“视而不见”,初中生学好几何的“绝技”
摘 要:学生在学习几何时,面对繁杂的几何图形,对那些与题无关的线条,若能做到“视而不见”,那便是一种能力,是一项绝技,而这种绝技的练就非一日之功。只要教师在这方面肯下功夫去探究,并结合平时的教学,多渠道去训练学生,学生一定就能运用好这项“绝技”,练就一身本领,从而学好几何这门学科。
关键词:视而不见; 学好几何; 绝技
中图分类号:G633.6 文献标识码:A 文章编号:1006-3315(2014)10-045-001
“视而不见”的本意是:不注意,不重视,看见了当作没看见。但是学生在学习几何时,面对繁杂的几何图形,对那些与题无关的线条,若能做到“视而不见”,那便是一种能力,是一项绝技。作为传授这种绝技的教师,在平时的教学中就要有步骤有计划地进行有效的训练,这样才能使学生了解“绝技”,体验“绝技”,运用“绝技”。
一、在几何入门教学中,教拆图,学会抽象,了解“绝技”
在较复杂的几何图形中,能把与问题有关的图形抽象出来,这是“视而不见”这项绝技的入门训练。
学生在初学平行线的判定和性质时,由于是刚接触到几何图形不久,对三线八角中的同位角、内错角、同旁内角还不太熟悉,对较为复杂的图形很难看清它的实质,所以识图就是一个难点,要化解这个难点,教师就应抓住已知和要证的,教学生拆图,把复杂图形中与需要识别的图形无关的部分略去不考虑,把与问题有关的图形抽象出来,为学生掌握“绝技”,练好基本功。
例如:如图1,已知AB∥CD,∠1=∠2,求证:EG∥FH
笔者在教学时,这样引导学生:
师:由已知AB∥CD的条件,结合图形看它们同时被哪条直线所截? 生:指出直线MN,并画出了抽象出的图形(图2)。
师:在图2中,根据平行线的性质,你知道了哪些角的关系?
生:很快给出了相关结论(∠MEB=∠EFD,∠BEF=∠DFN等四对同位角相等,两对内错角相等,两对同旁内角互补)。
师:要证明EG∥FH,你从图中看出它们同时被哪条直线所截?请你也画出它的抽象图, 并说出你想用哪个判定定理?
生:画出了抽象出的图形(图3)。根据抽象图,知道有∠MEG与∠EFH,∠GEF与∠HFN两对同位角和一对同旁内角,即∠GEF与∠HFE,要么用“同位角相等两直线平行”的判定,要么用“同旁内角互补,两直线平行”的判定,根据上面所获得的信息,再结合已知∠1=∠2,很快找到了相等的同位角或互补的同旁内角,问题迎刃而解。
二、在例题习题教学中,教分析,学抓主线,体验“绝技”
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