基于生产函数的生活水平影响因子的推导

　　恩格尔系数（Engel`sCoefficient）是食品支出总额占个人消费支出总额的比重。假设食品支出额为X，非食品支出额为Y，则X+Y为消费的总产品数量，那么恩格尔系数的计算公式可以表示为：

　　对数化之后变为：

　　E1=logX-log（X+Y）

　　根据假设，区域是封闭区域，并且人是理性的，不存在过多生产，也不存在浪费，产品也不会随着供求波动，那么其生产的产品价值就是其消费的产品价值，那么：

　　X+Y=F（K，L*）=AKαL*β

　　将以上公式代入E1函数，则变成：

　　E1=logX-（logA+αlogK+βlogL*）

　　即：

　　在基于假设的前提下，食品消费量X不变，生产函数系数A不变，资源投资K不变，那么在E1函数中logX、logA、logK不变，E1中变动的因素只有一般人力总量L*。在L*中，基于人力资源总数L不断的情况下，变动的因素只有每一类劳动力的生产率λi。从E1公式中发现，生产率λi越大，一般人力总量L*越大，那么E1越小。因此，从公式中可以看出，生产率λi的不断提高，恩格尔系数就越小，人们的生活水平就越高，而λi是根据劳动者的教育状况进行分类得出来的，主要针对不同程度教育培训的各类劳动者基于一般人力假设的情况设定的，代表了不同教育培训水平下各类劳动者的生产率，所以λi只与劳动者的教育培训有关。因此，可以推断，在基于上述假设的条件下，恩格尔系数只受λi的影响，即教育培训程度的影响，也就是人力资源发展对恩格尔系数的影响，对经济建设中人们生活的影响。

　　如人力发展对生产函数的影响一样，人力资源发展也是从两个因素影响人们的生活水平。首先，各层次劳动力的生产率λi。这已经在前面的假设中得到体现。但是li作为λi的系数，也影响了总体结果。在λ1、λ2…λn一定的情况下，不同的l1、l2…ln序列，E1的结果会不同。假设λ1、λ2…λn是按照教育程度而进行大小排列的，即λ1<λ2<…<λn，那么l1、l2…ln中劳动力分属类别越往后靠，其对应的乘积越大，那么E1就越小，人们的生活水就越高。所以提高人们的生活水平，在物质资本一定的情况下，可以从两个方面改善，第一提高λi，即提高单个层次或者各层次的教育水平，调整λ1、λ2…λn序列值，第二，提高高层次的人才比例，即调整l1、l2…ln序列值。

　　假设收获付出的前提下，提高单个层次的教育水平或者提高高层次人才比例虽然可以提高生产总值，也在一定程度上提高人们的生活，但是这个“人们”只是一部分。特别是忽视基础教育而重视高层次教育上，在教育差距的拉大直接拉开了人们的收入差距，这对于经济建设是非常不利的。因此，经济建设需要提高各个层次的教育水平，整体提高人们的生活水平，从防止收入差距过大分析，整体提高各个层次的生产水平，特别是低生产率劳动者的教育水平才是经济建设的重点。

　　假设退出假设4，那么根据当前研究材料以及马斯洛五需求模型，在生产的最初阶段，生产极度缺乏，生产出来的产品全部都是生存食品。随着生产的不断增加，人们的生存食品解决，那么人们的生产开始转向非食品生产。随着经济水平的不断提高，人们的食品支出下降，非食品支出不断增加。基于以上，可以构建一个食品支出针对生产函数的函数，即X=Q（F），如图1所示。在（0，F1）生产区域，由于生产的严重不足，生产的产品全部都是食品。随着生产的不断增加，食品生产比例就在不断缩小，非食品生产比例不断增大，那么按照图1显示，可知X/F不断减小，人们的生活水平就不断提高。

　　假如按照函数推导来解释，那么就存在以下逻辑关系：

　　根据，在（0，F1），人们的生存问题没有解决，其生产的产品为食品，此时总产出的增加也会提高人们的生活水平。随着经济水平的不断发展，人们开始追求其他消费，其总产出不再只是食品，其他非食品产品不断增加。此时，假设A、K以及L不变，那么F只受λi的影响。

　　假设在t时，恩格尔系数为：，那么，在Ft变为Ft+△F之后，食品消费变为X+△X，恩格尔系数变为：。因为，所以，。

　　因此，随着λi的不断增加，恩格尔系数减少，人们的生活水平不断提高。即在基于固定区域，人们理智生产和消费的假设前提下，人力资源的不断发展能够提高人们的生活水平。

　　结论

　　在基于索洛和丹尼森实证研究的基础上和固定区域假设以及人们理智消费和生产的假设前提下，通过对人力资源按照教育培训的不同进行分类，在模型的推导过程发现，通过增加教育培训提高劳动生产效率，即人力资源的不断发展，能提高社会总产出水平，能提高人们的生活水平，因此从经济建设的目的和目标出发，人力资源发展能促进经济建设。在措施上可以从两个方面考虑，一是提高各个层次的生产率，二是提高高层次人才的比例。但是从防止收入差距过大分析，整体提高各个层次的生产水平，特别是低生产率劳动者的教育水平才是经济建设的重中之重。人力资源的提高还可能从以下方面促进经济建设：首先是经济制度的完善。随着人力资源的发展，人们对经济的运行更为了解，有便于对经济制度的改革和完善。其次，随着人力资源的不断发展，生活水平的不断提高，经济关系会得到优化。最后，人力资源的发展不仅是生产技术层面的提高，在文化素养方面也会改善，从而促进社会环境的改善，间接地会促进经济建设。

　　参考文献：

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