1.2考虑学研方努力程度的博弈双方利益测度方法

　　前面已经给出了市场成功估计参数的确定方法，能够求得学研方努力程度、产学研市场风险系数。接下来我们将考虑学研方技术入股情况下，产方和学研方的研发费用、生产费用和销售收入，得到博弈双方在产学研合作成功情况下的收益。研发阶段：假定学研方投入总的研发费用X，产方对总研发费用提供补贴，比例系数为m，且0生产阶段：假定产方投入总的生产费用设为c（c与市场需求量Q有关），c=k1+k2（k1是单位变动成本，k2是固定成本），k1包含水电费、原材料等与市场需求量有关的费用，k2包含房屋租金、生产设备的购买费用等与市场需求量没有太大关系的费用支出，两个数值通过同行业的信息交流、市场调研情况等得到相对精确的数值。考虑到现实中学研方技术入股的情况十分普遍，本文设学研方对总生产费用提供一补贴，比例系数为n，且0由于实际上花费相同的研究经费，不同技术所能带来的经济利益（市场需求）相差甚殊，这跟学研方实际进行技术研究时的努力程度有关。因此，本文将学研方研究的努力程度w加入模型中，即Q（X）=awXb，且0设每一单位产品的边际收益是R，R参考行业间的平均水平并考虑当年的通货膨胀水平。学研方能够获得的收益占总收益的比例系数为d，且0π学研=dRQ-mX-n（k1Q+k2）=（dR-nk1）awXb-mX-nk2

　　π产=（1-d）RQ-（1-m）X-（1-n）（k1Q+k2）=（1-d）RawXb-（1-m）X-（1-n）（k1awXb+k2）

　　π学研+产=RQ-X-（k1Q+k2）=（R-k1）awXb-X-k2

　　我们得到了双方各自的收益和总收益，能够分析收益与X，m，n的变动关系以及能够分析总收益最大情况下相关系数的博弈情况。

　　1.3产学研合作双方期望利益的确定及分析产方和学研方的收益和损失已经求出，根据概率论的思想，我们引入双方收益和损失的投产风险概率，得出双方利益的期望值。在均衡状态下，双方期望相等，得出博弈模型。假设产方的期望收益是E产，学研方的预期收益为E学研：①通常情况下，产方和学研方的选择偏好是相同的。②学研方在产学研合作成功情况下的净收益是dRQ-mX-n（k1Q+

　　k2）；失败时学研方的净损失是-mX-n（k1Q+k2）。③产方合作成功下的净收益是（1-d）RQ-（1-m）X-（1-n）（k1Q+k2）；失败时产方的净收益是-（1-m）X-（1-n）（k1Q+k2）。④产方产学研合作成功的概率为e，则失败的概率为1-e，学研方成功的概率为e，相应失败的概率为1-e。可以得到：

　　E产=e[dRQ-mX-n（k1Q+k2）]+[-mX-n（k1Q+k2）]（1-e）

　　E学研=e[（1-d）RQ-（1-m）X-（1-n）（k1Q+k2）]+（1-e）[-（1-m）X-（1-n）（k1Q+k2）]

　　双方的预期收益可能出现E学研=E产，E学研>E产，E学研最终可以得到数学模型：

　　目标函数：maxπ产+学研=max[（R-k1）awXb-X-k2]

　　s.t.e[dRQ-mX-n（k■Q+k■）]+（1-e）[-mX-n（k■Q+K■）]=e[（1-d）RQ-（1-m）X-（1-n）（k■Q+k■）]+（1-e）[-（1-m）X-（1-n）（k■Q+k■）]0？燮m，n，X？燮1

　　本文目标是求得在预期收益均衡和产学研合作成功时总收益最大化情况下的m，n，X。基于学研合作共建研发（R&D）实体模型，进一步考虑合作过程中研究成果转化方式、学研方努力程度、产学研合作成功风险等问题，最终希望得出最优的利益分配比例和投资比例，使产学研合作能够顺利开展下去。

　　2案例分析

　　2.1背景介绍某高新技术股份有限公司和某高校保持产学研合作关系。该公司的主要产品是芯片，由于科技发展迅速，该公司希望通过产学研合作使企业芯片处于科技前沿，故与高校科技研发团队长期合作。2011年9月，该公司与该高校研发团队合作生产某新型芯片。双方共同出资进行技术研发，研发成功后该高校以技术入股，与该公司合作生产该产品，并将生产出的产品投放市场，产品销售所得按比例分配。本文运用风险共担的产学研合作模型求出最佳的比例系数和技术研发费用。

　　2.2基础数据

　　2.2.1努力程度确定据了解高校研究人员比较刻苦而且研究时间充足，则研究时间充足系数α=1。高校的技术设备的先进程度处于该技术设备的市场水平之上，所以技术设备的先进程度系数表示β=1。高校研究人员这个项目上数量和职称符合所需要的人数和职称，所以研究人员数量和职称对努力程度的影响系数χ=1。高校研究团队对项目的重视程度很高，并采取了相应的激励措施，研究人员的积极性高涨而且研究氛围会很浓厚。团队的重视程度δ=1。四个变量对学研方努力程度的重要程度设为j，k，l，m，j+k+l+m=1。可以粗略得出学研方的努力程度为他们的加权相加即w=αj+βk+χl+δm=1

　　2.2.2市场投产风险评定。该新型芯片的投产风险系数e，运用上述产学研投产成功风险系数评定的方法可以确定。首先，该公司与该高校经过长期合作，达成了追求创新为主的共识，则期望偏差度评定a为0.9。该芯片功能多样，运用了创新科技，且简化了某些程序，使成本减低。因此，具有相对强大的市场竞争力，和比较广泛的市场需求。则需求变化程度b取0.9。产方个体因素由产方结合利益相关者的素质和流动性，综合评估c为0.5。政府和社会的风险补偿短期基本不变，评定为0.9。各变量权重相等，为0.25。则可以得到该芯片市场投产风险系数为0.8。

　　2.2.3博弈过程其它数据。技术研发阶段，投入费用为X，高校投入的研发费用为mX，公司投入的研发费用为（1-m）X，努力程度为1。在产品生产阶段，产品的市场需求量为Q（X）=6X■，生产总费用为：c=0.5Q+18，其中高校技术入股共计nc，公司投入的生产费用为（1-n）c。根据市场调查可知产品售价为2万元。企业和学校根据一般产学研合作的实际情况，学研方和企业按3∶7的比例分配销售收入，投产成功的风险系数为0.8。

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