概念可以看作是浓缩了的认知点。概念教学应当完整地体现这一生动的过程，引导学生去揭示隐藏于知识之中的思维内核，紧紧扣住概念的内涵和外延，逐字逐句地剖析和领悟其本质属性。

　　例如，学习《线面垂直的判定定理》这节课时，笔者考虑到在日常生活中，人们对线面垂直的感性认识比较多，比如说旗杆与地面的垂直、屋梁与墙面的垂直等。那么如何来判定这种垂直关系呢?笔者拿出课前准备好的一块锐角三角形纸片，把三角形的顶点分别记作A，B，C点，过点A翻折该纸片得到一条折痕设为AD，并使得AD不与BC垂直，然后将翻折后的纸片放在水平的桌面上，请学生观察，折痕AD是否与桌面垂直?如何翻折才能够使得AD与桌面垂直呢?接下来由学生自己动手实验，其间对无从下手的学生，笔者进行了引导：在翻折时AD与BC是什么位置关系呢?学生都知道两条相交直线是通过夹角大小来反映相对位置的，所以在动手操作的过程中，他们在较短的时间内发现：当且仅当AD与BC垂直时，翻折之后折痕不偏不倚地站立着，即AD与桌面垂直，这是怎么回事呢?通过刚才的实验。能否用数学语言来描述线面垂直的条件呢?接着笔者指导学生把折纸展平并让它竖起来，发现纸不能稳稳地竖立在桌面上。这又是怎么回事呢?南此，师生共同摸索小线面垂直所需的条件：看来AD至少要与平面α内的2条相交直线垂直，更进一步来讲，当且仅当AD与平面α内的2条相交直线垂直时有AD垂直于α。就这样，在学生自己的操作体验中，一个抽象的数学定理直观的展现在面前，而不再是从魔术师的帽子里突然蹦出的一只兔子。有了直观的印象，定理的内容不再是一些枯燥的文字叙述，变成了形象直观可操作的模型。

　　四、重视例题探究，促进思维迁移

　　在学生刚刚接触一个新的知识时，思维定式对理解知识本身是有益的，同时对学生养成一定的思维习惯，形成一定的解题思路也是有帮助的。教材中的例题对数学问题的解决起着示范启迪的作用，把例题设计成探究问题进行课堂教学，把掌握内容与发展思维能力统一起来，将知识应用与知识发生过程统一起来，在教学中引导学生多角度多层次地思考，并及时对学生的做法进行归类分析，使学生在探究中掌握知识的内在联系，形成思维定式的正迁移，从而发挥例题的问题探究效能。

　　五、介绍数学历史，揭示知识背景

　　教师要善于从数学家的废纸篓里寻找研究的痕迹。让学生看到并体验面对一个新问题时他们是如何思考的。"学史可以明智"，向学生介绍历史、数学家的故事，一方面可以提高学生学习的兴趣，另一方面也可以让学生感受到他们今天探讨的课题就是当年困扰千百人的问题，这样可以增进求知欲。例如，讲到一笔画问题时，可以向学生介绍著名的七桥问题，介绍大数学家欧拉。当学生通过自我探索、合作交流找到答案后，他们不仅学到了知识，还体验到成功的喜悦，有利于激发学生学习数学的兴趣，树立不怕困难、永攀高峰的信心。

　　综上所述，在数学探究教学过程中，教师应尽可能把教学内容以问题的形式呈现给学生，创设问题情境。让学生在教师的指导下以解决问题的形式进行学习，联系学生的生活和社会现实问题，锻炼和提高学生的发散思维能力、分析解决问题的能力，只有这样，才能调动学生学习数学的积极性，提高学生的数学素养。

 

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