学生的思维不可能是一成不变的，当思考的问题顺畅时，思维就非常活跃；当思考的问题不对号时，思维就会遇到障碍，课堂因此而出现冷场。这主要是由于教师的预设不足，或者是对学情了解不够，或是教师引导不当等因素引起的。这时，教师要立马运用自己智慧性的数学思维方法，针对学生思维障碍的“症结”所在，调整教学策略，及时跟进，激活学生的思维，使课堂教学在师生、生生互动中达成目标。
例如，教学“认识小数”，教师先是按照教材的安排，在谈话中生成一些小数，如铅笔的价钱是0.4元、林老师的身高是1.62米、自动笔芯的型号是0.5毫米等等，进而揭示课题；接着联系实际生活经验感知小数，并解读价格中的小数；然后，教师和学生一起借助米尺认识长度中的小数，由师生一起学习一位小数，而后学生自学两位小数；最后，引导观察分数和小数的关系。教师指着板书在黑板上的分数和相对应的小数，问道：“认真观察黑板上的这些分数和小数，你发现了什么？”
0.1 0.01
0.3 0.08
0.7 0.13
教室里一片寂静，学生似乎有点摸不着头脑，怎么也说不出它们的关系。由于出现冷场，教师又说：“比一比谁的眼睛最亮，有什么发现吗？”可是，孩子们还是大眼瞪小眼，默不做声！见此情景，教师从寻找知识的现有发展区与最近发展区之间的关系入手，指着左边一组分数和小数，及时跟进：“同学们，请看这些分数，它们的分母有什么相同点？”“分母都是10。”“那这些小数有什么共同点？”“都是一位小数。”此时，孩子们恍然大悟：一位小数就是十分之几。有了这个基础，学生对于两位小数表示百分之几的理解自然就水到渠成了。正是教师的及时跟进，搅动着学生的思维，让学生顺利地发现了分数与小数之间的关系。
四、针对学生错误的资源，及时跟进
学习本身就是一个不断经历错误、改正错误的过程，学生正是在不断地发生错误、纠正错误的过程中获得了知识，提高了学习能力，增进了情感体验。因此，当学生出现错误时，教师不能视而不见或一带而过，而是要巧抓这种课堂上生成性的错误资源，及时跟进，通过巧妙点拨、因错利导，将学生对某些问题模糊、片面或肤浅的理解，有意识地进行深度引领，使学生掌握较为深刻的数学知识。
例如教学“轴对称图形”，教师创设了一系列的活动，如看一看、说一说、折一折、画一画、剪一剪等帮助学生理解轴对称图形的特征。在练习环节，教师出示了长方形、正方形、圆形、等腰三角形、平行四边形等平面图形，让学生逐个判断哪些是轴对称图形。当判断平行四边形时，学生都认为它是轴对称图形，理由是两边完全相同。面对学生的错误，教师及时跟进：“平行四边形到底是不是轴对称图形呢？怎么办呢？”有的学生提议动手折一折，于是教师就顺水推舟，让他们动手验证。过了一会儿，学生就有了答案：“平行四边形不是轴对称图形。”“为什么呢？”“因为把它对折后，两边没有完全重合，所以平行四边形不是轴对称图形。”
课上到这里，似乎已经很圆满了。但是，作为教师其思考的“要点”是多方面的，也应该是更深刻的。所以，在学生动手折一折得到平行四边形不是轴对称图形之后，教师还要求学生把折的过程展示出来，多数学生都是折成这样的形状（如图1），这也是一般情况的状态。
这时教师又提供了另一个平行四边形——菱形（如图2）
让学生动手折一折，结果学生发现它也是轴对称图形，并且有两条对称轴。接着教师再让学生观察比较上面两种图形有什么不同之处。通过验证明确：如果邻边长度不相等的平行四边形就不是轴对称图形，邻边长度相等的平行四边形就是轴对称图形。
面对学生的错误，教师顺应学生的思维，及时跟进，将概念的本质层层展开，使学生的认识经历了一个由模糊逐渐到清晰的过程。笔者认为，第一层次的跟进，仅仅是建立在学生的常规操作和认知基础上，这还不够；而第二层次的跟进，让学生不仅要思考一般的情况，还要考虑特殊的案例，使学生的思维由单向转向多向，从而对轴对称图形特征的认识更加深刻。这种跟进策略，就是培养学生具有智慧性的数学思维，是上位的思想。
在课堂教学中，教师要善于抓住时机，巧用跟进策略，促使学生进行数学地思维，碰撞师生智慧的火花，使课堂教学呈现出灵动的生机和跳跃的活力。
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