【摘要】高中数学较初中数学信息量更大，更加抽象难理解，又由于教育体制改革不断深入，因此对于数学教学的要求不仅仅局限于重视教授基础，而且要注重培养学生高中数学的解题能力。本文介绍了高中数学解题方法对数学教学的重要性，并从具体案例介绍了几种高中数学解题方法。

　　【关键词】高中数学解题能力培养

　　【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A【文章编号】1674-4772(2014)06-016-01

　　高中数学的教学注重培养学生的思维能力、理解能力以及解决问题的能力，其中解题能力是评价高中数学学习效果的手段。在保证学生掌握基础知识的前提下，加强对学生解题能力的培养，无论是在应对数学试卷，还是在数学的深入研究方面都有显著的效果，同时解题水平的提高也有利于学生对数学理论的理解和掌握。

　　1.培养高中学生数学解题能力的必要性

　　数学在高中体系中是一门很重要的学科，但由于高中数学所包含的内容十分广泛，知识点众多，因此由这些知识点牵引出来的习题也是种类繁多，要解决这些难题，培养学生掌握并熟练运用一些解题方法是非常必要的。解题水平在一定程度上体现了学生对这门课程的掌握程度，因此高中数学的解题方法培养是高中数学教学的关键。

　　2.培养高中数学解题能力的方法

　　作为一名高中数学教师，本人结合多年高中数学教学经验，不断实践和探索，总结了以下几点有助于培养学生数学解题能力的有效方法。

　　2.1巧妙运用数学基本概念

　　运用数学概念解题即利用课本中的定义或定理等基础知识解题，利用定义法解题是高中解题方法中最基础的，因此要求学生对基础知识要掌握牢固，下面通过例题来介绍定义法解题。例如：已知z=1+i，设w=z2+3z-4,求w的三角形式。利用题意将z=1+i带入w=z2+3z-4中，得出w=(1+i2)2+3(1+i)-4=2i+3(1+i)-4=-1-i，因此再结合基础定义，很容易得出w的三角形式为w=■（cos■+sin■）。课本中的定义、定理等都是通过公式推导出来的，是抽象的数学思维，利用定义概念解题是最基础的解题方法，除上述例题外，在求解函数的各种性质时也可以运用这种方法。

　　2.2利用函数与方程结合的解题方法

　　函数在高中数学课本中是很常见的一种思想，可谓涵盖整个高中数学课程，因此利用函数解题的方法运用是最广泛的，而方程是锻炼学生计算水平的科目，也是解决计算性题目有效地解决方法，将这两种常用思想相结合，可以解决很多数学例题。

　　例如：已知函数f(x)=x2-(m+1)x+m (x∈R)。（1）对任意实数α，恒有f(2+cosα)≤0,证明m≥3.（2）在（2）的条件下，若函数f(sinα)的最大值为8，求m.本题考查的是函数与方程的结合以及不等式的应用，下面利用函数与方程相结合的方法依次求解。（1）证明：将f(x)变换形式为f(x)=(x+1)(x-m),又-1≤cosα≤1,因此1≤2+cosα≤3恒有f(2+cosα)≤0,即1≤x≤3时，恒有f(x)≤0即（x-1）(x-m)≤0,因此m的最小值为3，又m≥x,所以m≥3，得证。(2)因为f(sinα)=sin2α-(m+1)sinα+m=(sinα-■)2+m-■且■≥2,因此当sinα=-1时，f(sinα)有最大值8，即1+（m+1）+m=8,得出m=3.解决此题时应注意方程与函数以及不等式之间的转换关系，函数的一些基本性质和变化关系是解题的基础，因此必须掌握函数的一些基本知识，除此之外也要掌握一些方程的解题方法，两种方法相结合可以解决很多类型的数学题目。

　　2.3分情况讨论解题方法

　　利用分情况讨论的思想解决问题时，要熟悉题目中研究对象的性质与特征，要求学生能掌握全面的基础知识，并且具有缜密的思维。例如：不等式ax<■的解集是（0,4]，则a的取值范围是（）. A.a≤0；B.a<4；C.a<0；D.a>0.分别作出函数y=ax和y=■的函数，再进行分类讨论。

　　2.4利用图解法的解题方法

　　利用图解法进行解题是快速有效的解题方法，将题目内容用图形的方式直观的表现出来，使繁琐的题目变得简单明了，在图形中就可以将研究对象的各种性质分析出来。利用数形结合的思想不仅使题目中各数学关系简单化，而且考验了学生对数学以及图形的掌握程度。

　　3.对培养高中数学解题技巧的建议

　　要培养一个学生具有一定的数学解题能力，不仅仅要将基础知识掌握好，而且要通过多方面的训练。首先，培养学生的审题能力，审题是解题的关键，只有将题目中各个有效信息都弄清楚了，才能找到合适的解题方法，解出正确的答案。其次，要鼓励同学们一题多解，有时一个题目不仅仅有一种解题方法，要不断探索新的解题方法直至找到最合适、最快速简便的，这样可以大大提高解题速率，也有利于对学生解题能力的培养。最后，要让学生们重视错题，要定时对错题进行归纳整理，分析错误原因，保证同类型题目不会出现下一次类似的错误，这样学生才能进步。

　　4.结语

　　加强对学生解题能力的培养不仅是对教师提出的要求，而且也是学生更好地掌握高中数学知识并对其熟练运用的有效方法，结合上述解题方法的分析和讨论，在以后的高中数学教学中，一定要注重解题方法的培养，这样才能使学生彻底驾驭高中数学。

　　

　　[ 参考文献 ]

　　[1]何成立.高中数学解题方法探究[J].中国文房四宝，2013,12 （6）：55-57.

　　[2]赵毅斌.论高中数学教学中学生解题能力的培养[J].语数外学习（数学教育），2012,4（6）：89-90.

　　[3]刘娜.浅论高中数学教学中学生解题能力的培养[J].新课程（教育学术），2012,6（10）：34-36.

 

---

期刊库（http://www.zgqkk.com），是一个专门从事期刊推广、投稿辅导的网站。
　　本站提供如何投稿辅导，寻求投稿辅导合作，快速投稿辅导，投稿辅导格式指导等解决方案：省级投稿辅导/国家级投稿辅导/核心期刊投稿辅导//职称投稿辅导。

---

　　【免责声明】本文仅代表作者本人观点，与投稿辅导_期刊发表_中国期刊库专业期刊网站无关。投稿辅导_期刊发表_中国期刊库专业期刊网站站对文中陈述、观点判断保持中立，不对所包含内容的准确性、可靠性或完整性提供任何明示或暗示的保证。请读者仅作参考，并请自行承担全部责任。