去噪的效果产生很大的影响，因此利用小波变换对非平稳数据分析的方法缺乏自适应性。ZhaohuaWu[11]等人通过大量的实验，证实经验模态分解（EMD，Empiricalmodedecomposition）具有类似小波变换中的二进滤波器特性，通过分解、数据重组后实现了数据的去噪，汲取了小波变换优势，同时又克服了小波变换中的小波基选择难的问题。

　　本文将经验模态分解和BP神经网络相结合，构建了一种基于EMD-BP神经网络的预测模型，通过对中国石化股票进行预测模拟仿真，实验结果得出结论，将EMD用于时间序列的预测分析，大大降低了扰动因素的影响，提高了预测精度。

　　1时间序列的BP神经网络训练

　　神经网络具有较强的学习能力和适应能力，在非线性系统中的预测方面得到了广泛的应用。考虑到金融数据是一类非线性较强的时间序列，本文选用BP神经网络作为预测工具。BP网络[9-10]是一种多层前馈型神经网络，其神经采用的传递函数一般都是Sigmoid（S形弯曲）型可微函数，是严格的递增函数，在线性和非线性之间显现出较好的平衡，所以可实现输入和输出间的任意非线性映射，适用于中长期的预测；逼近效果好，计算速度快，不需要建立数学模型，精度高；理论依据坚实，推导过程严谨，所得公式对称优美，具有强非线性拟合能力。目前，已经有一些比较成熟的神经网络软件包，其中MATLAB的神经网络工具箱应用最为广泛。

　　在网络训练中，最重要的三个参数是权值、学习率和单元数。权值可能变得很大，这会使神经元的输入变得很大，从而使得其激活函数的导函数在输入点的取值很小，这样训练的步长就会变得非常小，进而导致训练的速度下降到很小的程度，最终可能使得网络停止收敛，即网络瘫痪。因此在对网络的连接权矩阵进行初始化时，随机给定各层之间的权值与阈值的初始值比单纯地随机给定某一部分层的收敛速度更快。学习率的选择，其合理与否是网络是否稳定的关键：太高的学习率，可以减少网络训练的时间，但是容易导致网络的不稳定与训练误差的增加；太低的学习率，需要较长的训练时间。在一定的条件下，较少的单元数目往往能够提高网络的收敛速度，而较多的单元数目有可能在规定的训练长度里不能满足要求。因此，对于参数数目的选择，并没有一个固定的模型，往往根据更多的经验成分。

　　2.1经验模态分解（EMD）

　　经验模态分解法EMD[11]是由美国NASA的黄锷博士提出的一种信号分析方法。它适合于分析非线性、非平稳信号序列，具有很高的信噪比。该方法的关键是经验模式分解，它能使复杂信号分解为有限个本征模函数（IntrinsicModeFunction，简称IMF），所分解出来的各IMF分量包含了原信号的不同时间尺度的局部特征信号。

　　EMD是基于以下假设条件：①数据至少有一个最大值和一个最小值两个极值点；②数据极值点间的时间尺度惟一确定局部时域特性；③如果数据没有极值点但必须有拐点，通过对数据微分一次或多次求得极值，再通过积分来获得分解结果。

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