摘要：Bitcoin是一种新型的虚拟电子货币。运用初步的统计方法和R/S分析法分析其市场交易数据，对其长记忆性进行实证分析。分析结果表明，现阶段，Bitcoin的交易市场具有聚集性和持续性，当前的价格对于未来很长一段时间都有影响。

　　关键词：Bitcoin；时间序列；长记忆性；市场；R/S分析法

　　中图分类号：F123.9文献标志码：A文章编号：1673-291X（2013）28-0115-04

　　引言

　　Bitcoin是一种新型的基于p2p的虚拟电子货币。自从Bitcoin在2009年被其发明者SatoshiNakamoto[1]提出来之后，它就一度引起技术人员等的广泛关注。之后一个交易市场Mt.Gox在2010年被建立，它后来成为了世界上最大的一个Bitcoin交易市场。Bitcoin被广泛用于匿名交易，也被视为一种类似于黄金的投资手段[2]。欧洲中央银行有关于虚拟货币的分析[3]，其中包含了Bitcoin的一些研究。总的来说，现在已经有较多的关于Bitcoin所涉及的技术的分析论文[4]，但是关于Bitcoin的基于经济学和金融学的论文并没有很多。所以现在关于Bitcoin的一些金融学上特征等的分析是很必要的。

　　一、Bitcoin的原理、交易方式和特征

　　Bitcoin是一种基于密码学的加密货币。每一个用户都有至少一个名为“钱包”的数据文件，其中存储了一些关于对应账号的信息。用户可以通过软件或者网站对“钱包”里面的“余额”进行操作，进而可以在不同的Bitcoin账号之间进行“转账”。

　　用户可以通过网上的交易所，比如Mt.Gox等，用美元等实体货币来交换。以Mt.Gox为例，用户可以将存入网站账号的美元“买入”Bitcoin，也可以把账号之中的Bitcoin“卖出”成为美元等。因此就出现了Bitcoin和实体货币（主要以美元为基准）的汇率。

　　由于其技术设计，Bitcoin的发行总量是有限的，并且是按照程序设定（普及之后不可改变）的发放速率来发行。因此它是“反通胀”的。另外，由于它的“转账”方式有着基于密码学的技术进行保护，因此不同账号之间的交易是匿名的。另外，由于它的可兑换实体货币的特点，有些时候可以把它视为一种类似黄金的“物品”，它的对实体货币的汇率可以与黄金的价格进行对比。

　　二、R/S分析法的使用

　　R/S分析法是一种用于分析市场长记忆性的工具。有很多人用它对证券市场进行了长记忆性的分析，比如国内的赵宏宝、杨桂元[5]等，也有国外的BoQian[6]等。也有很多人用它来对黄金价格的变动进行了详尽的实证分析，比如国内的温博慧[7]等。

　　其核心思想就是对一个时间序列等计算出一个Hurst指数。计算方法在BoQian[6]，韩海波[8]等的论文有详细阐述。这个值如果处于0～0.5的话，时间序列的未来数据倾向回复到之前的状态；值等于0.5的话，时间序列表明的是一个随机布朗运动。值处于0.5～1的话，表明时间序列有着长期的记忆性。

　　三、对Bitcoin的价格数据的实证分析

　　（一）数据来源

　　本文所分析的数据是由https：//blockchain.info/的api抓取而得到的。本文的时间全部用美国太平洋时间来代表。网站提供了mt.gox交易所的Bitcoin市场价格，从2010-08-1714：15：05EDT开始。每天同样时间点的一个价格数据。由于论文编写的时间关系，捉取的数据的最迟的时间是2013-08-0614：15：05EDT。

　　如下页图1可以看到，Bitcoin的价格走势可以分出两个时间段。第一个时间段可以说是“暴增时间”，从一开始到大约2013-04-1014：15：05EDT结束，这一段时间是Bitcoin的接受人群的增加时间，所以会造成这种爆发性的曲线。第二个时间段可以说是“平缓时间”，从2013-04-1214：15：05EDT到现在，人们的的热情退消，价格不再有那种爆炸性的曲线，相对来说绕着某个区间上下波动。

　　第二阶段相对来说和传统的股票市场（比如短期黄金价格的走势）更加相近。

　　本文重点对第二阶段的价格走向进行分析。

　　（二）初步分析

　　第二阶段的价格走向图（见图2）：

　　我们集中分析这个时间序列的对数收益率的特征。对数收益率是广泛用于分析股票价格等时间序列的量，定义是st=ln（pt-pt-1）。

　　对数收益率的曲线如下（见下页图3）：

　　第二阶段的收益率序列的统计量有：

　　偏度-0.9762841

　　峰度9.883797

　　平均值0.0003565643

　　方差0.06281043

　　中位数0.004217611

　　对对数收益率序列进行adf检验。得到的量：

　　Dickey-Fuller=-3.7908，Lagorder=4，p-value=0.02189

　　就是说第二阶段的收益率序列可以拒绝存在单位根的假设，收益率序列是平稳的。

　　第二阶段的收益率序列存在着“尖峰厚尾”现象，而且是有偏的。从尖峰厚尾这一现象来看，Bitcoin市场的波动性很强，是非线性的序列。而且收益率序列从adf检验可知，可以视为平稳的。因此应该对第二阶段的Bitcoin股价使用R/S分析法进行分析。

　　（三）R/S分析法与hurst指数

　　Hurst指数的计算方式如前文所示。用统计软件可以快速地计算出hurst值。调用R软件的pracma中的hurst（）函数，可以计算出第二阶段的股价的hurst指数是0.9532742。

　　计算出来的Hurst指数很接近1，就是说第二阶段的股价序列的波动是集聚的和持续的，未来长期的波动都会受到当前的波动的影响。

　　四、结论

　　本文对Bitcoin的交易市场数据进行分析。由价格来看可以分成两个阶段：第一阶段是爆炸性增长的，第二阶段是相对平缓的，现在处于第二阶段。

　　对于第二阶段的数据，本文分析了对数收益率的统计特征，得知对数收益率是尖峰厚尾的，序列是平稳的。在第二阶段，Bitcoin市场具有聚集性和持续性，当前的价格波动对于未来很长一段时间都有影响。由于Bitcoin本身的投机性质，价格的波动幅度很大。

　　这些结论可以为对Bitcoin的投资提供一些参考，也可以为以后对Bitcoin的基于经济学和金融学的分析提供一些启示。

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