3.2节点模型

　　无线传感器网络的基本组成单位是节点，节点具有传感、信号处理和无线通信功能，由处理单元、通信单元、采集单元和供电单元4部分构成。对于节点间的信息交换通常需要处理单元和通信单元的参与。由于采集单元只是在源节点发生作用，不参与转发节点信息交换。因此，假定采集单元始终处于正常工作。同样，对于供电单元假定其正常工作。

　　3.3数学模型

　　接收方收到信号的能量可表示为：

　　PR=f（PE,D,，WB，H，CE）

　　其中，发送方发送的能量用PE来表示；发送方与接收方之间的距离用D来表示；信号的波长用来表示；信道带宽用WB表示；接收方天线的长度用H来表示；环境状况系数用CE来表示。

　　通过比较的方法判断传输是否有效：

　　设置能量门限值PT

　　当时，传输有效；当时，传输有效。当网络建立时，PT，PE，，WB，H是确定的，而CE和DN都服从正态分布。假设网络中有n个节点和一个基站，建立一个马尔科夫矩阵W，用0或1表示两点之间是否连通。一次传输从第一个节点到下一节点成为第1步，从下一节点到下下个节点称为第2步，以此类推。

　　4.无线传感器网络可靠性建模方法

　　无线传感器网络的可存活时间一般都受传感器节点能量消耗影响，这也就是所谓的平均网络寿命。平均网络寿命表示节点可能随机的灭失，可能改变拓扑结构，从而使监控需求不能得以满足。由此可见，无线传感器网络可靠性的改进需要将网络寿命得以延长。无线传感器网络的抗毁性在能量约束时都用平均抗毁性来进行表示。在能量约束时，消耗能量较快的就属重要节点。一般而言，都认为度越高节点就越重要，这些节点形成了骨干网，并且这些节点如果失效，那么网络更容易瓦解。可靠性无线传感器网络如下：

　　K-可靠性：N为无线传感器节点集合，Z为查寻范围，m为用以平衡平均寿命和平均抗毁性的影响因素。K-可靠性可以定义为受K-覆盖率约束的平均寿命和平均抗毁性值的权重，如式（1）所示：

　　K-可靠性=m×RL+（1-m）×RI……（1）

　　基于K-可靠性模型的拓扑控制定义如下：

　　Max{K-可靠性}=max{m×RL+（1-m）×RI}……（2）

　　上式要符合K-覆盖率≥，用来表示传感器密度，网络寿命和网络抗毁性间的权重值用m表示。

　　在固定传感器密度环境中维持K-可靠性前提下,从原始传感器节点集合的取得子集,对资源受限的无线传感器网络是至关重要的。但是对于多项式时间复杂度的可靠性模型的集中或分布拓扑控制算法如何解决这个问题也有一定的难度。同时，将时延和业务量的网络可靠性模型引入其中。在传感器网络中，时延阈值用Tm来表示，并且在指定时延阈值时要根据实际需要来进行，路径筛选因子F(Tu)的定义也是如此。

　　……（3）

　　得

　　。……（4）

　　上式将时延超过承受能力的点路径给剔除掉了，只需要将真正发挥效用的源节点及其到达汇聚点的路径保留下来。

　　依据具体环境来确定传感器网络源节点u到汇聚点的业务量，用Wu来表示，各源节点到汇聚点路径的可靠性测度B通过业务量对路径连通率加权得到：

　　……（5）

　　又考虑到汇聚点的可靠性，汇聚点的可靠度用Rsink来表示，进一步修正整个网络的可靠性，得：

　　A=B·Rsink……（6）

　　5.仿真操作

　　在本小节中，我们采用K-可靠性模型对无线传感器网络的可靠性进行测量仿真，将ERCTNA算法与LEACH和BCDCP协议进行比较，如图1所示。仿真中我们使用的参数如下：基站位置(50m,175m)；门限距离=75m；门限距离=104.42m；=50nJ/bit；=5nJ/bit/message；=10pJ/bit/m2；=0.0013pJ/bit/m4；Messagesize为4000bits；=1J。

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