摘 要 本文重点研究了FBG光纤光栅的反射中心波长变化量 与变化的关系。当电流强度从0mA 增至1100mA，每10mA记录下法布里滤波器解调后的布拉格波长变化的数据，经过重复三次实验获得数据，经过MATLAB图像分析，当电流趋于500mA以上时， 与呈现较好的线性关系。同时也分析电磁气隙对电流传感器的影响及电流回程测试缺陷。

　　关键词 FBG光纤光栅 电磁力 MATLAB图像 电流传感器

　　0 引言

　　光纤光栅是近十几年来在光纤通信和光纤传感等领域最具有代表性的无源器件成果之一，也成为传感技术中技术革新速度较快方向之一，尤其体现在抗电磁干扰能力强、价格低廉、有较好的柔韧性，而且波分复用性能强，在军工、民用工业上有广泛的应用。近几年在高压输电方向也有较大的技术突破，在传统工业输电传输过程中，电压、电流传感器普遍存在工艺复杂、耗损较高、价格高昂等问题。

　　现代工业中使用的光纤电流传感器主要有（1）M—Z型光纤电流传感器，其稳态性和可靠性较差，易受到外界环境的影响。（2）磁致伸缩式光纤电流传感器，此类传感器本身形成的磁场易与工作磁场交叉相互产生影响，同时也易受外界温度等因素的影响，稳定度和精度存在不确定性。①本实验采用电流的电磁作用力为工作媒介，引起布拉格光纤光栅（FBG）的栅距产生变化，通过对布拉格中心波长偏移量的测定，即可获得电流数值。

　　1 布拉格光纤光栅电流传感基本原理

　　1.1 光纤光栅（FBG）检测理论

　　通常情况下，光纤光栅在受到紫外线的作用下，容易按折射率分布状态形成周期性的条纹，同时产生布拉格光栅效应，其布拉格波长为

　　= 2 （1）

　　式中为布拉格光纤光栅波长，为光纤的有效折射率，为光纤光栅周期。②

　　在（1）式中，可以看出布拉格中心波长易受折射率和光栅周期的双重影响，即其中的任意一个物理量发生变化，布拉格中心波长将随之发生偏移。在本次实验中，在保持外界工作温度不变的条件下，若对光纤光栅施加轴向均匀的应变，则导致布拉格中心波长的偏移 为③

　　= （2）

　　式中为轴向应变， 为中心波长的偏移量，为由弹光系数产生的一个参数，可由实际具体系数计算得到。

　　1.2 电流电磁力的作用原理

　　当施加工作电流时，电流会在线圈的周围形成激励磁场，同时也储存了相应的磁场能。其磁场能为

　　= （3）

　　而电磁力与磁场能的关系为

　　= （4）

　　式中为气隙磁导，为工作气隙，为电磁吸力

　　当气隙趋向于无限小时，实际气隙磁导可以简化为

　　= （5）

　　式中为磁体极化后形成的面积，而磁动势可以简化为④

　　= （6）

　　其中为工作线圈的匝数，根据（3）、（4）、（5）和（6）式，得到：

　　= （7）

　　根据式（1-7）得到电流形成的实际电磁力与成一次线性关系。⑤结合光纤光栅轴向上的应变，可进一步得到：

　　= （8）

　　公式（8）就是布拉格中心波长偏移量 与电流的关系。清晰得到中心波长偏移量越大，则说明工作电流越大，对于常系数，可以通过实验及理论参数推导出来。

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