内容摘要：从区域系统视角构建城乡相互作用分析模型，并以河南省为实证对象，进行城乡相互作用量的研究。结果表明，城乡相互作用量与城市市区和县域经济实力具有很强的相关性，较之以人口规模表征城乡系统质量更加真实地反映了城乡联系的实际水平；距离衰减规律在县域层面仍具有一定作用，但在市域层面不明显；城乡相互作用量分析模型在理论和方法上是对城乡相互作用量化研究的有益尝试，实践上可为各地加强城乡联系指明方向。

　　关键词：区域系统 城乡作用量模型 城市 乡村 河南省

　　国外城乡关系研究主要是16世纪以托马斯·摩尔（Thomas More）为代表的空想社会主义者最先提出了城乡结合发展的思想；后来，鲍泰罗（Botero）、亚当·斯密（AdamSmith）、杜能（Johann Heinrich yon Thunen）等人对这一思想进行了完善（袁岳驷，2009）。到20世纪60年代，美国城市学家芒福德（lewis Mumford）提出了城乡一体化思想，把城乡结合发展的理论推到了一个新高度。关于城乡结合机理，国外的研究主要集中在两个方面：一是城乡产业要素流动，二是城乡空间要素流动与产业转型（刘成玉等，2010）。“以城促乡，以乡促城，城乡统筹”是当前中国城乡一体化发展的根本战略。同时也表明研究城乡关联发展可以从城乡相互作用的视角展开。城乡区域系统（张竟竟，2010；杨山等，2010；段晶晶等，2010）已逐步为学界所认可，那么作为系统是如何相互作用的？当前研究中多从区域视角选取指标，建立指标体系，进行综合评价。杨山等（2010）则采用了能量对比进行城市空间扩展研究，而这一研究思路恰恰与城市地理学（许学强等，1997）中区域空间相互作用理论相吻合。区域空间相互作用理论指出区域之间的相互作用是以物质流、人口流、资金流、信息流的形式进行的，主要的载体有：一是交通；二是信息平台。虽然严格意义上的“城”包括了城镇，“乡”则是乡镇以下居民点，但由于当前统计中最小单元到县级，而且具体到中部农区而言，当前县域的城市化水平较低。因而，县域的统计数据基本上反映了整个“乡”层面的实际情况，研究中以市区作为区域城市发展水平、以其下辖各县作为区域乡村发展水平进行统计分析。

　　城乡作用量模型构建

　　城乡系统属于复杂系统（刘展宏等，2008）。城市与乡村共同构成城乡系统，城乡交通、信息、经济等的联系，城乡经济的相互促进是城乡耦合作用的系统整体涌现。同时，城乡系统的子系统本身也具有复杂性，如城市系统的规模、体系、结构都具有分形特征。城乡系统空间结构以交通网络、信息网络为依托形成城乡之间的信息流、人口流和物质流，并将城市和乡村紧密地连接起来，由此而形成市—县—乡（镇）—村的城乡等级结构，反映了城乡复杂系统的高度结构化。城乡系统的自创性、自生长性、自适应性和自相似性等都充分显示了系统的自组织特点。依据区域空间相互作用理论，城市之间、城市与区域之间总是在时间和空间上不断进行着物质、能量、人员和信息的交换，而这里的区域即是与城市进行着密切相互作用的腹地—广大乡村地区。

　　区域间相互作用量分析多基于引力模型，并根据研究对象的特征进行设计。引力模型始于19世纪，是根据距离衰减原理和牛顿万有引力公式构造出来的用于衡量两个区域间空间相互作用大小的模型，其表达式为：

　　（1）

　　在式（1）中：Iij为i地与j地之间的空间相互作用力，Mi、Mj分别是i地与j地之间的空间相互作用力，Mi、Mj分别是i地与j地的质量，dij为i地与j地之间的距离，b是常数。两地的相互作用力与两地质量的乘积成正比，与两地的距离成反比。

　　在以往引力模型的应用中，人们大多采用人口总量作为区域质量指标，采用空间距离作为区域距离指标。而近年来，随着城乡区域发展的多元化，城乡区域系统的联系日益密切，单一指标难以适应评价需要。为此，有必要建立区域综合评价指标体系，并以其综合评价值作为区域质量标准；同时，交通条件的改善，使得我们已经不能单纯的以空间距离作为城乡距离的唯一标准，可采用已应用较多的时间距离和空间距离进行拟合，更好地反映城乡之间的有效距离。基于这一理念，并参考相关区域相互作用理论模型（张振杰等，2007；李江苏等，2008；余沛，2010；王宁等，2008），将城乡区域相互作用量模型设计如下：

　　（2）

　　式（2）中，Ki取省辖市市区综合指数，反映城市系统质量；Kj为中心城市周边县市综合指数，反映乡村系统质量。Cij为i、j两地的交通距离，Tij为i、j两地的时间距离，λij为权重系数。

　　本文将城市和乡村子系统的质量表征采用综合评判模型进行全面评价，避免以往研究中单一的人口指标或经济指标的片面性，城市和乡村系统的综合指数指标如表1所示。进而，距离指标将时间距离和交通距离相拟合，得到综合距离。采用区域间相互作用的零售引力模型和断裂点公式进行河南省各中心城区与周边县市相互作用的量化测度与分析。

　　城乡作用量模型实证

　　（一）实证对象城乡发展概况

　　为了进一步验证城乡相互作用量模型实践应用的有效性，结合当前城乡关系量化研究区域单元尺度多以省域为单元，选取河南省为实证对象，以使模型具有广泛应用性。

　　河南省现有辖（管）市18个，2010年河南省人均生产总值24446元，其中，济源市最高，达50491元；其次是郑州市，人均生产总值47608元，达河南省平均水平的2倍；周口市最低，人均生产总值12944元，约为郑州市的1/4。2010年河南省全社会固定资产投资比上年增长21.0%，增幅虽比上年回落9.6个百分点，但仍处于高速增长区间。其中，第一产业投资增长8.2%，第二产业投资增长18.1%，第三产业投资增长26.1%。2010年，河南省实现社会消费品零售总额7893.46亿元，总量仅次于广东、山东、江苏和浙江，居全国第五位，比上年增长19.0%。其中，城镇增长19.4%，农村增长16.3%。从人均GDP来看，2010年河南省人均GDP已经超过3000美元，根据国际经验正处于1000-6000美元的黄金发展期。若比照全国其他部分省份人均GDP2000-3000美元所经过的平均时间推算，河南将于2015年达到5000美元水平，而在3000-5000美元这个阶段，各省的GDP年均增速多在13%-15%之间，明显快于人均GDP1000-2000美元阶段的增速。根据中国社会科学院经济学部课题组关于工业化阶段指标对河南工业化进程的测度，目前乃至“十二五”时期，河南处于工业化中期阶段，是快速发展的黄金时期。河南省郑州市的人口规模和生产总值与商丘市相比较分别为将近2倍和8倍，而郑州市区人均GDP达到59662元，是商丘的4倍多，表明了河南各中心城市区域经济发展的非均衡特征（见图1）。

　　（二）河南省城乡相互作用量分析

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