（5）

　　可以分为长距离对L与段距离对S：

　　（6）

　　其中距离阈值可以设置为 ， 。通过对长距离的像素对L进行迭代就可以估计关键点k的主方向。选取长距离的像素对是基短距离的像素对梯度互相抵消进而不关键点整体的梯度没有影响同时也可降低算法的运算复杂度。

　　（7）

　　1.3.2 构建描述子

　　为了保持描述子的旋转不变性，需要对描述子进行旋转与尺度的归一化，在算法中描述子的主方向角为 ，而描述子向量则采用经过方向归一化后的短距离书像素对 像素值之比。

　　描述子的构造采用了BRIEF的基本思想，但是与BRIEF相比，在尺度与旋转的方向的处理上又有些本质的不同。首先，采样点的选取是在归一化的半径范围内选取，也即根据尺度的不同自适应的调整采样区域的半径；其次，相邻采样点之间的高斯滤波互相不会造成影响，从而提高了描述子的鲁棒性；最后，采样的数量较少，同时对采样点像素对分为长短距离两组，分别计算描述子主方向与描述向量。

　　（8）

　　1.4 描述子匹配

　　由于描述子为二值化的128bit向量，因此采用Hamming距离来作为匹配度量，结合现代计算机的特点，Hamming距离可以通过XOR运算来加速运算。

　　2 实验结果

　　为了使实验结果更具有说服力，实验对象采用Mikolajczyk和Schmid提供的图片库[6]，每一组实验数据都有六张图片，其中每一组的基准图像为第一张。实验程序采用C++语言和Opencv2.3开源库实现。实验分别从关键点可重复检测率以及描述子匹配率两个方面分析算法的性能，对比算法分别为SIFT，SURF以及BRISK。

　　图2 关键点平均重复率

　　2.1 关键点检测算子可重复检测率实验

　　关键点可重复检测率定义：在相应区域内在两幅图像中同时出现的关键数目与所有关键点数目之比。因为实验所用图片已知其变换关系，测试图片与基准图片相应区域同时出现的关键点即 。若认为检测算子可重复检测则 ，因此可重复检测率是判断一个检测算子是不是有较强的鲁棒性以及鉴别性的重要指标。

　　从图2中可以看出，在图像形变比较小以及图像质量较高的情况下，BRISK与NBRISK的特征点重复检测率相差不大，但是相比于SIFT性能提升比较明显，而在图像模糊以及形变较大的情况下，NBRISK表现出较好的性能，这样充分证明了非线性滤波器较强的边缘保持能力。

　　2.2 图像特征描述子匹配

　　从图3中可以看出，SIFT的浮点型描述子的性能较为优异，在图像形变比较小的情况下，NBRISK与BRISK都要比SIFT的匹配精度高，但BRISK与NBRISK速度更快效率更高，且存储资源消耗少，更适用于地低性能的可移动设备上，因为构造非线性尺度空间的原因，NBRISK耗时较长因为构造非线性尺度空间的原因，NBRISK耗时较长，但是其准确度却大幅度提升。

　　3 结束语

　　NBRISK算法在BRISK以及AGAST算法的思想基础之上，结合SIFT的尺度空间的特点，提出了非线性尺度空间图像配准技术，在非线性尺度空间中提取图像的关键点与描述子，利用了非线性滤波器在滤除噪声的同时较好的保留图像的边缘结构信息的特点，获得了重复检测率较高的关键点。为了进一步的提高效率，采用了二值化的关键点描述方式，牺牲有限的配准精度，降低了计算代价。

　　参考文献：

　　[1]赵芹，周涛，舒勤.基于特征点的图像配准技术探讨[J].红外技术，2006（06）：327-330.

　　[2]Lowe D G.Distinctive image features from scale-invariant keypoints[J].International journal of computer vision，2004（02）：91-110.

　　[3]Leutenegger S，Chli M，Siegwart R Y.BRISK：Binary robust invariant scalable keypoints[C]//Computer Vision （ICCV），2011 IEEE International Conference on.IEEE，2011：2548-2555.

　　[4]Bay H，Ess A，Tuytelaars T，et al.Speeded-up robust features （SURF）[J].Computer vision and image understanding，2008（03）：346-359.

　　[5]孙浩，王程，王润生.局部不变特征综述[J].中国图象图形学报，2011（02）：141-151.

　　[6]Mikolajczyk K，Schmid C.A performance evaluation of local descriptors[J].Pattern Analysis and Machine Intelligence，IEEE Transactions on，2005（10）：1615-1630.

　

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