其中x为信号 f 在%o域的系数，A=%O%o是一个m譶阶的矩阵，称之为感知矩阵。

　　Candes和Tao指出采样矩阵%O需要满足一定的约束等距条件，如果测量矩阵%O的约束等距常数满足HQ2k+HQ3k<1，则能够从k·log（n /k）个测量值中精确恢复出原始信号。

　　定义：对于矩阵%O∈Cm，n（m<　　（3.4）

　　的最小数值HQk定义为矩阵%O的约束等距常数。如果HQk∈（0，1），就说矩阵%O满足k阶约束等距性。

　　压缩感知恢复算法的做法是对信号或其变换系数的非零元素个数进行约束，通过l0范数最小化求解：

　　s.t.y=%Of=%O%ox （3.5）

　　其中||x||0，是l0范数。

　　Donoho等利用l0范数代替l0范数，将（9）的非凸组合优化问题转化为凸松弛问题求解：

　　s.t.y=%Of=%O%ox （3.6）

　　其中||x||0，是l1范数。基追踪 （BasisPursuit，BP）方法将（10）中有约束的l1范数最小化问题转换为线性规划问题进行求解。如果信号足够稀疏，l1范数最小化方法能够比较精确的恢复出原始信号。

　　5总结

　　数据压缩算法还有很多，文中只列出了最常见、目前切实可行的、比较成熟的压缩算法，还有很多算法处于各种原因，未能真正的走进人们的生活，下一步将对这些算法进行深入研究。

　　参考文献

　　[1] Hao Yong-zhi，Chen Jun-jie. Based data compression energy saving method for wireless sensor networks [J]. Huazhong University of Science and Technology （Natural Science edition） ， 2008， 36 （ S1） ： 232-234.

　　[2] Liu Xiang-yu，Wang Ya-zhe，Yang Xiao-chun，et al. Facing the wireless sensor network streaming data compression technology [J]. Computer Science， 2007，34（ 2） ： 141-143.

　　[3] 赵洁， 汤宝平， 姚金宝， 卢得芳. 一种自适应最优化小波变换算法及应用[J]. 重庆大学学报.第31卷第9期.2008，09：1028-1033.

　　[4] 戴琼海，付长军，季向阳.压缩感知研究[J].计算机学报.第34卷第3期. 2011，03：425-434.

---

期刊库（http://www.zgqkk.com），是一个专门从事期刊推广、投稿辅导的网站。
　　本站提供如何投稿辅导，寻求投稿辅导合作，快速投稿辅导，投稿辅导格式指导等解决方案：省级投稿辅导/国家级投稿辅导/核心期刊投稿辅导//职称投稿辅导。

---

　　【免责声明】本文仅代表作者本人观点，与投稿辅导_期刊发表_中国期刊库专业期刊网站无关。投稿辅导_期刊发表_中国期刊库专业期刊网站站对文中陈述、观点判断保持中立，不对所包含内容的准确性、可靠性或完整性提供任何明示或暗示的保证。请读者仅作参考，并请自行承担全部责任。