摘 要：总结了固体推进剂结构完整性分析的研究状况，综述了结构完整性分析的手段方 法，并重点介绍了数值仿真在固体推进剂结构完整性分析中的应用。阐述了推进剂粘弹性力学特 性和复杂的载荷环境对数值仿真分析造成的困难，以及目前利用数值仿真分析在固体推进剂结构 完整性研究中取得的成就和未来的发展趋势。

　　关键词：固体推进剂；结构完整性；数值仿真

　　中图分类号：V512 文献标识码：A 文章编号：1673-5048（2014）01-0037-03

　　0 引 言

　　目前，固体火箭发动机广泛应用于世界各国 的导弹和火箭武器中，作为其中最主要的结构部 件，固体推进剂药柱从成型到点火燃烧，要经历一 系列载荷，在这些载荷的作用下，易发生故障。各 国研究人员已经认识到了固体火箭发动机结构完 整性的破坏是导致发动机故障的主要原因[1-2]，因 此进行结构完整性分析意义重大。

　　固体推进剂结构完整性分析的方法大致分为 三种：解析计算、试验研究、数值仿真。20世纪60 年代以前，通常是将药柱简化为圆筒模型来求其 解析解，并辅助以试验来判断其结构完整性[3-4]。 这种方法简单可靠，但能解决的问题有限。而采用 试验方法研究推进剂药柱的结构完整性，需要进 行大量的试验，对人力物力消耗大，部分试验难以 重现，而且所测得的数据有限。近年来，试验研究 主要针对的是已经超出服役期的推进剂药柱，并 采用方坯试样来研究微观力学特性。

　　近年来计算机技术的飞速发展，传统的解析 方法和计算力学的结合，以及数值分析方法的发 展应用，极大地推动了结构完整性分析数值仿真的发展。目前利用大型通用的CAE软件，离散化 复杂药柱几何体为大量的有限元网格进行结构完 整性分析已在科学研究和工程实际中得到广泛应 用。

　　1 推进剂的力学特性

　　1.1 粘弹性本构

　　固体推进剂是典型的粘弹性材料，对其进行 结构完整性分析是建立在粘弹性力学研究的基础 上的。弹性-粘弹性对应性原理的提出使得线粘 弹性问题可以通过转化为频域下的弹性问题来求 解析解，但这种方法只能解决简单的问题。有限元 法的发展，克服了边界复杂、几何形状不规则等困 难，为解决工程问题提供了极大的便利。

　　实际上，推进剂具有强烈的非线性特性：在大 变形下，表现出强烈的几何非线性；随着颗粒增强 的复合推进剂的应用，其中添加的大量颗粒（如 铝、硼等）使得推进剂具有强烈的空间非线性。由 于非线性材料的广泛应用，近年来关于非线性粘 弹性本构关系的研究较多，使得非线性粘弹性理 论不断完善，在此基础上含损伤的非线性粘弹性 理论也得到了一定发展。目前，国内外在线性粘弹 性本构关系的研究方面已经比较成熟，但是对非 线性本构关系的研究起步晚、进展慢，特别是国内 关于含损伤的非线性粘弹性本构的二次开发较少， 缺乏关于推进剂非线性粘弹性特性及损伤破坏特 性的深入研究。

　　1.2 推进剂的强度准则

　　推进剂的破坏机理和破坏判据与多载荷、加 载状态、应变速率、温度湿度与老化等多种因素有 关，目前尚未建立统一的破坏判据。现行的破坏理 论是借鉴金属的强度理论（如最大拉伸应力强度理 论、最大应变强度理论、最大剪切力强度理论、形 状改变比能理论、最大八面体剪应变理论等），考 虑推进剂的粘弹性推导出来的，其中最常用的是 最大八面体剪应变理论。但是这些破坏准则都不 能兼顾所有影响推进剂破坏机理的因素。因此，加 强试验研究和理论推导，得出符合推进剂破坏特 性的破坏准则将是进一步研究的重点。

　　2 固体火箭发动机药柱结构完整性分析

　　2.1 材料参数对固体火箭发动机药柱结构完整性

　　的影响

　　大量研究表明，发动机装药的材料参数是影 响结构完整性的主要因素。推进剂的药型、配方、所处的载荷环境、采用的研究方法和测量手段都 会影响测得的材料参数值，进而影响药柱的结构 完整性分析结果。同时，不同的材料参数，如松弛 模量、泊松比、蠕变柔量等对结构完整性的影响程 度也不尽相同。蒙上阳[5]等分析了在温度和内压 作用下材料参数对固体推进剂结构完整性的影响， 得出了在温度载荷下影响结构完整性的主要是泊 松比和线膨胀系数，在内压载荷作用下则是包覆 层和推进剂的泊松比以及推进剂的初始弹性模量； 蔺文峰等[6]等分析了绝热层材料对药柱结构完整 性的影响，指出增大各向同性的绝热层材料的弹 性模量和泊松比，有利于药柱的结构完整性。

　　鉴于材料参数对结构完整性的重大影响，对 于试验测得的数据，如何进行数据处理才能得到 更符合实际的仿真所需试验参数具有重要意义。 刘甫等[7]用分段加权目标函数逼近法，对不同时 间段的实验数据取不同的权值来拟合粘弹性材料 参数，该方法比最小二乘法有更好的效果，更适用 于计算药柱的长期储存与寿命预估。针对工程实 际中材料参数难以精确测量，即材料参数具有一定 的不确定性，张海联、周建平[8-9]建立了考虑泊松 比和松弛模量随机性的随机有限元行列式，通过 算例证明了此方法的正确性，并能提高计算效率。

　　国内外学者已经充分认识材料参数对结构完 整性分析的重大影响。由于材料参数测量的不确 定性，研究适用于可靠性分析的随机有限元法，进 行材料参数不确定性的药柱结构可靠性分析是未 来的发展方向；同时材料参数随时间和温度而改 变，通过改进测量方法，获得更精确的材料参数， 建立起完善的材料数据库，并开发新的材料模型 融入到仿真软件中，才能使所建立的理论和方法 具有工程应用意义。

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