当v=0时，可以认为雾粒子被蒸发，即初始速度v0的雾粒子停留时间T：

　　[T=-v00dv9μr2v-gcosα] （4）

　　雾滴的初速度[v0]可由式（5）计算：

　　[v0=ξ2gP] （5）

　　式中：[ξ]为速度系数，通常取0.98；g为重力加速度；P为超声波雾化器的压降。

　　2.2 雾浓度内外场等效及百分比控制方法

　　内场与外场等效模型可用式（6）描述：

　　[Ln=qnkLw] （6）

　　式中[qnk]为内外场浓度等效系数：

　　[qnk=σswMwσsnMn] （7）

　　式中：[Mw]为外场环境粒子浓度；[Mn]为内场环境粒子浓度；[σsw]，[σsn]为散射截面，有：

　　[σs?fc（0）2πγc] （8）

　　式中：[fc（θ=0）]为散射角等于0时的粒子散射相函数；[γc=2.5（Dλ）2]为比例系数。

　　假设内场粒子的半径为[an]，外场粒子的半径的[aw]，内外场粒子的成分一致，折射率一样，则式（7）可近似为：

　　[qnk=an2Mwaw2Mn] （9）

　　将式（9）代入式（6），可得：

　　[Mn=a2wMwL2wa2nL2n] （10）

　　系统实际空间为：长度为6 m，宽度为4.5 m，高度为4 m，则可以计算出内场最大距离Ln_max：

　　[Ln_max=KL2+Kw2+Kh2=8.5] （11）

　　将其代入式（10），则可以得到不同雾条件下内场模拟的雾浓度最大数值，由最大雾浓度以及光电成像系统性能内场仿真测试等效模型，可以计算出需要生成雾粒子的浓度。根据不同雾类型的内场等效浓度，设定生成该浓度所需要的控制百分比如表1所示。

　　系统按照所需的雾类型得到控制百分比，首先计算雾化器流量，并启动雾化器产生雾粒子；同时启动激光测雾装置，实时测量雾浓度，并将测量出的雾浓度与设定的雾浓度进行比对，若实际测量结果大于设定的百分比，则减小雾化器的流量；雾化器流量减小后，如果实小于设定的百分比，则增加雾化器的流量，最终实现雾浓度的动态平衡。

　　2.3 管道参数设计

　　系统设计的雾生成空间管道如图2所示。

　　雾浓度主要与雾生成器生成雾的流量、喷嘴大小以及雾粒子飞行时间决定的。设喷嘴直径为d，雾粒子的半径为r，雾粒子通过喷嘴的速度为v，对于球形雾粒子，该喷嘴单位时间内可供通过的粒子数为：

　　[N=d2v8r3] （12）

　　对于长度为[KL]，宽度为[Kw]，高度为[Kh]的封闭空间，T为粒子停留时间（单位：s），[np]为喷嘴数目，[ng]为管道数目，可以得到：

　　[d2npng=8NmaxKLKwKhr3Tξ2gP] （13）

　　由表1可知，最大雾浓度 [Nmax=86 863]g/cm3，并将实际空间的相关尺寸、雾化器压降、粒子半径、粒子停留时间等数据代入式（13），可以得到：

　　[d2npng=0.1] （14）

　　为使雾分布尽量均匀，管道和喷嘴数目应该为偶数，喷嘴间距L应不小于20 cm，考虑到空间的宽度为5 m。因此，设计管道数目为6，每个管道上布置26个喷嘴，每个喷嘴间隔为20 cm，喷嘴的口径为8 mm。每个喷嘴与垂直方向的夹角满足：

　　[α=arctanK2Kh] （15）

　　3 可控雾霾环境测试试验

　　可控雾霾环境测试试验主要进行可控雾霾仿真环境雾霾粒子生成能力和雾霾浓度控制能力的测试。

　　3.1 雾霾粒子尺寸测试试验

　　雾霾粒子特性指标测试对象为生成的水雾粒子尺寸、尘雾粒子尺寸和烟雾粒子尺寸[4?6]。试验通过OPC?06多通道光学粒子计数器测量不同类型雾霾的颗粒尺寸。由粒子计数器测得系统的烟雾、水雾和尘雾的谱分布如图3所示。由图3可见烟雾粒子谱分布基本上是正态分布，由该系统生成的烟雾粒子平均半径在2.2 μm附近，水雾粒子平均半径在1.2 μm附近，尘雾粒子平均半径在3.0 μm和10 μm附近，试验结果满足设计要求。

　　3.2 雾霾浓度测试试验

　　雾霾浓度测试试验内容包括：

　　（1） 激光测雾。利用650 nm波长的激光穿过介质照射到接收装置，通过接收装置检测到的电压来反映介质浓度的大小；

　　（2） 成像测雾。利用可见光相机采集的白板图像，计算不同雾霾浓度下的透过率值[10]：

　　① 雾浓度和粒子浓度的关系

　　根据实测的雾浓度和光学粒子计数器所测粒子谱分布可得出雾浓度和粒子浓度之间的关系如图4所示，其中烟雾粒子的几何标准半径在2.2 μm附近，水雾粒子的几何标准半径在1.2 μm附近，尘雾粒子几何标准半径在3.0 μm附近。

　　从测量结果来看，当雾浓度达到100%时，水雾、烟雾和尘雾粒子浓度可以达到9×104 个/cm3，满足最大雾浓度控制的需要，不同类型雾浓度控制百分比与对应粒子浓度的关系也比较吻合，验证系统实现了定量化控制，可以仿真外场不同雾天对光电成像系统影响。

　　② 不同雾霾浓度下的透过率值

　　实验得到的不同浓度雾霾白板图像经计算得到雾霾能见度和大气透过率的关系如图5所示。该系统生成的雾霾浓度变化范围在0～90 000个/cm3内。通过透过率测量试验发现，系统可生成能见度50～1 000 m的雾霾，能模拟大气透过率为0.35～1自然雾霾环境。

　　4 结 语

　　本文基于大气光学理论，建立了雾霾环境浓度和透过率内外场等效模型，根据雾粒子停留时间和雾粒子运动特性研究，采用管道参数仿真，设计了一个雾霾浓度可控的雾霾环境仿真系统。该系统采用基于粒子浓度百分比控制的方法，实现了内外场雾霾环境的等效。通过雾霾粒子测试和雾霾浓度测试，设计的雾霾环境仿真系统可仿真透过率为0.35～1自然雾霾环境。

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