最佳值对应的居民收入分配方式分析及分配现状研究
　　居民收入分配格局有金字塔形、哑铃形、倒丁字形及橄榄形，其中橄榄形是一种相对公平的分配格局。温家宝2010年4月在《求是》杂志撰文，提出要逐步形成中等收入者占多数的橄榄形分配格局。下面的讨论说明，如果居民收入按等差数列排列，将基本符合橄榄形分配格局。
　　设某地区有n个成员，全区总收入为I，每个成员的收入分别为，，…，。显然，每个成员的收入呈等差数列递增，公差为。容易计算：
　　由此可见，该区成员的收入分配按从低到高排列的累计收入占总收入的比值分别为。以该地区的累计人口所占总人口的比例为横坐标，相应人口的累计收入占总收入的比例为纵坐标，所得坐标点为，，，这些点的坐标都满足函数y=x2。由于n足够大，可以认为所有点组成了一条连续的曲线，容易算出该函数y=x2在（0，1）之间与x轴所围面积为：。
　　于是，该值恰好等于基尼系数的理论最佳值。因此，若收入分布所拟合的洛伦兹曲线与抛物线y=x2在（0，1）之间的图像越接近，基尼系数就越接近最佳值。另外如果照此分配个人收入，那么可以计算最低收入的20%人口占有社会总收入的4%，最高收入的20%人口占有总收入的36%，中间收入60%的人口占有总收入的60%，基本符合橄榄形分配结构的特征。
　　因此，该函数y=x2在区间（0，1）上的曲线就是基尼系数最佳值所对应的洛伦兹曲线的最佳拟合。
　　表1是2000年和2010年我国居民分城乡按收入等级五等分调查人口的人均收入及所占比例。从表1可以看出，2000年城镇居民人均收入呈现一个比较好的态势，中层收入者占有55%左右的财富，基本符合橄榄形分配结构的特征。但到了2010年，高收入者所占收入比例剧增，达到了40%以上，超过前面分析的36%的界限，而相应的其他阶层都有不同程度的下降，说明城镇收入分配越来越不平等，财富更多地集中在少数富人手里。2010年农村人均收入结果也表明，中低收入者基本呈现等差数列的排列方式，但由于高收入的20%人口占有42%的收入，使得中低收入者的人均收入偏低，与橄榄形分配方式有着较大差距。
　　结论
　　基尼系数作为国家或地区间社会收入与财富分配不平等程度的指标，通常都认为如果它在0.3到0.4之间，那么意味着社会财富的分配比较合理。本文对以前的相关结论进行了推广，从既要照顾多数人的利益，又要使社会和谐发展的角度出发，认为社会成员收入呈等差排列，是理论上的最佳状态，并计算出基尼系数的理论最佳值为0.33。同时，在假设全区总收入为I总成员数为n的前提下，论证了个人收入以I/n2为单位成等差数列的分布，基本符合橄榄形分配格局，由此得到的洛伦兹曲线是y=x2，而经过计算可知y=x2在（0，1）上与x轴所围面积恰为0.33，由此计算出的基尼系数就等于0.33。因此，笔者认为拟合的洛伦兹曲线越靠近，y=x2相对应的收入分配就越接近兼顾公平和效率的状态。本文还分析了我国分城乡的居民人均收入分配，发现与橄榄形分配方式有较大差距。因此，我国政府必须改革收入分配方案，以提高中低收入者收入水平为着力点，充分发挥市场对初次分配的基础性调节作用以及政策对再分配的导向作用。

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