【摘要】为增加网络覆盖范围、保持网络的高吞吐量，研究了使用发射天线选择的MIMO中继系统的中断概率性能。在多输入多输出中继系统中，分别以最大化中继和目标上的接收信噪比为准则在源、中继上选择发射天线，推导了系统中断概率的封闭表达式，并进一步分析了该系统的分集阶数。蒙特卡罗仿真实验证实了理论推导的正确性。
　　【关键词】MIMO中继Alamouti编码发射天线选择中断概率
　　中继网络架构能增加网络覆盖范围、保持网络的高吞吐量，成本较低，被业界和学界看好，有望被应用在未来的宽带无线接入网络中[1-3]。IEEE802.16J已经把无线中继列入标准[4]。MIMO技术已经确定是4G、5G系统的关键技术之一[5]。在中继系统，必须考虑MIMO和中继技术相结合。因此，许多学者开始研究每个通信终端（包括源、中继、目标）同时配备多根天线的MIMO中继系统[6-14]。
　　文献[6]研究在高斯信道及瑞利衰落信道下MIMO中继信道的信道容量，得出了信道容量。文献[7]提出一种新的中继策略，在保证空间复用增益的基础上实现了分布天线阵列增益。文献[8]研究MIMO中继策略，提出了最优和次优的中继混合转发策略，其性能大大优于放大转发策略。文献[9]设计了中继上的收发机，以最大化容量为准则推导出中继的最优线性滤波器。文献[10]导出了中继的最优转发滤波器，并在此基础上使用功率分配优化信道容量。文献[11]解决MIMO中继信道空域功率分配问题，提出了最优算法以及快速算法。文献[12]在信息论方面研究MIMO中继网络中容量与中继数量的关系。文献[13]分析了使用STBC的MIMO中继系统的中断概率，并得到了系统的分集阶数（diversityorder）。
　　MIMO系统需使用多条射频链路，由于射频链路价格昂贵，所以系统成本高。天线选择（antennaselection）技术能够保持MIMO系统主要优点并减少射频链路的使用，能有效降低系统成本及复杂度[15]。发射端天线选择可以看作是一种次优的发射端波束成型（beamforming）技术，它只需要很少地反馈比特信息[14]。目前，对MIMO中继系统的天线选择的研究还不充分。文献[14]研究在源和中继的多根天线中各选择一根，用于发送单路数据，天线选择策略是最大化接收信噪比，结果表明天线选择取得了最大的分集阶数。文献[16]为基于空间复用传输的MIMO中继系统提出快速天线选择算法，快速算法与最优算法的性能接近，有更低的计算复杂度。
　　本文考察基于Alamouti空时编码[5]的MIMO中继系统的发射天线选择的中断概率性能。在系统中，分别从源和中继配备的多根发射天线中选出两根，做为发射天线，发送经过Alamouti编码的信号。在源和中继上的天线选择原则分别是：最大化中继和目标上的接收信噪比。本文推导出该系统的中断概率的封闭理论表达式，并进一步得到了该系统的分集阶数。本文的理论推导结果与蒙特卡洛仿真结果相吻合，说明了理论推导的正确性。
　　2系统模型
　　考虑一个两跳MIMO中继系统，如图1所示。源、中继、目标分别有M、K、N根天线。源到中继信道、中继到目标信道经历平坦瑞利衰落。源到中继信道用K×M矩阵表示H=[h1，h2，…，hM]，其中K×1矢量hi表示源的第i根天线到中继的K根天线的信道增益。中继到目标信道用N×K矩阵表示G=[g1，g2，…，gK]，其中N×1矢量gi表示中继的第i根天线到目标的N根天线的信道增益。H和G中的元素都是独立同分布的均值为0，方差为1的复高斯分布变量。忽略信道上的阴影效应。
　　图1两跳MIMO中继系统模型示意图
　　数据传输过程分两个等长时隙。在第一个时隙，源向中继发送以Alamouti编码的信号，这需要源从第M根天线中选择两根作为发射天线。把集合{||hi||2|i=1，2，…，M}中的元素按降序排列形成一个新的集合{Zh，i|i=1，2，…，M}，使得Zh，1≥Zh，2≥…≥Zh，M。其中||·||表示欧几里德范数。源的发射选择天线的准则是最大化中继上的接收信噪比，即选择对应于最大和第二大范数的两根天线做发射天线。此时，中继接收信号的信噪比为：
　　（1）
　　其中，CSR表示源到中继信道的路径损耗对接收功率的影响，PS是源的发射功率，分母上的“2”表示使用两根发射天线，σ2是加性高斯白噪声的功率。
　　中继对接收到的信号进行解码，并在第二个时隙向目标发送重新编码的信号。把集合{||gi||2|i=1，2，…，K}中的元素按降序排序形成新的集合{Zg，i|i=1，2，…，K}，使得Zg，1≥Zg，2≥…≥Zg，K。根据最大化目标上的接收信噪比的原则，中继选择对应于最大和第二大范数的两根天线做发射天线。那么目标接收信号的信噪比为：
　　

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