协整检验的方法有EngleGrange两步法和JJ法，通常情况下前者多用于两变量间的协整检验，后者多用于多变量间的协整检验。本文采用第一种方法。
　　首先对lnpi和lnfe进行OLS回归，得到如下回归方程：
　　从回归结果可以看出，lntpi和lnfas回归方程的总体检验F值以及各回归系数的检验值都在1%的显著水平上通过，拟合优度R2也很显著。
　　其次，对上述模型的残差Ut进行单位根检验，由于残差序列的均值为0所以选择无截距项、无趋势项的ADF检验，检验结果显示：
　　残差Ut的t统计量是显著的，即拒绝存在单位根的零假设，由此认为残差序列是平稳序列，进而lntpi和lnfee之间存在协整关系。从经济含义上讲，我国全要素能源效率与环境污染经济损失之间存在长期均衡关系，全要素能源效率的提高可以减少环境污染经济损失。
　　因果关系检验
　　协整分析只提供变量间长期关系的信息，并没有为变量间的因果关系和动态作用特征提供更多的信息，因此在变量之间具备了协整性的前提下，由于因果关系检验对滞后阶数非常敏感，在实际检验中，我们对所有滞后情况都进行检验。Granger因果性检验结果见表2。
　　如表2所示，在短期内，不论滞后阶数为何值，我国的全要素能源效率均是环境污染经济损失占GDP比重变化的原因，而不存在双向因果关系，即环境污染经济损失占GDP比重变化的变化不会引起全要素能源效率的变化。
　　存在这种单向因果关系的主要原因是:在保持经济增长总量不变的前提下，提高能源效率，可以用更少的能源投入，生产同样的产出，而能源投入的减少，相应地降低了污染物的排放，减少环境污染经济损失。因此，提高我国全要素能源效率对于降低能源消费的增长，减少环境污染及其经济损失具有重要的意义，节能减排目标的实现关键是能源效率。这一结论在很大程度上从实证角度验证了李京文、国涓[4、李从欣和杨永华等等人的观点。3.4ECM模型根据Granger定理，一组具有协整关系的变量具有误差修正模型(ECM)的表达形式。在前文协整检验的基础上，进一步通过建立ECM模型来研究模型的短期动态和长期调整特征。下面建立单方程误差修正模型。
　　根据（1)式，我们以其残差项Ut作为误差修正项ecm以lntpi为被解释变量，lnfe和em为解释变量，利用OLS法进行估计，得到如下的误差修正模型（括号内为t统计值）其中，ecmt-^lneoi-1.547832十被解释变量的波动可分为两部分：一部分是短期波动，一部分是长期均衡。模型2)式中的lnfe部分反映了变量短期波动的影响。根据误差修正模型的估计结果，短期内，全要素能源效率水平的变化将引起环境污染经济损失占GDP比重（e〇i)的反方向变化，如果lnfe提高1%，将引起lnepi减少0.965012%可见全要素能源效率的短期波动对环境污染经济损失占GDP比重的影响较大。
　　在上述模型中，2)式是滞后一期均衡误差修正项，表示lne〇i和lnfe的长期静态关系。误差修正项的系数为负数，说明长期均衡趋势偏离的收敛机制在起作用，其大小反映了对偏离长期均衡方程的调整力度，如上一期偏离越远，本期修正的量就越大，意味着对偏离长期均衡方程的调整力度也越大。根据估计结果可知，ecm的估计系数为0.346622体现了对偏离的修正，但是修正力度相对较小，t统计量值不显著，这说明我国在制定减少环境污染政策方面的长期执行能力较弱，效果不明显。

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