其中，，生态因子i为产业转型后与转型前生态价值的比重为转型后的生态价值， 为转型前的生态价值。产出函数Y是对投入资本K和劳动力资本H的消费与投资，假定投入资本K和劳动力资本H的存量都以相同的比率 进行折旧计算（劳动力资本H的折旧包括劳动能力的下降、劳动力的死亡损失以及经验的净收益的下降，为了计算上的简便，在这里假定投入资本K和劳动力资本H以相同的折旧率 进行折旧）。

　　生态资源的约束则为：

　　（2）

　　其中，和分别是投入资本K和劳动力资本H的总投资，在折旧的情况下，两种资本的存量变化为：

　　（3）

　　（4）

　　（5）

　　其中，和是分别与和相对应的影子价格5， 是与生态资源约束（2）式相联系的拉格朗日乘数6，（5）式中的为我们通常使用的效用函数：

　　（6）

　　对J分别求C、K和H的一阶偏导并令其为0，得到投入资本K的净边际成本;J的二阶偏导即为劳动力资本H的净边际成本，由此可得两个存量的比例 。其中，的比例也表示了投入资本K和劳动力资本H的净投资回报率：

　　（7）

　　将其带入生产函数中得到：

　　（8）

　　在无生态资源约束的情况下，Y、K和H的增长率和C的增长率将保持一致，即所有的量都将以净投资回报率进行增长，这是一种产业替代均衡情况下的理想模型。

　　然而，在海洋产业转型的过程中，生态资源的总量是一定的，且总为正。假设替代产业的两种资本投入从K0和H0开始，就偏离上述所预测的值，则就要对两个资本存量进行离散调整来及时满足值，所谓的离散调整就是在资源总量一定的条件下，一种资本存量的增加对应的另一种资本存量的减少，论文答辩以此来保证K和H不立即发生变化。当低于稳定状态情况下的时，Y的产出增长率与的比率是成反方向变化的，越是低于稳定状态的值，Y的增长率越高;而当高于稳定状态的值，与Y的产出增长率是成正方向变化的。这又呈现出一个非均衡的状态，即越是超过的值，Y的产出增长率越高。

　　同时，生态因子i也会对生产函数的产出增长率产生影响，当保持不变的情况下，Y的产出增长率会随着i取值的大小成同向变化，即i越大，Y的产出增长率越大（见图1）。综合看来，从整个产业价值转化的角度分析，只有转型后替代产业的产出与原有产业的产出之和大于转型前产业的产出时，产业替代才会有价值增值，产业转型才有意义;反之，产业转型是没有价值的。

　　图1  引入生态因子的替代产业非均衡的影响

　　3    基于海洋产业结构优化的投资决策分析

　　上述的产业替代模型的前提假设是在只有一种替代产业的情况下，生态产业对原有海洋产业的替代，以及投资资本K和劳动力投入H在单一替代产业上的动态均衡。然而，在海洋生态修复和产业优化的过程中，通常情况下存在着多种新兴产业对原有趋于衰退海洋产业的替代。因此，在分析上述问题的基础上，我们对单一产业的模型进行修改，研究在多个替代产业同时存在的情况下，投资分配和海洋产业结构的优化问题[8-9]。

　　在追求生态经济投资收益最大化的原则下，海洋产业的总投资额为W，假设存在替代产业A和B。为了研究海洋产业结构优化的最优投资策略，在此引入生态经济投资边际效益的概念。根据经济学中的生产要素边际效益递减规律，即在其他生产条件不变的前提下（这里指投资资本K和劳动力投入H保持不变），边际投资效益随着生产要素投入的增加而增加;当生产要素投入量达到一定程度之后，继续增加某一部门的生产投入，边际投资效益呈现逐渐递减的规律。

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