①什么是三角形的内角和？

　　②你打算怎么研究三角形的内角和？

　　③一个三角形，如果此时你身边没有一样工具，除了采用折一折这种办法，你还有其他办法知道它的内角和吗？

　　调整后，核心问题既有逻辑性又有启发性，所包含的思考容量较大，并且有利于学生进行探究，达到了教师问得精、学生想得深的效果。

　　3.针对教学重难点在学生认知困惑处的方法指引或者思路点拨上提出核心问题

　　在教学《两位数减一位数的退位减法》时，对于教材需要呈现四种算法：摆小棒、拨珠子、口算、竖式计算。教师这样预设核心问题：

　　（1）老师发现孩子们用了很多不同的方法进行计算，请用摆小棒这种方法的孩子来说说你的方法？

　　（2）拨珠子也是我们常用的方法，谁用了这种方法，能说说你的方法吗？

　　（3）还有不同的方法吗？

　　核心问题这样设计更能强调这些方法的逻辑性，如果没有利用小棒、计数器这些学具经过直观的演示，直接就呈现口算、竖式计算这些抽象的计算方法，学生怎么能明白算理，如果随意出现这几种方法，可能对学生对算理的建构不能起到积极的作用，甚至造成理解的混乱。

　　总之，课前预设时要以核心问题为学生自主学习的主线，引

　　领学生在数学学习中主动探索，经历知识的形成过程，获得深刻的数学理解，体会、掌握学习方法，感悟基本的数学思想。

　　二、课中科学提问，促进学生主动探究

　　预设了核心问题，接下来就是课堂上的教学实施，即课堂上问题的提出。通过观察发现，核心问题的提出能更好地引导学生自主学习，使学生的思考有明确的方向。所谓一石激起千层浪，学生围绕核心问题学习，思维活跃，不仅学会基本知识与基本技能，更能感悟一些数学思想，掌握一定的学习方法。

　　1.提问语言要准确

　　数学语言的特点是严谨、简洁、形成符号化。教师提问的语言既要顾及数学的这种特点，又要结合学生的认知特点，语言表述要准确精练，不能含糊不清。如，在教学北师大版第八册教材《确定位置（一）》时，教师创设了情境：课件出示神舟飞船着陆情境，问：“神舟飞船在大草原上，你想到什么？”面对这样的提问，学生不知从何入手，随意答道：“那个飞船是斜着的？”“飞行员从飞船上走出来了。”很显然，这样的提问不利于学生进行有效的思考。其实可以这样来提出问题：神舟飞船的返回舱在茫茫大草原上着陆，科学家们却在很短的时间里迅速找到了它的位置。知道这为什么吗？”这样提问，很容易引出卫星定位，进入主题就顺理成章了。

　　2.提问时机要灵活

　　教师在备课时，大都对课堂的提问作了精心设计，很多老师执教公开课常常把学生回答中可能出现的问题一一设计了应对的方案，这样的准备确实是有必要的。但课堂教学是师生双方交互式的动态过程，因而在问答过程中出现一些老师在备课时没有想到的事情也是常见现象，但是往往很多老师在面临学生不一样的生成时，依然按部就班地执行既定的教案，忽视学生经验、忽视学生认知，造成了课堂的不协调与死板。这就要求教师在实际教学过程中根据需要灵活设计出一些提问，以调整和改善教学活动。提问要特别注意把握好时机。例如，在教学《可能性的大小》的数学问题时，教师了解到学生对于概率，他们是有一些生活经验的，这些经验正是学生学习概率的基础，按照教材上9个白球1个红球的比例放球，学生凭生活经验是完全能判断出摸到白球的可能性大的。但关键是要通过结合具体情境的活动，通过“猜测—试验—分析数据”，让学生进行初步的猜测和推理。在这个过程中，学生的随机观念的培养是一个难点。学生对一些随机概率的结论会存在认识上的偏差和不理解。如，学生会认为如果前几次摸到的都是红球，那么下一次很可能会摸到白球（即所谓的赌徒逻辑）等，这些都需要我们在教学中通过正确引导，澄清问题，形成对问题的正确认识。教师在课堂上问道：在8红4白的袋子里，有没有可能连续摸10次，10次都摸到白球呢？学生顺利地解决后，教师及时抓住时机抛出问题：前四次都摸到红球，第五次是不是一定摸到红球？这个数学问题，使初步尝试成功的学生再度生成新的困惑，掀起再次探究的热情。让不同层次的学生获得不同的发展，使原本机械的教学预设在师生的共同创造中变得充满灵性，充满智慧和活力。

　　3.追问环节要及时

　　教学是师生双方共同探讨新知、课程内容持续生成的过程。一节课究竟是怎样的过程，已经不是在课程方案的预先设计中能够把握的，它需要教师在课程预先设计的基础上，随时关注学生的内心需求，并以学生的需求为契机，及时地调控教学进程进行追问，动态生成教学内容。例如，在教学《周长》这节内容时，有一道题是这样说的：将两个长8厘米，宽6厘米的长方形拼在一起，算一算拼成的新的长方形的周长。显然是有两种不同的拼法。当学生顺利地算出新的长方形的周长时，有一学生问道：老师，为什么拼出来的两个图形的周长不一样呢？这个问题提得相当有价值，教师马上把目光投向了全班同学，问道：还有谁有这样的疑问？谁能解释解释。很快生1解释：因为一个损失的是2个8，一个损失的是2个6。虽然说的不够精准，却指出了问题的所在。教师继续追问谁能说得更清楚？生2解释：一个是把长拼在了一起，减少了2个8，一个是把宽拼在了一起，减少了2个6，减少的多，周长就小，减少的少，周长反而大。至此，已经算是课堂上的一份意外的收获了，但教师并不满足，又继续追问：你觉得两个什么样的图形，不管你怎么拼，所拼成的长方形的周长都一样呢？这样的穷追不舍，让学生的思考更加有深度，直逼数学现象的本质。通过一系列追问学生豁然开朗，向教师投来赞许的眼光，积极投入到下一环节的学习。整节课，正是因为有了课堂动态生成的这一环节，学生的求知欲得到了满足，在探索中学生不仅获得了知识，同时情感、态度价值观也得到了发展。

 

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