内容摘要：本文研究了北京、上海、广州和深圳的房地产市场间的均值溢出效应和波动溢出效应。通过分析得出：第一，北京和广州、上海和广州房地产市场间存在显著的双向均值溢出效应；上海对北京房地产市场具有单向的均值溢出效应；北京对深圳房地产市场具有单向的均值溢出效应；广州对深圳房地产具有单向均值溢出效应。第二，区域房地产存在显著的双向波动溢出效应，任何市场的波动信息都会对其他市场产生影响。

　　关键词：区域房地产市场溢出效应VAR-MVGARCH-BEKK

　　近年来我国房价一直居高不下，国家为此出台了一系列调控措施，但房价上涨的势头并没减缓。房地产是一种商品，价格应由供求关系决定。但房地产具有消费和投资双重属性，其价格变动就变得更复杂，许多学者基于我国整个房地产市场，探讨房地产市场微观主体的投机行为和宏观政策环境等对房价的影响（刘金娥（2010）、周晖和王擎（2010）、陈国进和刘金娥（2011）、朱英姿和许丹（2013））。也有学者研究发现了一个城市的房价的变动信息会对另一个城市的房价产生影响，Meen（1999）研究发现住宅价格的连锁反应。Holly（2011）发现住房价格扩散包括区域和空间效应。陈雪楚、彭建刚和吴梦吟（2012）、洪涛、西宝和高波（2007）发现中国房价存在联动性。谭政勋和周利（2013）发现我国房价波动的空间效应。对区域房价的相互影响关系进行研究，可以更好地把握房地产市场的波动规律，有利于各种宏观调控政策的实施与执行，对于房地产市场的健康稳定发展具有重要的意义。为此，本文采用VAR-MVGARCH-BEKK模型分析区域房地产价格的溢出效应。

　　数据说明与数据特征分析

　　本文选取2005年7月至2013年7月四个一线城市北京、上海、广州、深圳市作研究对象，选择国家统计局公布的环比新建住宅的房屋销售价格指数（上月=100）作为房价的指标。令Ri，t=HPi，t-100，其中Ri，t表示i城市t时期的房价增长率，HPi，t表示i城市t时期房价指数。i=1，2，3，4代表北京（BJ）、上海（SH）、广州（GZ）、深圳（SZ）。

　　初步统计分析显示，北京、上海、广州、深圳的房价增长率的峰度都大于3，说明它们的房价增长率分布均显著异于正态分布，呈现"尖峰厚尾"的现象。ADF单位根检验表明北京房价增长率在5%的水平下显著拒绝存在单位根的原假设，上海、广州、深圳的房价增长率在1%的显著性水平下都显著地拒绝存在单位根的原假设，说明北京、上海、广州、深圳的房价增长率均是平稳系列。Crawford和Fratantoni（2003）、Miles（2008）发现了不同地区的房价的波动聚集性。应用ARCH-LM检验对四个一线城市的房价增长率进行波动聚集性进行检验，发现四个城市的房价增长率具有波动聚集性的特点。本文将采用GARCH类模型描述房价波动过程。

　　实证方法介绍

　　本文采用四元VAR-MVGARCH-BEKK模型研究北京、上海、广州、深圳四个城市的溢出效应，包括价格溢出效应和波动溢出效应。构建均值方程如下：

　　（1）

　　其中，T是最佳的滞后阶数，通过VAR模型最优滞后阶数的选择方法选择确定，Et=（ε1tε2tε3tε4t）T是残差向量，Ωt-1是截止到t-1期可获得的信息集，Et|Ωt-1服从均值为0，条件方差-协方差矩阵为Ht的正态分布。考察方程（1）中相关参数的显著性可分析不同市场间均值溢出效应。若市场i收益率不受市场j收益率的影响，则市场j对市场i不存在均值溢出效应。假设市场j对市场i不存在均值溢出效应，则φij，1=φij，2=φij，3=φij，4=…=φij，J=0。如果是一阶的VAR模型，则直接从系数的显著性就可以看出市场间的均值溢出效应；如果是多阶的VAR模型，则通过对H0：φij，1=φij，2=φij，3=φij，4=…=φij，J=0的Wald检验来考察市场间的均值溢出效应。

　　方差-协方差方程设定如下：

　　Ht=CCT+ATEt-1ETt-1A+GTHt-1G（2）

　　其中，C、A和G都是阶参数矩阵，C为下三角常数矩阵，刻画条件方差方程的常数部分，A代表ARCH项的系数矩阵，G代表GARCH项的系数矩阵，具体表现为：

　　将方程展开得到四市场t时刻收益率系列的的条件方差方程：

　　（3）

　　（4）

　　（5）

　　（6）

　　四个城市的房价t期的波动主要来自于：ARCH项-自身t-1期的残差平方ε2i，t-1、

　　其他市场t-1期的方差ε2j，t-1和任两个市场间t-1期的残差的交互项εi，t-1εj，t-1，i≠j；GARCH项-自身t-1期的条件方差hii，t-1、其他市场t-1期的条件方差hjj，t-1以及任两个市场间t-1期的协方差hij，t-1，i≠j。参数aij、gij（i≠j）分别反映市场i对市场j的ARCH型和GARCH型波动溢出效应。

　　分析市场i对市场j的波动溢出效应，只要检验假设1：市场i对市场j没有单向波动溢出效应，则H1：aij=gij=0，i≠j，即市场j收益率的条件方差不受市场i收益率的残差和条件方差的滞后值的影响。

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