[内容摘要]对很多学生而言，数学这门学科学起来很难，因为数学题永远做不完，而且还以千变万化的形式出现，难以把握所有数学题的解题思路。其实，只要学生掌握了一定的方法，再难的数学题也能迎刃而解。这就要求学生在解题过程中具有转化思想。本文中以具体的数学题为例对转化思想在高中数学解题中的应用进行了阐释。

　　[关键词]转化思想;高中数学解题;应用

　　转化思想，也被称为化归思想，是转化与归结的总称。它是一种把待解决或未解决的问题，通过某种转化过程归结到一类已经能解决或比较容易解决的问题中去，最终求得问题解答的数学思想。转化是高中数学解题的一种重要的思想方法，运用非常广泛，转化得当，可以大大减化解题过程，降低解题难度。

　　一、转化思想在三角函数问题中的应用

　　三角函数是高中数学教学中的一个难点内容。我们在求三角函数中特殊角的正弦、余弦、正切、余切值时会很容易得到答案，如 30o角、45o 角、 60o角、 90o角，但更多的时候三角函数中出现的角不是这些特殊角，需要查表求值，这就给解题带来了很多麻烦。教育论文如果我们能运用转化的思想将不同的三角函数问题转化为同一个三角函数问题，那么解题就会变得很容易。

　　例如，利用三角公式化简sin20o（ tan40o+1），这道题中的20o和40o都不是特殊角，因此要想顺利解出此题，就需要我们对其进行转化。可以通过三角函数中正弦、余弦、正切之间的转化来将问题简单化。

　　解：tan40o=sin40o/cos40o

　　sin20o（tan40o+1）=sin20o×（ sin40o/cos40o+1）

　　=sin20o×[2×（ cos40o+ sin40o）/cos40o]

　　=2cos70o×（sin70o/cos40o）

　　= - （cos40o/cos40o）

　　= -1

　　从上述解题过程我们可以看出，此类解题方法充分体现出了转化思想在三角函数问题中的普遍应用。其实，在解决三角函数的化简和求值等实际问题时转化思想随处可见，如 cos-sin2a=cos2a。

　　二、转化思想在集合问题中的应用

　　集合是高中数学知识中的一个难点内容，解决某些集合问题时，学生往往不知如何入手，这时需要利用转化思想，将其转化为自己学过的、比较熟悉的知识，以便很快得到答案。

　　例题： 已知 M=（a，b）|a2+b2=1，N=（a，b）|a+b=1，求 M∩N。

　　分析：M是N的子集可以转化为 M∩N=M，M∪N=N 。由M、N两个集合中元素的表示形式可知两集合表示的是平面上的点。 M=（a，b）|a2+b2=1，表示以原点为圆心， 1为半径的圆上所有点的集合; N=（a，b）|a+b=1，表示直线a+b-1=0上所有点的集合。所以M∩N表示圆与直线两个图像中的交点。

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