摘要：通过对太原市2003-2012年火灾数据建立时间序列ARIMA模型，预测出2013年和2014年每月的火灾起数，并对比2013年的实际火灾数据和预测数据，分析讨论了预测数据和实际数据存在偏差的原因，并针对2014年预测数据提出相应的对策建议。

　　关键词：火灾统计数据；时间序列；ARIMA模型

　　随着工业化、城市化步伐的加快，各类致灾因素的增多，太原市火灾发生几率和防控难度都相应增大、预防和扑救火灾的难度加大，火灾危害大幅上升，我国处在一个火灾高风险时期。太原市商业中心、居民住宅和各类工业园区等有大量人员密集场所，有些建筑电气线路陈旧，火灾隐患多，发生火灾的概率较大。

　　由于太原市四季分明，火灾可能存在季节性规律，而且数据序列以年和月为周期，所以应当选用针对具有时间周期性序列的数据分析方法，即时间序列分析。时间序列分析主要用于描述和探索现象随时间发展变化的数量规律性，时间序列分析最为常用的ARIMA模型，可以将预测对象随时间推移而形成的数据序列视为一个随机序列，用一定的数学模型来近似描述这个序列[1]。该模型可以从时间序列的过去值及现在值来预测未来值，从而达到预测太原市未来火灾起数的目的。

　　1 太原市火灾起数ARIMA模型的建立

　　本章火灾指标数据来自公安部火灾统计管理系统，选取2003-2012年每月火灾起数数据建立模型。

　　建立ARIMA模型的一般分为以下4个步骤：

　　（1）通过差分等变换使原始时间序列满足平稳性的要求。

　　（2）模型识别，主要是利用ACF、PACF等序列估计模型的大致类型，并给出几个初步模型以待进一步验证和完善。

　　（3）参数估计和模型诊断，判断模型的合理性。

　　（4）预测，利用最优序模型对序列的未来取值和走势进行预测。

　　1.1 平稳时间序列

　　事实上，大多数初始数据序列建立的时间序列都是不平稳的。火灾起数时间序列表现出一定的趋势性，即时间序列作为一个随机样本，其均值、方差和自相关系数随时间变化[2]。所以在建模之前应先验证序列的平稳性，并将不平稳的序列转化为平稳序列。

　　主要方法是根据时间序列的序列图、自相关函数和偏自相关函数图的趋势及其季节性变化规律，对序列的平稳性进行识别[3]。

　　图1.1为太原市原始时间序列图，可以看出时间序列中存在着较为明显的季节周期性。观察图1.2原始序列偏自相关和图1.3原始序列自相关图可看出原始序列存在强烈的随季节波动性。

　　单位根的t检验统计量均小于1%、5%、10%三个显著水平下的临界值，则序列为平稳序列，表1.1调整后序列单位根检验可看出，单位根检验统计量小于三个显著水平值，可认为原始序列通过一阶季节性差分和一阶非季节性差分后，已调整为平稳序列。

　　1.2 模型的建立和预测

　　模型的识别主要利用自相关（ACF）、偏自相关（PACF）进行估计，根据一阶季节性差分后又一阶非季节性差分的平稳时间序列自相关和偏自相关图可以看二者出都具有拖尾性，可建立ARMA模型，因此p，q都取1。

　　因此，在SPSS21数据分析软件中建立模型，见表1.2模型描述。

　　2 预测数据与实际数据对比

　　2013年1月至2014年12月的预测值及置信区间见表1.4和表1.5。

　　从表1.4中可以看出预测数据与实际数据最大绝对误差为21起，最小误差为1起。将预测数据与实际数据转化成折线图，如图1.10所示。从图1.10可以看出火灾起数变化总体趋势一致，都是先下降后略有上升，预测数据较为准确，说明该模型可以用来预测2014年的火灾起数。

　　利用该模型预测出的2014年每月的火灾起数见表1.5。可以看出2014年火灾趋势大致为先明显下降后略微上升，全年火灾总起数比2013年有所减少。

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