摘要：随着课程改革的不断深入，作为学生学习数学重要方式的动手实践、自主探索与合作交流，被更多的教师接受。但在实际教学中，一些教师由于对某些教学理念的片面理解及教学方式的演绎失当，导致了课堂教学的低效。数学教师应让学生通过动手操作，自由地、开放地去探究、去发现，探索出新的数学知识，从而有效地促进学生的思维发展。在学生探究、合作交流活动过程中，教师应在学生的思维阻塞处、知识生长点进行适当点拨、引导，促进学生实现由最初零星的、初步的、不自觉的奇思妙想，向系统的、深入的、有个性化的思维转化。
关键词：有效操作；有效探究；有效引领；发展思维
数学要研究的对象是人们抽象思维的产物，学生通过学习数学可以有效地提高推理能力、抽象能力、想象力和创造力等思维能力。小学数学教学不单单要教给学生数学知识和技能，更重要的是培养学生的思维能力。那么，我们如何优化学习方式，促进学生思维活动的展开，提升课堂教学的实效呢？以下是笔者在学习教学理论并付诸实践之后的一些心得体会。
一、有效操作，深化思维
数学思维具有内隐性，因此发展数学思维，更多的是强调体验和感悟。在实际教学中，许多教师单纯追求操作活动的表面效应，不同程度地出现操作过程目标偏离，操作活动按令而行、浅尝辄止等不良倾向，而忽视了操作活动中思维的内化过程，存在动手有余思维不足的现象，操作活动往往并不能真正促进知识理解，深化思维。笔者认为操作活动要突出“数学味”，教师应让学生通过动手操作等活动，引导学生经历从抽象到具体，并借助具体又上升到抽象的数学化过程，将数学经验和知识逐步内化，有效促进学生的思维发展，真正发挥动手操作这一学习方式内在的教学价值。
如在一次教研活动中，一位教师教学15-9=？时，先鼓励学生根据已有的经验进行操作，在这种学生占主动的、有目的、有策略的操作中出现了多种解决问题的方法：（1）用小棒摆，先摆15根小棒，再逐一数掉9根，最后剩下6根；（2）把15分成10和5，从10根中逐一数掉9根，剩下的1根与5根合成6根；（3）先从15根中数掉5根得10根，再从10根中数掉4个根，最后得6根。接着，教师给了学生充分展示、交流解决方法的机会，在肯定这些算法的同时，通过比较，学生一致认为后两种方法具有更高的思维含量，有创新性。此时学生已经获得了算法的物化模型，但教师并没有急于总结基本算法，而是再次引导学生结合图式和本题算式进行算理的逐步抽象，让学生经历从形象思维到半形象思维，再到抽象思维的数学化过程。这个过程实现了操作活动的内化，学生的外显动作逐渐淡化，思维逐步向深度发展，这样的操作活动才是有效的，学生的计算能力、思维能力得到了有效培养。
二、有效探究，拓展思维
新课程更加注重学生探究性学习，认为学生学习数学的过程应该是一个学生亲自参与、丰富生动的思维过程。数学教学内容中有许多适合学生探究性学习的素材，但并不是所有的学习过程都必然是探究性的，开展探究教学的选题或学习的材料要符合学生实际，要有利于学生思维的发展，探究的问题设计必须要具有探究的价值和思维含量，否则就没有探究的价值。也就是说，在平时的教学中我们不能不管三七二十一，将学生的精力都放在探究上，而要选择合适的内容让学生开展有效的探究。在数学课堂上，我就经常设计具有探究价值的问题，让学生用不同的知识、从不同角度、以不同的思路充分探究数学知识，为学生充分想象和创造提供广阔的思维空间，使学生的思维能力在探索过程中得以提升。
如五年级下册第二单元“长方体的表面积”的教学，学生已经理解长方体表面积概念，学生利用自制的长方体，以小组为单位探究出求长方体表面积的多种方法。
1.先求六个面的面积，再求六个面积的和。2.先求3组相对面的面积，再将三组面积相加求出表面积：6×4×2+5×4×2+6×5×2。3.先求出每组相对面中的一个面的面积，把它们加起来，相再乘以2，得到表面积：（6×4+5×4+6×5）×2。4.可以将长方形的四个侧面剪开，然后拼成一个大的长方形，再求出它的面积，最后加上两个底面的面积：（6+5）×2×4+6×5×2。
……
这个案例说明，长方体的表面积这部分内容是比较抽象的，通过表面积计算方法解决实际问题，本身就是对原模型的加工和再创造，学生从不同角度思考就证明了這一点，学生通过有效探究解决了这个数学问题，还对每一种算法做出了说明，特别是第四种方法具有一定的创造性。这样的内容就是一个适合探究的素材，而这样的过程就是一个有效的探究过程。因此我们教师只有立足于学生的认知水平，善于从多角度、多层次挖掘适合探究的素材，才能增加学生数学探究的体验，掌握数学探究的方法，从而发展学生数学思维的多样性与深邃性。
三、有效引领，放飞思维
由于学生的知识水平和阅历都有限，认识问题和解决问题的水平和能力常常表现出差异，他们处于知识、情感、价值观的初步发展阶段，在多数情况下，学生的思维是不可能自发得到提升与完善的，教师作为学生活动的“组织者和引导者”，作为“平等中的首席”，往往需要作有效的引领。当学生出现思维阻塞时，教师需要适当的点拨、引导学生理解思考；当学生满足于一般，思维松懈，缺少创新意识、创新思维时，教师要有意识的启发、点拨、引领，唤醒学生的创造性思维。而要做到这点，教师必须做好充分的课前预设，既要关注多数学生的思维趋势，又要关注个性化的思维动态。我们要给学生提供足够的时间和空间，引导学生实现由最初零星的、初步的、不自觉的奇思妙想，向系统的、深入的、有个性化的思维转化，积累并建构个性化、系统化的数学理解，并形成数学思想方法。
例如教“字母表示数”这一课时，教者提出了这样的问题：
淘气的年龄是1，2，3，4，5…，a
哥哥比淘气大2岁是1+2，2+2，3+2，4+2，5+2…，a+2
淘气1岁时，哥哥是几岁呢？淘气2岁时，哥哥是几岁？……我们要怎么把所有的可能都表示出来呢？教师提出问题后让学生分组讨论探究，当同学们得出结论时，教者在这个关键点适时地进行点拨：“字母a可以表示任何数吗？”教师再次抛出问题让学生讨论，通过提出一正一反的关键问题点出了字母表示数的特点，也激发了学生想方设法解决问题的探究欲望，因此，这样的引领是有效的。
总之，在小学数学教学中，有目的、有计划地训练学生的思维，有利于发展学生思维能力，有利于提高数学课堂实效，从而全面提升学生的数学核心素养。
作者简介：陈衡川，福建省南安市，码头中心小学。
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