2.3.2副簇头选举
　　主簇头选举完毕后，从每个簇选举一个剩余能量最大的节点作为副簇头。副簇头作为数据传输的中继，可以接收来自主簇头的数据，并将数据转发至下一层级。
　　2.3.3孤立节点入簇算法
　　本算法对孤立节点入簇算法进行改进。迭代过程结束后，遍历所有孤立节点。若孤立节点存在邻居节点，采用邻居节点中转的方法：选择邻居节点集合中剩余能量最大的为中继节点加入其所在簇。如果其邻居节点集合为空，则保持簇头的角色，参与簇间多跳路由的路由构建。图3为最优中继入簇模型，孤立节点CH2通过普通簇内节点CM1加入以CH1为主簇头的所在簇。
　　设某簇头节点距离基站的距离为dCH。当0≤dCH　　算法中簇间多跳路由建立采用分布式策略，设计目标是找到一条优化路径，以减小簇间数据传输的能耗和避免“热点”问题。首先第k层的副簇头Si（i=1，2，…，K，K为副簇头数量向第k-1层广播一条消息，广播功率覆盖δ倍簇头Si竞争半径范围内的节点。这条消息包括簇头ID、位置信息。接收到消息后，如果下一层级主簇头在Si和基站的连线附近，则副簇头Si计算和下一层级主簇头Sj（j=1，2，…，M，M为簇头Si的下一层级主簇头数量的距离，并建立一个包含位置信息和剩余能量的邻居簇头信息表。
　　为了保证路由最佳方向，下一跳簇头应在Si与基站连线为角平分线的扇形区域内，如图4所示。
　　簇头Si运用贪婪算法在其下一层主簇头集合中选择其下一跳节点。下一跳节点在所有的候选节点中具有最小的代价函数。代价函数定义如下
　　COST（i， j=dSi，Sj/Er（Sj（9
　　dSi，Sj为副簇头Si到主簇头Sj的距离，Er（Sj为候选主簇头Sj的剩余能量。代价函数的设计基于距离和剩余能量，选择邻近的节点作为下一跳节点有利于减少通信干扰，减少消息传递的距离也有利于节省通信能量。同时，也要尽量避免选择剩余能量少的节点。因此，在综合考虑剩余能量和距离的情况下，在扇形区域覆盖范围内距离Si距离较近，剩余能量较多的主簇头成功当选下一跳节点。当副簇头Si在下一层中找不到符合条件的候选簇头时或者候选主簇头能量都小于Si时，Si直接向基站发送数据。
　　3仿真分析
　　本文使用Matlab为仿真平台，将所提出的HEEDEELD算法与文献[10]提出的HEED算法和文献[7]中提出的低功耗自适应分簇（Low Energy Adaptive Clustering Hierarchy， LEACH算法进行对比，分析其性能。本文仿真中，无线通信能耗模型参数设置为Eelec=50nJ/b，Efs=100pJ/（b·m2，Eamp=0.0013pJ/（b·m4，d0=75m。仿真参数设置如表1。
　　表格（有表名
　　3.1网络生存寿命
　　网络生存时间定义为从仿真开始到网络中第一/最后一个节点能量耗尽的时刻，这里用”轮”来表示。
　　图5是存活节点数量的变化曲线，从图中可看出HEEDEELD算法的第一个节点死亡（First Node Dies， FND的时间是HEED 算法的8倍左右，最后一个节点死亡（Last Node Dies， LND的时间是HEED算法的2.19倍左右；HEEDEELD的 FND的时间是 LEACH算法的8倍左右，LND的时间是LEACH算法的6倍左右。HEEDEELD网络生存周期的明显提升在于通过双簇头机制分担了原有簇内单一簇头的能量消耗；成簇机制中多次引入能量因子使能量达不到阈值的节点无法成为簇头，使节点间的能量消耗更加均衡。
　　3.2能量效率
　　网络运行过程中，每一轮周期中节点向基站发送完数据所消耗的总能量反映了系统的能量效率。能量效率越高，节点在发送完数据后的剩余能量也会越多。
　　图6对比了3种分簇算法的网络总能耗随仿真周期的变化曲线。HEEDEELD算法较小的坡度显示出了较慢的能量消耗速度和较长的生存时间。这主要得益于在簇间多跳通信中，通过层级划分和基于位置信息的最佳路由方向，使得簇头间的多跳通信距离接近最佳单跳距离，同时利用位置信息和基于距离和剩余能量的代价函数，可以保证下一跳在能耗和方向上的最优性。
　　3.3能耗均衡性
　　本文用某时刻整个无线传感器网络能量方差函数来衡量网络的能量均衡性。DE（t越小，则表明t时刻网络的能量均衡性越好。
　　网络的能量均值函数：
　　mE（t=（∑Ei（t/N（10
　　能量方差函数：
　　DE（t=（∑（Ei（t-mE（t2/N（11
　　图7显示了3种算法在能量均衡方面的性能，显而易见，HEEDEELD算法的节点能量方差一直很低，变化不大，表明该算法能够有效地均衡网络节点能量。

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