内容摘要：本文对近年来研究基尼系数的文献进行了回顾，对胡祖光的研究成果进行了推广，在此基础上提出了社会成员的收入应呈等差数列分布，并由此计算出了基尼系数的理论最佳值。同时，对相应的居民收入分配方式和我国居民收入分配现状进行了分析。
　　关键词：基尼系数居民收入分配方式
　　基尼系数自1922年提出至今，计算方法已较丰富，近年又有一些发展。程永宏（2006）建立了城乡混合基尼系数的新算法，并给出新的分解形式，还提出并论证了度量城乡差距的新指标。该分解形式具有明确的经济含义和理论意义，且不依赖于"城乡收入分布不重叠"的假定，在其后的研究中进一步论证了一种适合多亚组的基尼系数组群分解新方法。王祖祥等（2009）采用城乡收入分配统计分布的构造方法，利用《中国统计年鉴》（1995-2005）的收入分配数据估算了我国的基尼系数。陈建东（2010）介绍了按不同分组分解基尼系数的各种方法，探讨了它们之间的内在联系，在此基础上根据按城乡分解基尼系数的方法计算了自1996年至2007年的中国基尼系数。段景辉（2010）利用《中国城乡居民生活综合调查》（2004年）的有关家庭收入抽样调查数据，首次考察发现全国和各地区城乡家庭人均收入的对数服从由Pareto分布、正态分布和指数分布构成的混合分布。与通常的利用分组数据计算基尼系数不同，他综合了全部抽样家庭的人均收入信息，应用分布函数法对全国、各省（市、自治区）以及东、中、西部地区的城镇基尼系数、农村基尼系数和城乡混合基尼系数进行了测算，进一步对城乡混合基尼系数进行城乡分解，得到了城镇和农村内部收入差距以及城乡收入差距对混合基尼系数的贡献大小。徐映梅（2011）利用1978-2007年我国居民收入分配的分组数据测算了多个基尼系数，采用参数和非参数多种方法估计了基尼系数的分布服从渐近正态分布，基于大样本渐近特征我国基尼系数警戒水平的估计值。
　　以上文献从各种不同的角度对基尼系数的估算方法进行了研究，但计算过程都比较复杂。胡祖光认为在收入五分法下，基尼系数的计算可用最高收入组与最低收入组各自所占的收入比重之差来计算，这在一定条件下可以简化基尼系数的计算。同时，他还推导出基尼系数的理论最佳值为三分之一。本文在此基础上进行分析。
　　基尼系数的理论最佳值
　　基尼系数是反映财富分配是否平等的指标，过大和过小都不是经济发展的最佳状态。收入分布过于悬殊，表明社会财富分配严重不合理，容易引发社会矛盾。收入分布过于平均，不仅会影响社会的生产效率，而且会影响社会产品的更新换代，这可以从生产与消费相适应的角度来分析。如果某国或地区的收入分布平均化趋势十分明显，通常会导致一种可称之为居民消费的"排浪"现象出现，即当一种新消费品一个人能买得起时，大多数人都已到了能买得起的阶段，就会迅速形成消费浪潮。当该类消费品成为一种时尚或成为消费偏好的主要对象时，以追逐这类消费品为目标的"排浪"现象就会出现。此时，该商品供不应求，生产该类消费品的厂家就会频频告急，但等到"排浪"过去后，该类消费品又会供大于求，直至最后无人问津。显然，这是一种收入分布过于平均所导致的对社会生产有着明显不利影响的情况。另外，由于社会需求变化要求消费品不断更新，收入分布平均化的"排浪"现象会致使下一轮的"排浪"需求排斥上一轮的热点消费品。这样一来，原先被需求所刺激而生产出来的大量消费品只能积压在仓库中，居民家中的二手货也不易处理，从而出现了根植于收入分布平均化而导致的社会生产和消费的低效率的情况。
　　既然收入过于平均有损于效率，过于悬殊又影响公平，这就要求社会收入分布必须呈阶梯状。这种收入分布能维系一种与人们的消费水平对应的循序渐进的消费模式。这种消费模式能使一种失去时尚偏好的、价格看跌的耐用消费品由较高收入阶层转入次级收入阶层，避免了出现"排浪式"的消费对生产的冲击，而且当一个阶层的居民要想更新消费品时，会有下一个阶层的居民来接手。这样不仅不会产生社会财富的浪费现象，还能使相对较为贫穷的阶层居民能买到价廉物美的物品。那么，对于这样一种循序渐进的消费秩序反映在基尼系数上会对应着一个怎样的数值呢？这个数值就应该是基尼系数理论上的最佳值。
　　洛伦兹曲线是反映社会收入分配不平等程度的几何直观表示，它的横轴表示收入从低到高的累计人口数占总人口数的百分比，纵轴表示累计收入占总收入的百分比。根据社会经济的现实，洛伦兹曲线具有明显的单调递增及向下的凸性特征，如图1所示。图1中，曲线OA1A2An是洛仑茨曲线。若记S1为直线OAn与曲线OA1A2An之间的面积，S2为曲线OA1A2An与直线OBn和AnBn所围曲边三角形OA1A2AnBn的面积，S为ΔOAnBn的面积，显然S=0.5，由基尼系数的定义，G=S1/S=S1/0.5=2S1=2（S-S2）=1-2S2。因此，要求基尼系数，只要求出曲边三角形OA1A2AnBn的面积S2即可。
　　为求曲边三角形OA1A2AnBn的面积S2，把OBn分成n等份，每份长度即为1/n，并从B1，B2，…Bn作横轴的垂线B1A1，B2A2，…BnAn，显然这些垂线的长度表示收入的累计百分比，记为P1，P2，…Pn，分别表示n个阶层收入在总收入中的比例，则：
　　这样，曲边三角形OA1A2AnBn被分割成n个高为1/n的曲边梯形或曲边三角形之和，可以计算其面积为：
　　则：
　　其中Ii表示第i个人的收入，I表示全社会所有成员的收入之和。假设该地区共有n=m+1个人，他们的收入呈等差数列，其中最低者的收入为a元，按收入从低到高排序，后者收入比前者依次高d元，即收入分别是a，a+d，a+2d，…，a+md，于是有：
　　由于d和a是常数，当m充分大时，该式等于0.33，即G=0.33，这就是基尼系数的理论最佳值。

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