师：这时我们能喝到6÷3=2（瓶） （2+1）÷3=1（瓶） 6+2+1=9（瓶）。

　　答：他能喝到9瓶饮料。

　　师：老师还有更简便的方法，你想知道吗？买2瓶饮料就能喝到3瓶饮料：先向商店借一个空瓶加上你喝完的两个空瓶就能换回一瓶饮料，把汽水喝完还回商店，正好公平，所以本题可以用6÷（3-1）×3=9（瓶）答：他能喝到9瓶饮料。

　　学生练习：三个空瓶可以换回一瓶饮料，如果想喝到12瓶饮料，最少应当买几瓶饮料？

　　这样既深化了学生对知识的理解，又发散了学生的思维。

　　二、给学生充足的思维时间和空间

　　在教学中，教师往往为学生作了周到的考虑和安排；殊不知，包办代替的结果，剥夺了学生的思维时间和空间，只能事倍功半。笔者曾听了一堂关于“长方体的表面积公式”的公开课，教者先从正面、侧面、上面的面积公式引入，导出长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，还讲了在公式运用中可能出现的问题。教师在这课堂中的主导地位发挥得“淋漓尽致”，但作为主体地位的学生，经历了三十五分钟的问题轰炸，已疲劳得昏昏然了，还有五分钟的练习，已不能引起学生的兴趣，这样的课，无论从传授知识的角度看，还是从培养能力的角度看，都不是成功的。

　　给学生充足的思维时间和空间，就是让学生“在游泳中学会游泳”，这丝毫不意味着放弃教师的主导地位。相反，是要求教师精心设计，精心组织，启动学生的思维。笔者认为，以下两点是必须注意的。

　　（一）允许学生“犯错误”

　　学生的思维“犯错误”是符合客观规律的。如果教师一发现学生的思维走向不符合自己为学生设定的方向，就立即加以“引导”、“收敛”结果只会扼杀学生思维的积极性，只能走上“先生讲，学生听”的老路，不利于启发学生的思维，而只有通过比较、鉴别才能导出正确、有效的思维。

　　例3：甲、乙两个港口相距264千米，一船顺水每小时行11千米，逆水每小时行8千米。在甲乙两港之间往返一次需多长时间？

　　错解1： 264÷（11+8）

　　错解2： 264×2÷（11+8）

　　分析：上题属一般行程问题。是求从甲港到乙港顺水航行时间与从乙港逆水航行所需时间的和。上面两种解法都错了。

　　正确解法：264÷11+264÷8=57（小时）

　　在解答行程问题时，一定要仔细分析题意，首先要明确运动着的物体是一个还是两个，行程是多少，然后根据合理的数量关系列式计算。

　　本例还可追问往返的平均速度：264×2÷（264÷11+264÷8）

　　通过学生自己的“思维过程”，找出正确的方法，比教师告诉他们更有效，因为他们从中体会到“发现”的乐趣，更重要的是使学生懂得：任何一件事的成功的背后，都包含着探索的艰辛，从而养成自觉的思维习惯，鼓足克服困难的勇气。

　　（二）保护学生的求异思维

　　求异思维正是学生思维火花的爆发，是思维活动积极的象征。教师不应该，也不可能把几十个学生的思维活动限制在自己设定的框框内，那样也不利于创造型人才的培养。

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