还课教学模式，最主要体现在一个“还”字上，这也是还课区分其他教学模式的最大本质和特点。要具体落实这一“还”字，需要教师对新课程理念的清晰认知、理解和把握。对一个数学概念，教师不是努力去让学生真正理解和探求，而是通过大量的重复习题训练让学生感知，学生成为做题的机器、应试的工具，造成初中生对数学学习越来越厌恶，久而久之某些学生只会用公式解题，根本不会去喜欢数学，更不要说对数学问题的思考和研究。因此，笔者想借助还课教学模式，摸索在某些数学知识教学中利用还课提高数学学习的有效性。

　　一、初探

　　旧版教材对学生的要求更注重知识的传递，数学形式化结果的证明、理解和掌握，往往忽视学科之间的联系性，淡化了其他学科诸如人文、历史等对数学学习的作用，因此新课程顺势而为，更注重了知识形成的过程，淡化了形式化结果的证明，强调从感性到理性的合情推理成为主流（对中学生而言极为合适），这些教师是如何落实到具体的教学中去呢？笔者认为要对数学资料进行充分的挖掘，利用引人入胜的典故创设问题情境。如阿基米德如何判断皇冠真假的典故、祖冲之的圆周率的计算、刘徽割圆术的极限光辉、华罗庚自学数学的有趣经历等等，都可以在设计课堂教学时进行穿插。

　　案例1：浙教版初中数学八年级上《一元一次不等式》。

　　本课是不等式一章中的第一节，通过本节课的学习让学生从一系列的具体问题情境中感受到在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，并充分认识不等关系的存在与应用。笔者还努力通过还课来培养学更深层次地从理性角度建立不等观念的尝试。主要以下三个方面感知：认识不等关系的存在与价值；感受实际问题中的不等关系；建立不等观念进而培养意识。

　　1.创设情境

　　自然层面引入：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”；

　　人文层面引入：两个身高测量值均为178cm的人，他们身高是否真的完全一样呢？

　　历史层面引入：在古代，我们的祖先已经懂得使用杠杆原理，并根据这一原理设计出了一些简单机械，把它们用在生活实践中。

　　设计意图：从不同层面感受不等关系，从生活中去感受数学，并了解“相等是相对的、不等是绝对的”。

　　2.两个问题（教材例题1、2）

　　3.还课过程

　　训练：（教师编制一个不等式，然后请同学们自己模仿编一个不等式的问题）

　　师：2011年3月，日本本州岛附近海域发生强震，现在对强震遗留下来的什么最担心？核危机！核辐射主要存在三种射线：ALPHA（阿尔法）射线、BETA（贝塔）射线、GAMMA（伽玛）射线。我们不妨记ALPHA（阿尔法）粒子的质量为a，BETA（贝塔）粒子的质量为b，GAMMA（伽玛）粒子的质量为c，三者的质量关系是a>b、b>c，那么：如果把前两种粒子放在天平上，由于a>b，显然左端会下降；若我们将其交换位置，则右端会下降，于是我们得到：若a>b，则b　　生：某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本。据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就可能相应减少2000本。若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？请用不等式把此实例中的不等关系表示出来，不必解答。

　　二、思考

　　还课作为教学方式实施的前提，必须是让学生感受教师授课的教学魅力和数学的美。这样的背景下实施还课教学，既有针对性地让学生自己动手解决问题，又改变了学生被动接受学习的坏毛病，久而久之，势必给还课教学方式渗透进课堂以及给学生感受数学知识的运用、提升数学素养带来极大的帮助。笔者有两点重要的反思：

　　1.主动性：主动认知学习理论认为，对问题的主动认知和主动归纳总结是学习的最终目标。教师要帮助学生主动认知问题的本质和表现活动之间的内在联系，帮助学生学会建构和建构的意义，帮助学生对当前内容反映了怎么样的事物本质有清醒的认知，学习过程的最高境界就是深刻理解表象和本质之间的内在联系。这种理解实际上是一个正在学习的学生，通过抽象出问题的本质而创建的内容认知结构。还课教学方式的这一特点，正是为了培养学生主动探索知识的能力。

　　2.开放性：还课教学方式有别于传统的教学方式之一，便是其具有开放性的特点。传统的教学方式只强调对数学形式化结果的证明、理解和运用，却忽视学生不同的思维程度和创造力，忽视学生对问题的不同见解和开放性，无法使不同的学生对同一问题发挥不同的见解，而还课教学模式恰恰解决了这一困惑。

　　总之，还课教学作为一种新型的教学方式，是对传统教学方式的一种补充，使学生主动学习成为一种可能，建议教师也要对还课进行尝试，既提高学生感受数学，也是对其探索能力的一种提高。

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