摘 要：针对尺度不变的二值化角点（BRISK）算法抗噪性能较低，未充分利用图像的边缘的问题，提出了一种基于非线性尺度空间的图像配准技术。该算法在构造尺度空间的时候采用非线性滤波器构造图像非线性尺度空间，同时利用AGAST算法在构建的非线性空间里提取具有显著特征的角点，结合旋转不变性的BRIEF算法构造128位的二值化描述子，采用汉明距离匹配描述子。实验结果表明，该算法能大幅度提高关键点的提取质量，获得了较好特征点重复检测率，增强了特征点鲁棒性以及提高了描述子的匹配率。

　　关键词：角点；非线性滤波器；非线性尺度空间；二值化描述子；汉明距

　　中图分类号：V243.6

　　图像配准是计算机视觉的基础应用之一，有大量的视觉应用都依赖于图像特征点的匹配。例如：图像拼接，目标识别以及3D图像合成等应用的基础技术之一就是图像配准技术。图像配准技术简而言之就是把不同来源，不同场景，不同时段以及不同视角的，通过图像配准发现其对应关系，就能够使其在不同空间上达成空间一致的关系，在此基础之上根据不同的要求采取不同的应用策略[1]。

　　2011年，Leutenegger等针对SIFT[2]以及SURF[3]的缺陷提出BRISK[4]（Binary Robust Invariant Scalable Keypoints）算法。BRISK算法的特性使其初步可以应用在手机等低性能的移动终端中，但是由于其采用的AGAST[5]角点算子在简化的高斯尺度空间中进行检测关键点，高斯尺度空间采用的高斯核滤波器，会对角点的边缘模糊，进而导致提取的AGAST算子质量不高，降低了匹配精度。针对这一缺陷，本文利用非线性尺度空间具有较好的滤波效果和图像结构边缘保持性能的特点，降低了无效特征点的数量，提高了特征点的鉴别性。再利用旋转不变的BRIEF算法对提纯后的鲁棒性较好的关键点构造二值化的描述子，最后对描述子利用汉明距离进行匹配。

　　1 算法设计

　　基于特征的图像配准算法的流程一般分为三个部分：特征点提取；描述子构造；描述子匹配。特征点提取与描述子构造是图像配准技术的重点。

　　1.1 非线性尺度空间构造

　　非线型滤波器将图像在不同尺上的局部结构变化视为流动函数的散度，非线性滤波器的滤波参数设置不再是预先设置，而是根据图像的结构变化以及处理图像的目的而自适应的选取不同的参数。这种方程一般被视为非线性局部差分方程，如公式（1）。

　　（1）

　　其中div和▽分别表示求导与梯度操作符。传导函数c（x，y，t）能够根据图像结构来自适应调节扩散参数。时间t就是尺度参数，其值越大就会导致图像结构越平滑。

　　1.1.1 扩散方程

　　为了加快扩散方程的衰减Weickert提出了一个新的扩散方程，扩撒方程定义为公式（2），g3代价函数对边缘两边的区域的平滑要强于对线本身的平滑。参数k的选取可以通过手动修正，或者通过估计图像的梯度来自适应调整，这就可以确定那条边缘应该被加强，那条边缘稳定性较差需要被平滑掉。根据实验经验，参数k一般选取图像经过高斯函数平滑后的图梯度直方图的70%的梯度值。

　　（2）

　　1.1.2 非线性尺度空间的构造

　　代价函数g3能够较好的平滑图像轮廓两边的平坦区域而较好的保留轮廓本身，因此选用g3来进行构造非线性尺度空间。为了构造非线性尺度空间，需要把线性尺度空间中的尺度参数σi转化为非线性尺度空间的时间尺度t，在高斯尺度空间中使用标准差为σ的高斯核对图像进行卷积与非线性尺度参数的进化时间参数 时的滤波效果相同，因此可以构造出高斯尺度空间与非线性的映射关系：

　　（3）

　　从图1高斯尺度空间与非线性尺度空间的对比中可以看出，高斯尺度空间中图像中所有的结构都被平滑了，然而在非线性尺度空间中图像的边缘被完整的保持而未被平滑。

　　图1 高斯空间（上），非线性尺度空间（下）

　　1.2 关键点提取

　　利用AGAST检测算子的FAST9-16检测子对每一图像组及内插组分别使用同一阈值T进行关键点提取，即关键点要求在16个圆环点中，至少有9个连续比中心点亮或者暗的点。初步提取关键点之后需要对关键点进行极大值抑制滤除不稳定的点。

　　1.3 特征点描述子构造

　　为了构造具有旋转不变性的描述子，对提取的关键点邻域的像素对进行主方向归一化从而保证描述子的旋转不变性。

　　1.3.1 采样与主方向估计

　　在关键点中心采样N个邻域点，为了提高描述子的鉴别性和抗噪性，方差为σi的高斯滤波器对以采样点为中心半径为σ的进行平滑。对于 个采样点对 ，其局部梯度值 可以通过平滑后的像素值 与 来估计：

　　（4）

　　对于所有的采样点集合：

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