摘 要：梳理讨论了目前通信网络可靠性研究之间的层次关系，讨论了拓扑可靠性所处的地位、任务、指标等。其次，分析了拓扑可靠性的非概率测度，指出了连通度的核心作用。再次，研究了基于边连通度与节点连通度进行可靠性评价的思想与算法。最后，通过一个算例展示了通信网络拓扑可靠性评价的具体过程。

　　关键词：通信网路 可靠性 层次 测度

　　中图分类号：TN93 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2013）07（c）-0003-02

　　随着通信、信息、网络技术的高速发展与广泛应用，人们对通信网络的依赖愈加明显，随之而来的可靠性问题日益成为用户关注的焦点领域。现代通信网络是一个复杂系统，融合了多学科领域，因此对其可靠性的研究是一项系统工程。

　　从目前的公开文献来看，通信网络可靠性研究分布于网络应用的各个层次与领域，一般可对应于OIS（Open System Interconnect）系统模型的划分。同时，通信网络的复杂性、动态性、多态性等属性为可靠性评估与优化提出了新的挑战，导致了研究的视角与侧重点也不尽相同。拓扑结构是通信网络的核心特征，其依据拓扑来组织网络形态，进而体现通信网络系统的整体性。因此，对通信网络拓扑可靠性的研究处于整个通信网络可靠性研究的中心地位。

　　1 通信网络可靠性研究的层次体系

　　1.1 拓扑可靠性处于核心地位

　　如引言中所述，拓扑可靠性并不能完全表征整个通信网络的可靠性，其研究对象只关注于网络的拓扑结构，忽略了网络通信设备、路由策略、承载业务、管理效率等因素所带来的可靠性变化。拓扑层高于设备层，同时是路由层、业务层等高层可靠性的基础，在整个通信网络可靠性中处于承上启下的中间环节，其影响可见一斑。

　　通信网络可靠性可分层讨论，每层均应设计相应的指标与测度方法，以完成对通信网络可靠性的定量描述。因此，通信网络可靠性应具备一个同向、协调、完备的指标体系。在对目前文献梳理的基础之上，可得可靠性指标体系。同时，各文献对可靠性的理解与划分具有相互重叠性，而且关于同一类指标的描述也不尽相同，新的指标也不断被提出。

　　1.2 拓扑可靠性指标分析

　　在网络拓扑可靠性的指标描述上是想通的，即在抗毁性与生存性上具有广泛共识。同时可见，连通度是两者的指标与测度设计的基础因素。

　　（1）网络拓扑抗毁性。主要用于刻画在确定的网络组织结构（即网络拓扑）、预定的破坏（攻击）方案下，通信网络依然能够保持全网或部分连通（物理可达）的能力。在对实际网络进行拓扑抽象之后，抗毁性指要破坏（中断）部分网络节点连接需要移除（破坏）的最少网络节点或链路（边）的数目，从而表征出破坏整个或部分通信网络的困难程度。可见，抗毁性完全由网络拓扑结构所决定，是可靠性的一个确定型指标。

　　（2）网络拓扑生存性。生存性最显著的变化是引入了网络部件的失效（故障）概率，用于刻画在随机故障或蓄意破坏之下，保持通信网络整体或部分连通的概率。其建立在图论与概率论基础之上的可靠性分析，不仅受网络拓扑结构的影响，同时还依附于网络部件（设备）的故障概率与模式、网络维修与管理等因素，因此网络拓扑生存性是广义的拓扑层可靠性。

　　2 基于连通的通信网络拓扑可靠性测度

　　通信网络拓扑可靠性问题可抽象为图的可靠性问题，用图G（V，E）来描述拓扑结构。其中，V表示网络中节点的集合，例如用户终端、服务端、路由服务器等；E表示连接网络中节点的边（链路）集合。同时，本节主要讨论拓扑可靠性的非概率（静态）测度，即不考虑上层业务或下层设备影响，将问题视角完全限定在拓扑层面。

　　目前，关于拓扑可靠性的静态测度研究很多，可谓仁者见仁，测度设计的侧重点各不相同。例如：连通度（vertex connectivity）、坚韧度（toughness）、完整度（integrity）、粘连度（tenacity）、离散数（scattering number）、膨胀系数（expansion coefficient）等。其中，连通度是拓扑的基础指标，后续的测度均建立在对连通性的充分考虑的基础之上。因此，本节以连通度为重点展开讨论。

　　2.1 边连通度与节点连通度的定义

　　（1）边连通度。

　　记为，其大小等于使网络成为不连通图所需去掉链路（边）的最少条数。它反映网络节点间的内聚程度，是网络可靠性的一个基本度量指标。例如：通过分析可知，所示的网络分割至少需要移除3条边，即边连通度。

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