0引言

　　近些年来关于电磁波与手征媒质的相互作用特性已进行了很多研究，且已在一些领域中得到应用，包括天线、天线罩、微带线基底和波导等。由于手征媒质的旋光特性，会使在其中传播的线极化波的极化方向发生改变，且手征媒质中能同时存在2种本征模：具有不同相速度的右旋和左旋圆极化波[12]。目前对于一些基本的问题已有解析结果。当TE或TM极化的平面波垂直入射到一个多层手征圆柱上时，Kluskens等人给出一种能有效求解散射场的递推方法[3]。Demir等人开发了一个计算手征球对平面波散射的软件包[4]。对于入射波为有形波束的情况，Yokota等人研究了手征球对厄密-高斯（Hermite Gaussian）波束的散射[5]。Gouesbet等人提出了广义米理论（GLMT），通过把入射的有形波束用球矢量波函数展开，可有效地计算介质球对有形波束的散射[68]。

　　在GLMT的基础上，本文就手征涂覆球对高斯波束（汇聚的TEM00模激光束）的散射进行了研究，并给出了微分散射截面的数值结果。

　　1手征涂覆球对高斯波束散射场的求解

　　1.1高斯波束和散射场用球矢量波函数展开

　　如图1所示，一入射高斯波束在自由空间中传播，其束腰中心位于原点0′。直角坐标系0xyz与0′x′y′z′平行，原点0在0′x′y′z′中的坐标为（x0，y0，z0）。一个介质球核外面有一个同心的手征涂覆层，圆心位于原点0。在本文中，时间因子取exp（-iωt）。

　　图1属于0xyz的手征涂覆的介质球在GLMT中，以TM模为例，高斯波束可以用属于0xyz的球矢量波函数展开如下[810]：Ei=E0∑∞n=1∑nm=-nFnm[igmn，TEmr（1）mn（k0r）+

　　gmn，TMnr（1）mn（k0r）]，（1）

　　Hi=E0η0∑∞n=1∑nm=-nFnm[gmn，TEnr（1）mn（k0r）-

　　igmn，TMmr（1）mn（k0r）]。（2）式（1）和（2）中：η0=μ0ε0为自由空间的波阻；μ0为磁导率；ε0为介电常数；k0=ωμ0ε0为波数；r为球坐标系的半径；m∈[1，+∞）；n∈[-mm]，出现在球矢量波函数中的连带勒让德函数（采用Stratton的定义[9]）对正和负的m值都有定义。为了保持与原文献的一致性[10]，引入了如下的归一化因子Fnm，Fnm=Fnm≥0

　　（-1）|m|（n+|m|）！（n-|m|）！Fnm<0（3）

　　式（3）中：Fn=in-12n+1n（n+1）。当高斯波束采用DavisBarton的对称模型[1112]，波束因子或展开系数gmn，TE，gmn，TM可采用区域近似公式计算[8， 10]。

　　对于高斯波束的TE模，相应的展开式只需在式（1）中把gmn，TE用-gmn，TM，gmn，TM用gmn，TE代替即可得到。相应的散射场可用球矢量波函数展开如下：

　　Es=E0∑∞n=1∑nm=-n[iamnmr（3）mn（k0r）+bmnnr（3）mn（k0r）]，（4）

　　Hs=E0η0∑∞n=1∑nm=-n[amnnr（3）mn（k0r）-ibmnmr（3）mn（k0r）]，（5）

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