[s（t）=n=1Nej2πfint，i=1，2，，M]（3）

　　式中：[fin]表示第[i]个信号的第[n]个子脉冲的调制频率。调制序列[fi1，fi2，，fiN]是[0，Δf，2Δf，…，（N-1）Δf]的任意排列，且[Δf=1TP。]

　　2.1.2发射波形设计优化

　　MIMO雷达之所以具有良好的工作性能，是基于有效正交波形的产生。波形设计具有很大的灵活性，好的波形不但可得到低自相关旁瓣，获得高分辨力，还可以有效降低信号处理的复杂度。

　　目前波形设计方法主要有以下几种：

　　（1）基于波束图综合的波形设计及优化

　　对于MIMO雷达，发射信号的相关矩阵决定了信号的空间功率分布。当发射信号相互正交时，发射功率的空间分布为全向分布。因此，通过改变发射信号的相关矩阵就可以综合任意波束图。如何获得信号的相关矩阵是该设计方法的关键部分，一般情况下选择期望波束图与综合波束图的功率差作为优化目标，采用投影梯度搜索算法、遗传算法等来进行优化设计得到发射信号的相关矩阵。

　　（2）基于互信息量和最小均方误差的波形设计及优化

　　该问题就是在对发射信号进行约束的条件下，利用优化算法设计最佳的发射信号，使得在发射信号确定的情况下，雷达接收通道接收的信号达到最大。一般情况下，约束条件会选择雷达发射信号的功率，在此条件下，对由杂波的统计特性决定的协方差矩阵形成的子空间按照互信息量准则进行优化设计从而得到期望的发射信号。

　　（3）自适应波形设计方法

　　自适应波形设计就是设计自适应于目标的散射特性和杂波（包含噪声和干扰）的环境，使得系统具有较强的杂波抑制能力，最大化接收端的信噪比，以提高目标的检测性能。在目标的散射特性和杂波的统计特性已知的条件下，可以通过最大化目标接收端输出的信噪比来设计发射波形；在仅知目标的统计特性时，可以将发射信号功率集中在提供较强回波的目标频域部分，或者优化发射信号使得雷达照射目标函数与目标的散射函数相匹配，来提高接收端的信噪比；在仅知杂波的统计特性时，可以通过最小化接收端杂波能量来设计发射波形。

　　2.2天线布阵设计

　　由于发射阵和接收阵的设计特性，必须设计有别于传统雷达的天线阵列。设计方法如下：

　　接收阵元对发射信号进行匹配滤波，形成同时多波束，从而产生比实际阵列数量多的虚拟阵元。如果采用收发同阵的布阵方式（收发阵元数为[M]），那么即使各发射信号正交，接收时所能形成的虚拟阵元的数目最多为[2M-1]个，而如果采用非均匀布阵方式，则形成的虚拟阵元的数目最多为[M2+M2。]如果收发分置，发射阵列为[M，]接收阵列为[N，]则形成的虚拟阵元数目最多为[M×N。]对于具有[M]个发射阵元，[N]个接收阵元，如果发射阵元间距为[dt=Ndr，]则其发射导向矢量式如式（4）所示：

　　[b（θ）=1，e-j2πλNdrsinθ，…，e-j2πλ（M-1）NdrsinθλT]（4）

　　接收导向矢量如式（5）所示：

　　[a（θ）=1，e-j2πλdrsinθλ，…，e-j2πλ（N-1）drsinθλT]（5）

　　则其形成的虚拟导向矢量如式（6）所示：

　　[c（θ）=1，…，ej2πλdr（N-1）sinθ，ej2πλdrNsinθ，…，ej2πλdr（N+N-1）sinθ，ej2πλdr2Nsinθ，…，ej2πλdr（NM-1）sinθT]（6）

　　由此看出，无论是发射阵元的稀布还是接收阵元的稀布，均可等效出比实际阵元数量多的虚拟阵元。同时，由于阵元稀布所带来的方向图副瓣的提高目前还没有很好的解决方法。因此，目前仍采用收发同阵的布阵方式作为该体制雷达天线系统研究的主要方向。

　　2.3脉冲综合技术

　　脉冲综合，也称为空时匹配滤波处理。由于空间目标回波进行时域匹配滤波时，滤波器系数与方向有关，在进行“脉冲压缩”处理时，先对信号进行时域滤波处理。如图3所示，在接收通道，接收信号经过[MN]个匹配滤波器后，共形成[MN]个输出信号。然后对每个接收单元得到的[M]路输出进行移相求和处理，实现等效发射波束的形成，再对各接收阵元的[N]路输出进行移相求和处理，形成多个高增益的接收波束，多波束将覆盖发射波束所照射的空域范围。当然，接收波束的形成也可以在匹配滤波之前，先对所有的接收信号进行接收波束的形成，然后再进行匹配滤波，匹配滤波完成后再进行发射波束的形成，其最后结果和上述的方法得到的结果完全相同，但是两种处理方法的计算量有很大的差别，波束同时形成的运算量较大，但是需要的数据存储量较小。

　　图3MIMO雷达同时多波束形成示意图

　　3结语

　　目前，MIMO雷达技术的研究结果主要集中在对其体制、机理、检测性能、参数估计以及发射波形设计等方面，模型都比较简单，基本没有考虑目标运动、多径影响等实际情况。因此，在未来的研究中更应该侧重解决实际问题。另外，由于该体制雷达起步不久，还需对发射的波形产生、优化、降低算法计算复杂度等方面做更多研究。

　　参考文献

　　[1]成芳.正交波形MIMO雷达中信号处理与仿真试验研究[D].成都：电子科技大学，2008.

　　[2]苗江宏.MIMO雷达性能与波束形成技术研究[D].成都：电子科技大学，2008.

　　[3]刘波.MIMO雷达正交波形设计及信号处理研究[D].成都：电子科技大学，2007.

　　[4]赵瑞丽.MIMO雷达发射波形优化设计[D].西安：西安电子科技大学，2009.

　　[5]雷刚.脉冲综合与孔径雷达的脉冲综合处理及其实现[D].西安：西安电子科技大学，2009.

　　[6]朱艳萍，宋耀良.MIMO雷达动目标检测的研究[J].现代电子技术，2010，33（19）：8?10.

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