摘 要：针对线性代数课程理论的抽象性及计算的冗繁性，该文结合应用型本科院校的教改实际，分析了在线性代数教学过程中融入Matlab的必要性，并介绍了基于Matlab的辅助教学软件开发的设计思想并给出了相应的设计案例。
　　关键词：线性代数 Matlab 教学软件 开发
　　中图分类号：G64 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2014）11（a）-0019-02
　　线性代数是高等教育的一门重要基础课[1]，是理、工、管各专业学生学习后续专业课程的必备数学基础，是研究生入学必考的考核内容。线性代数具有理论的抽象性、应用的广泛性及计算的冗繁性等自身的特点。同时，线性代数课程的教学学时少，教师往往疲于讲完大纲所要求的内容，学生往往苦于概念的理解、计算的耗时，导致该课程的教学效果差，教学质量难尽人意。
　　Matlab是以矩阵为操作对象的用于科学工程计算的高级语言，在数值计算、符号计算及图形（像）处理方面具有强大的功能。在欧美发达国家，Matlab已经成为微积分、线性代数、数理统计等基础课程的基本教学工具；成为大学生、硕士生、博士生必须掌握的基本技能[2]。在我国基于Matlab的线性代数教学改革已成为当前改革的热点[3-5]。
　　1 线性代数课程中引入Matlab的必要性
　　线性代数自身具有理论的抽象性、应用的广泛性及计算的冗繁性，加之，传统的线性代数教学“重理论，轻应用”，学生普遍反映该课程抽象难学、计算量巨大且易算错，使得学生的学习过程枯燥乏味，缺乏学习的兴趣及主动性，教学效果不理想。
　　Matlab是基于矩阵运算的科学计算语言，其命令语句类似于数学表达式的手写过程，简单易学。在线性代数的教学过程中引入Matlab教学，可充分利用Matlab的可视化功能使抽象的东西形象化；利用Matlab基于矩阵为操作对象的特点使冗繁的计算简单化。同时，线性代数被称为工程数学，具有广泛的应用性。传统的线性代数教学往往脱离工程实际，只侧重于低阶的实数计算，而对于工程中的高阶及复数形的情况，纯手算显得是那么的不切实际。因此，为了充分展示线性代数的工程实践性和为后续专业课程的辅助性，融入Matlab的线性代数教学，显得是那么的必要和迫切。融入了Matlab的教学过程，可以使老师和学生从冗繁的计算中解放出来，节省的教学时间可用于对一些工程实际案例进行数学建模，培养学生理论联系实际的创新能力，激化其学习数学的积极性和主动性。
　　2 基于Matlab的线性代数辅助教学软件的开发
　　2.1 辅助软件开发的可行性
　　技术层面上，由于Matlab能开发出交互性强的图形用户界面（GUI），因此，在线性代数教学过程中，对于那些重复率高的计算或操作，单独开发成教学辅助软件，能进一步简化教学过程及提高其应用率。应用层面上，Matlab生成的可执行文件具有安装简单，可移植性高的特点，在计算机大众化的今天，能进一步提高其应用率。
　　2.2 辅助教学软件开发的设计思想
　　基于Matlab的教学辅助软件，应具有界面友好、交互性强、操作简单等基本要求，同时，也必须兼顾手算的计算过程。
　　2.3 辅助教学软件开发案例
　　在线性代数的教学过程中，初等行变换是一种十分重要的计算手段，因此，我们选择初等行变换作为辅助教学软件开发的案例，其效果图如图1所示，“说明”部分给出了具体的使用简介。
　　互换第1行与第3行的结果见图2。
　　第i行除以非零k倍的“倍除”运算以及第i行的k倍加到第j行的“倍加”运算处理方法类似，简单易操作，能逐步的展示笔算的计算过程。
　　初等行变换的最终目的是将任意矩阵A化为行最简形矩阵，因此“行最简形”按钮，能将任意矩阵A直接化为行最简形矩阵，这将极大的简化计算过程。
　　3 结语
　　线性代数自身具有理论的抽象性、应用的广泛性及计算的冗繁性。基于Matlab开发的教学辅助软件应具备界面友好、操作简单及交互性强的基本要求，在简化计算的同时应尽可能的展示笔算的过程，让学生把握基本的求解原理。辅助教学软件的使用，能将老师和学生从冗繁耗时的计算中解放出来，节省的时间有利用工程实践案例的讲解，培养学生的创新能力，激化其学习的主动性和积极性，为后续专业课的学习打下必备的数学基础。
　　参考文献
　　[1] 辽宁科技大学高等数学部.线性代数[M].北京：高等教育出版社，2012.
　　[2] 王正盛.MATLAB数学工具软件实例简明教程[M].南京：南京航空航天大学.
　　[3] 黄廷祝，张勇.为“线性代数与空间解析几何”课程开发数学建模教学插件研究[J].大学数学，2011，27（3）：161-163.
　　[4] 刘忠志.应用型本科《线性代数》与matlab教学改革[J].湖南科技学院学报，2012，33（8）：7-12.
　　[5] 丁小星.浅谈MATLAB软件在线性代数教学中的应用[J].中国教育技术装备，2014（4）：92-95.

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