分析市场i和市场j是否存在双向的波动溢出效应，只要检验假设2：市场i与市场j没有存在相互的波动溢出效应，则H3：aij=gij=aji=gji=0，i≠j，即市场i和市场j收益率的条件方差均不受对方收益率的残差和条件方差的滞后值的影响的滞后值的影响。

　　本文将构建四市场VAR-MVGARCH模型，并分别估计均值方程和方差-协方差方程，并通过Wald检验来检验四个市场间的均值溢出效应和波动溢出效应。

　　首先根据AIC和SIC准则确定VAR模型的最优滞后阶数，结果发现最优滞后阶数是1阶。

　　（一）区域房价的均值溢出效应检验

　　VAR-MVGARCH-BEKK模型的均值方程的回归结果显示，四个城市房价增长率方程中，各自滞后一期的房价增长率的系数在1%的水平下都显著，说明了房价增长率的系列相关性。同时可得：第一，北京房价增长率方程中，上海、广州房价增长率的回归系数都在1%的水平下显著异于零，说明上海、广州房价增长率对北京房价增长率具有显著的均值溢出效应；第二，上海房价增长率方程中，广州房价增长率的回归系数在1%的水平下显著地异于零，说明广州房价增长率对上海房价增长率具有显著均值溢出效应；第三，广州房价增长率方程中，北京、上海房价增长率在1%的水平下显著异于零，深圳房价增长率在5%的水平下显著异于零，说明北京、上海、深圳房价增长率对广州房价增长率具有显著的均值溢出效应；第四，深圳房价增长率方程中，北京、广州的房价增长率分别在5%、1%的水平下显著异于零，说明北京、广州的房价增长率对深圳的房价增长率具有显著的均值溢出效应。综上，北京房价增长率和广州房价增长率、上海房价增长率和广州房价增长率存在显著的双向均值溢出效应；上海房价增长率对北京房价增长率具有单向的均值溢出效应；北京房价增长率对深圳房价增长率具有单向的均值溢出效应；广州房价增长率对深圳房价增长率具有单向均值溢出效应。

　　（二）区域房价的波动溢出效应检验

　　VAR-MVGARCH-BEKK模型的方差方程估计结果显示，参数矩阵A和G的对角元素a11、a22、a33、a44、a55、g11、g22、g33、g44、g55在不同的显著性水平下，都显著地异于零，说明各市场收益率的波动都受到各自滞后一期的残差平方和以及条件方程的影响，也就是受到各自以往波动的影响，可见，就单个房地产市场而言，市场的波动具有显著的前后相关性和聚集性的特点。此外对于非对角元素，矩阵A中除了a14、a24、a41、a43外，其余元素都在不同的显著性水平下显著地异于零；矩阵G中除了g12、g21、g32外，其余元素都在不同的显著性水平下显著地异于零。这在一定程度上说明了四大房地产市场具有波动溢出效应。

　　进一步对矩阵的元素进行检验来检验两个市场间的波动溢出效应（见表1），发现北京、上海、广州、深圳四个城市的房地产市场中任何两个市场间都存在显著的双向波动溢出效应，任何一个市场的波动信息都会传递到另外的三个市场中，对其他市场的波动产生影响。

　　结论

　　北京房价增长率和广州房价增长率、上海房价增长率和广州房地产价格增长率存在显著的双向均值溢出效应；上海房价增长率对北京房价增长率具有单向的均值溢出效应；北京房价增长率对深圳房价增长率具有单向的均值溢出效应；广州房价增长率对深圳房价增长率具有单向均值溢出效应。北京、上海、广州、深圳四个城市的房地产市场中，任何两个市场间都存在显著的双向波动溢出效应，任何一个市场的波动信息都会传递到另外的三个市场中，对其他市场的波动产生影响。

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