（2）下部结构的模拟

　　墩柱一般采用梁单元进行模拟，单元的划分一定要恰当，因为单元划分决定堆聚质量的分布，从而决定了振型的形状和地震惯性力的分布。对于一般混凝土梁桥，上部结构的惯性力贡献对墩柱的地震反应起控制作用，墩柱自身的贡献较小，这时，墩柱的单元划分可以相对粗糙些，但是对于重力式桥墩或者是高墩，桥墩自身的贡献比较大，此时墩柱的单元划分就要精细些。应此本桥墩柱的单元划分不可太粗糙。桩基也采用梁单元模拟，采用土弹簧模拟桩基周围土层的作用，根据当地地勘资料可确定地基比例系数，从而得出土弹簧刚度。

　　（3）支座模拟

　　采用LNR水平力分散型橡胶支座，型号为LNR（G）-620172（连续端），LNR（H）-420136（简支端）。

　　5.结构动力特性分析结果

　　对该桥进行了结构动力特性的分析研究，其特征方程求解采用子空间迭代法。下面列出了该桥前4阶的动力模态，即该桥结构的各阶自振频率、周期和振型。桥梁结构的动力特性如下图所示。

　　6.反应谱分析结果及结构验算

　　6.1 E1地震作用结构抗弯能力验算

　　结合反应谱分析计算结果，对截面进行抗弯强度验算时，仅需针对各组合工况下各截面的最不利情况进行验算。地震组合作用下各墩柱抗弯强度验算结果列于表4.1-4.2。由表中的验算结果可以看出，在E1地震作用下，各墩柱均在弹性范围内工作，满足顺、横桥向弹性抗弯要求，故在E1地震动作用下，全桥主体结构处于弹性范围内工作。

　　6.2 E2地震作用下截面抗剪及塑性转动能力验算

　　根据E2地震水平的反应谱计算结果，对主桥结构分别在顺桥向和横桥向两个方向进行验算。由前面结果可知，E2地震作用下，1-3号桥墩墩底已进入塑性变形阶段，因此根据弯矩曲率曲线对桥墩刚度进行折减，采用超强弯矩计算其塑性变形阶段的剪力，然后进行E2塑性验算，主要验算墩底抗剪强度和塑性铰的转动能力。

　　（1） 截面抗剪能力验算

　　E2水平地震作用下，各桥墩墩底截面剪力验算分别见下表。

　　（2）墩柱塑性铰转动能力验算

　　注：曲率的单位为10e-3/m，转角的单位为10e-3/rad，塑性铰长单位为m。

　　由前面的计算结果可知，在E2地震作用下，桥墩墩底屈服并出现塑性铰（墩顶和联系梁处的桥墩部位未屈服，故不会出现塑性铰），因此，这里须对塑性铰区域沿的塑性转动能力进行验算。结果见表6.5。

　　7.结论

　　（1）发达河大桥空心薄壁墩潜在塑性铰区在E1地震作用下处于弹性状态，E2作用下其极限抗剪能力及塑性转动能力满足规范要求。设计中应注意加密此区域箍筋间距及主筋伸入承台的锚固长度。

　　（2）在对桥墩的动力分析中，建立有限元模型应模拟出上部结构、下部结构、支座、地基的刚度、质量分布及阻尼特征，从而保证在E1和E2地震作用下引起的惯性力和主要振型得到反映。

　　（3）常用非线性反映谱是一种等效简化方法，在复杂的三维分析中宜采用非线性时程分析法。

　　（4）在减隔震桥梁设计阶段、除日本规范外，对于复杂桥梁、采用比较特殊减隔震装置的桥梁、结构动力特性比较复杂的桥梁，均建议采用非线性动力时程分析方法，日本规范也建议采用非线性时程分析方法对其它分析方法的结果进行较核。

　　参考文献：

　　[1]R.克拉夫.结构动力学.北京：高等教育出版社。

　　[2]公路桥梁抗震设计细则 JTG/T B02-01-2008.北京：人民交通出版社。

　　[3]范立础、桥梁抗震.上海：同济大学出版社。

　　[4]范立础、徐光辉.桥梁工程.北京：人民交通出版社。

　　[5]吴恒立.材料力学.交通部高等学校内部教材。

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