【摘要】乘法分配律一直是第二学段数学的一个教学难点，如何实现让学生自主探索，质疑猜想、理解内涵，灵活应用是老师心之所想。本教学设计试图从生活实例中感知规律，在举例中发现规律，大胆猜想，反复验证，类比推理、归纳建模，培养学生简算意识、并用儿童化的形象语言总结规律，理解意义。教学中积极尝试把课堂还给孩子，给孩子一个自由探索的时空。

　　【关键词】探索 猜想 验证 推理 规律 建模 简算

　　1教材分析

　　教学内容：北师大版四年级数学上册探索与发现（三）《乘法分配律》

　　编写特点：教材用贴瓷片的生活情境激发学生解决数学问题的兴趣，引导学生在计算活动的过程中发现问题、提出假设、举例验证、建立模型。所以教材编写的教学重点仍放在探索过程的引导和发现上。在教学设计上，主要是激发学生的发现欲望，寻找特点，计算验证，并对算式的关系进行类比推理，归纳概括，总结规律。再运用规律养成简算的意识并能进行简单的简便运算。教材情境与练习设计都是生活中常见的计算问题，体现数学来自于生活的理念。

　　设计理念：本课试图在一种开放的教学环境下，让学生通过“联系实际，感知规律；大胆猜想、计算验证；理解建模，类比推理；归纳概括，灵活运用”的探索过程来逐步丰富对“乘法分配律”的认识。培养学生积极参与、合作探究、勇于质疑、大胆猜想、 主动探索、类比推理的学习精神和创新意识。体现课堂教学中以学生为主体、教师为主导的教学原则，在学生运算中发展学生推理能力。

　　教学注意：运算律的价值属于通性通法范畴。即发现运算所满足的性质并寻找运算中的规律解决实际问题。首要作用不在于简算本身，即不仅仅是简算的技巧。其教学目的是通过探索发现运算中存在的规律，培养学生的简算意识。所以在利用乘法分配律进行简便计算时，要控制简便计算的难度，以书上的练习为主，淡化不必要的技巧训练。另外在引课和练习中一定要回归生活，体现数学规律在生活中的应用价值。

　　2学生分析：通过三年的学习，学生已经具有一定的观察分析和类比推理能力，特别是学生已经有了大量的具备乘法分配律特点的运算经验和对此类算式意义的理解经验，所以本节课主要是引导学生在活动的过程中发现特点、大胆猜想、计算验证、建立模型、类比推理。可以放手让学生进行自主探索，教师主要利用生活实例强化对算式意义的理解。

　　3学习目标

　　知识与技能：

　　3.1观察算式的特点，理解算式的意义，经历猜想验证、发现乘法分配律、并能用符号、字母或形象语言表示。

　　3.2渗透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，培养学生独立探索、质疑猜想，举例验证，形成规律的能力，发展学生在数学运算中的推理能力。

　　3.3发现规律，会用乘法分配律进行简单的简便计算。

　　过程与方法：在探索活动的过程中发现特点、大胆猜想、观察计算、验证猜想，建立模型，掌握规律，养成简便运算的意识。

　　情感态度价值观：在探索活动的过程中培养与人合作、分享的能力，在课堂中营造“爱”的氛围，让孩子感受到家庭的温暖和浓厚的师生之情。

　　4教学重点：猜想验证、探索规律，充分感知并归纳乘法分配律。

　　5教学难点：理解乘法分配律的意义，并能运用规律进行简单的简便运算。

　　6教具准备：多媒体

　　7教学过程：

　　7.1情境导入、观察猜想、引入探究。

　　7.1.1激活经验，导入新课。

　　课前引言：同学们，前两天我们一起发现和探索了几种很有意思运算规律，给我们的数学计算带来了简便，其实在数学的王国里还有很多规律等待着我们去发现，今天让我们继续去勇敢探索，努力发现数学中蕴藏的有趣的奥秘，那就让我们满怀信心走进今天的数学课堂，先来看一个情境图。①引导学生发现图中贴瓷砖的数学信息，让学生提出要解决的问题（一共贴了多少块瓷砖？）【设计思路：训练孩子的问题意识】；②先估一估【设计思路：培养学生快速估算能力，并引出计算的必要性】③学生列式解答。引出两种不同的算法，发现运算的形式不同但结果相同，所以用等号连接。④提出疑问：有没有别的运算也会出现这样相同的结果呢？【设计思路：算式不同，结果相同，引入探索。】

　　师：大家猜猜看？上面的算式结果一样吗，有什么方法证明你的猜测呢？

　　生：计算。

　　师：看哪组计算的又对又快？

　　师：仔细观察每一组题目本身的特点及其结果，你发现了什么？

　　生：汇报结果。发现这一类的算式结果相同。

　　师：结果一样，说明这两个算式的关系是相等关系，用“=”连接。

　　7.1.3大胆猜想、举例验证

　　师：这一类算式到底有什么特点呢？

　　生1：我发现左边一组算式是两个数的和乘一个数，右边的算式是前面括号里的两个加数分别乘这个数，并且计算结果相同。

　　师：这是个大胆的发现，我们把它命名为××猜想【设计思路：以学生名字命名，目的是激发学生大胆发现，积极探索】

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