v∈{0，1，…，4}，j=v+5μ}。 （3）1.3特征降维

　　一幅32×32大小的表情图像I（x，y）的Gabor小波特征数据高达40 960维（32×32×40），后续处理非常困难。针对特征数据高维的问题，本文采用2DPCA来降低维数。其原理是利用矢量子空间，消除数据间的冗余，以最少的数据来描述原始信息。相比于PCA，2DPCA是直接由矩阵构造训练样本的总体散步矩阵（协方差），然后计算其特征值和特征向量[5]。该方法简述如下：

　　设人脸灰度图像的分辨率为m×n，则第i个训练样本表示为m×n的矩阵Ai（i=1，2，…，M），M是训练样本的个数，训练样本的均值表示为A=1M∑Mi=1Ai。训练样本的总体散布矩阵可用下面的公式进行估计，Sx=1M∑Mi=1（Ai-A）T（Ai-A）（4）然后计算Sx的特征值和特征向量，一般选取前k个较大的特征值（λ1≥λ2≥…≥λk）所对应的特征向量（ξ1，ξ2，…，ξk）作为最佳投影轴。即：X=[ξ1，ξ2，…，ξk]。则样本系数矩阵Ai的特征矩阵Yi ∈Rm×k 可表示为Yi=AiX。（5）2DPCA较传统的PCA有很大的优势，传统的PCA在降维时需要先将数据矩阵转换成向量之后再进行主成分分析，从而导致向量空间的维数很大，而2DPCA可以直接面向矩阵进行计算，得出协方差矩阵。由于维数小，计算协方差的特征值和相应的特征向量所需的时间也较少，这样就可以均衡Gabor变换所消耗的时间。

　　1.4人脸表情分类方法融合

　　SVM方法是基于统计学的机器学习方法，其基本思想是将训练样本经非线性变换映射到另一高维空间中，在变换后的高维空间内寻找一个最优的分界面，不但能将样本无错误或接近无错误分开，而且使类与类之间的间隙最大化，利用SVM的优势可以解决小样本数据的分类问题，但对于新增样本的分类，往往需要借助较为复杂的算法提高其准确度[6]。AdaBoost训练方法是在Boosting方法的基础上形成的[7]，以分类最小错误率为标准，不断加大分类错误类别的权值，经过T次迭代，逐渐加强分类器的分类能力。因此对较弱分类器的提升有较好的效果，但同时需要较大的迭代次数和计算复杂度。

　　假设有两类训练样本m个，在某维空间Rk线性可分，则将样本分开的平面（超平面）满足：w·x+b=0w∈Rk（6）在满足条件的超平面中，找到能较好分开2类样本且错误率较小的平面，即Φ（w，ξ）=min12（w·w）+C∑Ni=1ξi （7）式（2）中：ξ为松弛变量；C为使用者选定的正参数。求出最优解w*和b*，得到支持向量机的决策函数，f（x）=sgn（w*·x+b*）=

　　sgn[∑Ni=1a*iyi（xi，x）+b*] （8）式（8）中，a*i 是Lagrange乘子；yi是类别标识，取-1或1。由此可以看到该决策函数只与训练和测试样本的内积有关。若线性不可分，把低维空间映射到高维，根据泛函相关知识，有核函数K（x，y）可很好地表示内积，则决策函数改写为f（x）=sgn[∑Ni=1a*iyiK（xi，x）+b*]。（9）支持向量机的核函数目前主要有线性核函数、多项式核函数、径向基核函数和Sigmoid核函数[8]。本文采用径向基核函数：K（xi，x）=exp（-‖xi-xj‖2/2σ2），由于只有一个参数，可降低计算复杂度。将SVM推广到多类，本文采用OAO方法，即在每一对类别之间都训练一个SVM，共有k（k-1）/2个分类器，按照投票方式得出结果。

　　本文利用AdaBoost训练方法加强SVM分类器的分类能力。首先归一化各个SVM分类器的权重，wi=wi/∑ni=1wi，对每个分类器hj（x）计算错误率，εj=∑jwj|hj（x）-yj|（10）公式（10）中：yj是训练样本，在计算的所有错误率中，求出最小错误率εmin，若分类错误，更新权重，wi=wiεmin1-εmin（11）经过T次上述步骤后，错误率小的分类器被赋以较小的权值，错误率高的分类器被赋予较大的权值，从而提升了分类器的分类能力，进而使得识别率得到有效的提高。

　　2实验结果分析

　　本文采用VC++6.0作为开发工具，输入设备为PHILIPS USB摄像头。为了测试算法的性能，选用490幅表情图像作为数据库，其中生气、高兴、害怕、厌恶、惊讶、悲伤、中性各70幅。

　　人脸表情识别过程分为以下几个步骤：

　　1）在摄像头下采集人脸表情图像；

　　2）对表情图像进行预处理；

　　3）采用Gabor小波提取表情特征；

　　4）采用2DPCA对表情特征进行降维；

　　5）如果是训练图像，则由SVM和AdaBoost分类法2次加强后得到强分类器；若是测试图像，则将分类器作用于其特征数据，得到识别结果；

　　6）得到识别结果，指出该表情属于哪类。

　　对识别结果进行统计整理后，做出如下归纳分析，如表1所示。表1人脸表情识别结果

　　表情高

　　兴恐

　　惧惊

　　奇厌

　　恶中

　　性生

　　气悲

　　伤识别率

　　/%平均

　　识别率/%高兴5700201095恐惧0561100293.33惊奇0155121091.67厌恶0005620293.3391.67中性0320530288.33生气0002256093.33悲伤0120505286.7

　　分析实验数据发现，高兴、恐惧、厌恶、生气和惊奇的识别率较高，中性和悲伤的识别率较低，平均识别率为91.67%。

　　为了进一步了解本文算法的优越性，采用了单纯的SVM和AdaBoost对识别率较好的5种表情进行实验，实验结果如表2所示。

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