3 现状与需求之间的矛盾

　　虽然独立学院学生存在合理的、迫切的考研需求，但就实际情况看，其中存在的问题和矛盾也是十分突出和明显的。

　　3.1 学生问题

　　①基础差，差距大。独立学院学生入学时数学基础普遍较弱，大多只能勉强应付日常学习。因此，他们的能力与考研的要求还相去甚远，差距十分明显。不仅如此，甚至还有高数不及格的学生开始备战考研，其中难度可想而知。

　　②能力参差不齐，教学无法兼顾。由于学生基础参差不齐，导致在同一个班级中两极分化相当明显。基础差的学生需要在基础知识上反复练习耗时很多；相反，能力强的同学更希望获得更多深层的知识，为考研做好准备。所以，在以保证大多数人达标为目的的日常教学中，着实难于兼顾考研能力的培养。

　　3.2 教学安排问题

　　①学时不够，无法系统学习。学时分配不足，是独立学院基础课教学的一大通病。作为培养学生形成科学的、严谨的逻辑思维能力的基础学科，时间不够，当然意味着无法透彻分析、无法逐步逻辑推导、无法全面系统理解。

　　②内容不够，与考研知识大纲有差距。受独立学院教学特点限制，高等数学教学内容做出了较大的删改，不少考研知识大纲上有要求的内容，在日常教学中都未做讲解。例如，曲率、二次型等知识。并且教学过程中，课堂重点大多偏向应用，这与考研内容大多考察对基本概念定理深入理解的思想相违背。

　　3.3 教师问题

　　①能力不足。独立学院作为新生事物大多刚成立不久，并且发展迅速，当然对师资有大量需求。于是，大量没有经验的年轻教师上讲台将难以避免，其中大多还不是师范高校科班出身，对掌控课堂、控制学生、研究教学都不熟悉。再者，考研辅导即使对有经验的优秀教师也是一项困难的课题，需要花几年时间深入研究，是新教师短时间内无法企及的。

　　②动力不足。目前很多独立学院对考研辅导老师的关注程度自然不够，鼓励和奖励措施还不完善。作为有极大难度的教研课题，在没有任何回报的情况下，很少有人愿意真正投身考研辅导研究中，提高考研辅导水平。

　　4 高数教改的几点建议

　　伴随独立学院的快速发展和“考研热”不断升温，对高数教改和考研辅导的讨论一直不断，但仔细分析过后会发现，结合上述两者特点，专门针对独立学院考研问题的教改措施和教学方案却很少。鲜有的少数高数教改方案，如“嵌入式”教学模式[2]、模块化教学模式[3]、“教、学、研”三维互动教学模式[4]等等，仅仅只能适用于一、二本高校，根本无法适应本文前述的各种独立学院教学特点。如果独立学院直接照搬模仿，不仅不能达到对考研学生的辅导作用，反而造成日常教学重心的偏移，影响其余大部分学生的学习。

　　在这里，我们提出一种独立于日常教学课程之外，以选修课为形式的教学新模式。此种模式有以下优点：首先，无需占用课堂教学时间，将有限时间投入基础教学，以满足大部分学生考试达标目的；其次，额外开设的选修课，能激发兴趣、培养能力、夯实基础、提高知识；再次，一系列覆盖整个大学阶段的数学选修课，可以让学生避免遗忘，始终保持良好的数学意识和逻辑思维能力；最后，具有针对性的选修课对考研学生起到了培训辅导作用，切实有效的帮助学生备战考研。具体过程如下。

　　4.1 开设数学实验课 在大一年级，开设一门数学实验课。让学生在课堂之外能提高学习数学的积极性，使学生摆脱了繁重乏味的数学演算和数值计算，从而使学生更好地理解数学对于专业知识学习的重要性。

　　4.2 开办数学建模培训班 进入大二年级，学生已经掌握大部分高等数学基础知识，但其中大多缺乏实际应用途径。数学建模培训正好提供了将数学知识和思维模式应用于实际问题的平台，对进一步提高学习兴趣，培养创新意识和科研能力十分有帮助。

　　4.3 开设高等数学补充提高班 这是独立学院学生考研之路上最具特色，也是最重要的一次学习。由于独立学院高等数学日常教学目标与考研要求相去甚远，所以需要对考研学生进行有针对性的知识补充和提高。首先，限于学时要求，在日常教学中未曾讲解的考研重点知识，需要完整具体的讲授，做到对缺失知识的补充。其中，二次型知识就是典型例子，课堂教学中学时无法延伸至此，但作为重点知识点非常频繁的出现在历年的考研题目当中，亟需补充学习。其次，限于教学目的，在日常教学中仅作了解性学习的考研知识点，需要重新认识，提高定位。例如泰勒公式，由于其计算难度大、形式复杂，所以在课堂教学时，并未对其作用及应用给予讨论。而在历年的考研题目当中，有不少有关极限、级数等问题应用泰勒公式求解已经成为常用思路，因此对它的应用亟需提高。最后，由于日常教学侧重知识的简单应用，所以并未形成详细、严谨、系统的高等数学知识结构体系。为此，需要帮助学生重新梳理知识结构，理顺知识逻辑关系。例如，极限、连续、可导、可微及可方向导这一系列的基本概念，单独考察其中一个，学生大多能够理解，但要系统考察它们之间的辩证关系，就鲜有人能完全回答了。综上所述，在大三年级，开始准备考研的初级阶段，为学生们查漏补缺、强化提高，将会对今后的考研复习打下坚实的基础。

　　4.4 开办考研辅导班 在大四年级，开办考研辅导班要针对独立学院学生特点，不能吃大锅饭，不能制定完全统一一致的教学模式和方法。应该按照学生层次，分级开展小班教学或一对一辅导模式，才能最大程度的帮助独立学院学生考研。例如，有些学生其他科目较好，数学基础较差，那么培养辅导的目标应该定位在考研数学成绩过线不影响录取，针对这部分学生就要多花时间补充基础。而有的学生数学基础好，那么培养目标要定立在争取高分增加录取机会，针对他们的情况就要增加时间在拔高训练上。

　　当然，精心组建高等数学考研辅导教师团队，是执行考研辅导的根本保障，许多学者已经详细谈论过[5]，这里就不在冗述了。除此之外，以协会的形式在学生中成立“考研学习会”[6]也是很好的补充措施，值得借鉴推广。

　　参考文献：

　　[1]苗玉宁.转型发展中的独立学院定位思考[J].中国高等教育，2011（7）：50-51.

　　[2]张楠.西部地方高校提高考研率的教学对策[J].高教论坛，2010（12）：66-67.

　　[3]贺志民，王家军，张香云.独立学院高等数学课程体系建设与教学内容改革的研究[J].大学教育，2012（9）：96-98.

　　[4]徐慧，丁方允，王亮涛.独立学院高等数学教学改革的研究与尝试[J].中国轻工教育，2010（2）：59-60.

　　[5]陈文英.公共数学教学与考研辅导有机融合的研究与实践[J].沈阳师范大学学报（自然科学版），2010（10）：565-567.

　　[6]简国民，呙立丹.地方高校数学类考研教学的理论与实践[J].韶关学报（自然科学版），2008（3）：115-118.

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