摘要：采用离散单元建立砌体有限元模型，通过ANSYS计算分析以及与现有实验研究结果对比，选取适用于砌体结构动力分析的单元模型及本构关系。在此基础上，采用砌体等效体积单元建立能反映砌体结构在地震作用下的开裂压碎情况的有限元模型，进行瞬态地震分析，得出砌体结构在地震作用下的破坏过程。通过数值模拟，探讨了砌体结构动力分析中的有限元建模分析方法。研究表明运用砌体等效体积单元建立砌体结构的方法能有效模拟在地震作用下砌体结构随着地震时间历程的发展而产生的开裂压碎等破坏过程。
　　关键词：离散单元等效体积单元砌体结构本构关系动力分析
　　1引言
　　在汶川地震后的震害统计中发现，倒塌并造成人员伤亡的主要是砖混结构，因此对砌体结构进行动力分析研究，了解砌体结构在地震作用下的破坏过程成为了一件有意义和有必要的工作。随着有限元理论的推广和大型有限元分析软件的开发应用，利用有限元分析软件对砌体结构进行数值模拟成为了一种主要的手段。但是，由于组成砌体的砖与砂浆之间存在明显的二相性，模拟砌体结构在地震作用下的动力分析较为困难。本文采用离散单元建立砌体模型，通过ANSYS计算分析以及与现有实验研究结果对比，选取适用于砌体结构动力分析的单元模型及本构关系。在此基础上，采用砌体等效体积单元（RepresentativeVolumeElement）建立能反映砌体结构在地震作用下的开裂压碎情况的有限元模型，进行瞬态地震分析，得出砌体结构在地震作用下的破坏过程。
　　2有限元建模
　　2.1单元模型
　　由于组成砌体的砖与砂浆之间存在明显的二相性，现阶段对其进行有限元分析时通常采用离散模型建模或连续模型建模。离散模型是把砌体离散成砖块和砂浆，分别以不同的单元模拟砌块和砂浆并采用自由耦合方法连接，以此进行离散单元建模。虽然砖块和砂浆的材料特性能够按照规范选取且模拟的精确度高，但两者的连接关系复杂，以此建立的模型单元数量多，计算成本高，一般只适用于模拟小规模砌体构件的破坏行为。连续模型是把砌体视为周期性复合连续体，分别考虑砖块和砂浆的材料特性和相互作用，通过使用周期介质均质化理论和有限元方法将其组成的所有几何信息和本构关系信息都融入到一个可以等效砌体组成材料的砌体等效体积单元（RepresentativeVolumeElement），以此进行连续单元建模。等效体积单元（RVE）的概念与相关理论是澳大利亚学者L.Gambarotta于1996年首先提出的，一个完整的砖砌体的等效体积单元应反映组成砌体的砖与砂浆两种材料的组合性质及其周期性组成规律。采用RVE单元的连续性模型的优点是避开了离散模型将砌体结构中的砂浆和块材分别考虑成不同单元的难点，同时考虑了砖和砂浆的作用及其几何拓扑信息，并且缩减计算规模。缺点是无法考虑两种材料之间的连接关系，因此只适宜分析大规模的砌体，并且对砌体的开裂情况分析及各种破坏机理分析均存在一定误差。用有限差分法模拟砌体RVE均质化的过程，通过实验和ANSYS有限元分析证明了砌体RVE单元与砌体的大部分力学性质吻合，将它应用于整体结构进行有限元分析是可行的。
　　由于模拟砌体结构在地震作用下的动力分析的计算量庞大，模型复杂，因此本文采用砌体等效体积单元建立能反映砌体结构在地震作用下的开裂压碎情况的有限元模型，进行瞬态地震分析。运用ANSYS分析时，假定砌体的力学模型与混凝土相同，采用Solid65单元建模，单元的本构关系等相关参数将通过采用离散单元建立砌体模型，运用ANSYS计算分析以及与典型的结论作对比选取。
　　2.2本构关系和屈服准则
　　在单轴抗压和单轴抗拉时，本构关系近似弹性，只有在接近破坏时产生微小的塑性应变，并且总应变很小。但是在剪力压力复合作用时，虽然以受拉破坏为主，但是一方向上的抗拉强度不一定随另一方向压应力的增长而下降，即砌体的抗拉强度不仅同两主应力的比值相关，还同它们与砌体薄弱面的夹角有关，反映了砌体的非均质和各向异性的材料性质，因此至今没有一个统一的本构关系和屈服准则，只有参照类似材料的常用屈服准则，通过参数的适当选取来最大限度地模拟砌体的破坏。采用Concrete材料，结合多线性随动强化模型（Mkin）来定义砌体的单轴应力应变曲线。Concrete材料的强度准则通常由受拉失效由最大拉应力准则确定，同时三向受压时采用Willam-Warnke五参数屈服准则，屈服面由ft、fc、fcb、f1和f2等5个参数表述；破坏面输入ft和fc这2个参数确定，fcb、f1和f2等3个参数可取默认值。
　　2.3收敛准则
　　在确定收敛准则时，以力为基础的收敛提供了收敛的绝对量度，而以位移为基础的收敛则提供表观收敛的相对量度，但单独使用位移收敛检查可能导致出错，出现迭代早熟（伪收敛），应尽可能使用以力为基础的收敛准则。因此，本文使用以力为基础的收敛容限并且增加以位移为基础的收敛检查，收敛误差取5%。
　　2.4砌体等效体积单元参数选取
　　国内外通常采用砖块与砂浆建立砖柱试件进行试验求取砌体的本构关系，从而得到砌体的单元参数。进行有限元模拟分析时，累叠成砖柱是为了避免非均匀应力场对有限元模拟结果的影响，同时实现单元间的变形相容的条件。

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